2023年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

2.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.（）。A.3B.2C.1D.2/39.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.0B.e-1

C.1D.e

21.

22.

23.

24.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

25.

26.

27.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

28.

29.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

37.

38.

39.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

40.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．三、计算题(30题)61.

62.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.

85.

86.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

87.

88.

89.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

2.C

3.C解析：

4.A

5.A

6.A

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.D

9.C

10.4

11.B

12.D

13.B

14.D

15.A

16.B

17.D

18.D

19.B

20.B

21.D

22.D

23.D解析：

24.C

25.B

26.A

27.B根据不定积分的定义，可知B正确。

28.A

29.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

30.D解析：

31.

32.

33.1/2

34.(-∞2)(-∞,2)

35.8/38/3解析：

36.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

37.2xln2-sinx

38.

39.

40.0.35

41.042.5/2

43.

44.D

45.

46.

47.

48.

49.

50.151.f(x)+C

52.A53.-4/3

54.55.256.sin157.6

58.

59.-25e-2x-25e-2x

解析：60.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

61.62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.画出平面图形如图阴影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯