2023年河北省承德市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年河北省承德市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

21.

22.A.A.0B.2C.3D.523.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)24.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

25.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

26.

27.

28.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空题(30题)31.

32.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

33.设z=x2y+y2，则dz=_________。

34.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

35.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

36.

37.

38.

39.40.

41.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.94.计算∫arcsinxdx。95.96.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

105.

106.

107.

108.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.109.

110.

111.112.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

113.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

114.

115.

116.

117.(本题满分8分)

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

参考答案

1.A

2.B

3.D此题暂无解析

4.C

5.B

6.

7.A

8.D

9.D

10.C

11.C

12.A

13.A

14.C

15.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

16.C

17.C解析：

18.D

19.B

20.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

21.D

22.D

23.A

24.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

25.C

26.C

27.C解析：

28.B

29.C

30.C31.0

32.(31)

33.2xydx+(x2+2y)dy

34.cosx-xsinx

35.

36.

37.

38.39.-k40.2/3

41.(-∞-1)

42.

43.1/2

44.

45.

46.

解析：

47.

48.2

49.D

50.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

51.1/252.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

53.e-1

54.

55.8/15

56.

57.

58.1

59.x2lnx

60.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.88.画出平面图形如图阴影所示

89.

90.

91.

92.93.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．

含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．

94.

95.

96.

97.

98.

99.本题考查的知识点是导数的四则运算．

【解析】用商的求导公式计算．

100.101.本题考查的知识点是凑微分积分法．

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为

109.

110.

111.

112.

113.114.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。

115.

116.

117.

11