2023年江苏省淮安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年江苏省淮安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+15.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值6.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu7.（）。A.0B.1C.2D.4

8.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

16.

17.

18.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

32.

33.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。34.35.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.55.56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.94.计算∫arcsinxdx。

95.求极限

96.

97.(本题满分8分)

98.

99.

100.101.

102.计算

103.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

111.

112.

113.设y=exlnx，求y'。

114.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

115.

116.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.B

5.B

6.C

7.D

8.C

9.D

10.f(2x)

11.A

12.D

13.A

14.C

15.B

16.A

17.A

18.C

19.D

20.D

21.A

22.C

23.B

24.B

25.B根据极值的第二充分条件确定选项．

26.32/3

27.x=3

28.D

29.D

30.A

31.cosx-xsinx

32.(-∞0)(-∞,0)解析：

33.

34.35.1

36.

37.2(x-1)

38.

39.1/2

40.C

41.1

42.

43.

44.

45.

46.

47.D

48.1

49.

50.C51.(-∞,+∞)52.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

53.54.-k

55.56.0

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.82.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.