2023年江苏省常州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年江苏省常州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

4.

5.

6.

7.

8.

A.-2B.0C.2D.4

9.

10.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

11.

A.0B.1/2C.ln2D.1

12.

13.

14.

15.

16.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

20.

21.

22.

23.

24.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

32.

33.

34.

35.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

36.

37.

38.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.53.54.55.

56.

57.函数y=ex2的极值点为x=______．

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.

79.80.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.(本题满分10分)

94.

95.96.97.

98.

99.

100.

101.

102.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

103.

104.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

105.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

106.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

107.

108.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.116.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.

6.A

7.B

8.B因为x3cosc+c是奇函数．

9.B

10.B

11.B此题暂无解析

12.C

13.C

14.-8

15.C

16.B

17.C

18.C解析：

19.C

20.A

21.-1-11

22.C

23.B

24.B

25.A

26.D

27.B

28.2/3

29.C解析：

30.C

31.-2

32.x2lnxx2lnx解析：

33.

34.35.(1，-1)

36.

37.

38.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-339.(-∞，1)

40.141.2/3

42.A

43.

44.-1/2ln345.1/3

46.B

47.

48.49.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

50.

51.

52.

53.54.f(x)+C

55.

56.00解析：

57.

58.

59.

60.x-arctanx+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8为极大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示．

比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下116.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事