2023年河北省秦皇岛市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年河北省秦皇岛市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.1/2B.1C.2D.3

6.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

7.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.

9.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

16.

17.

18.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

19.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

28.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

29.

A.-1B.-1/2C.0D.1

30.

31.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

35.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

36.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

37.

38.

39.

40.

41.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

42.A.-2B.-1C.0D.2

43.

44.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

45.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

46.

47.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

48.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

49.A.A.-2B.-1C.0D.250.（）。A.0B.-1C.-3D.-551.A.A.0B.1C.-1/sin1D.252.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

53.

54.

A.

B.

C.

D.

55.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在56.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

57.

58.

59.

60.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

61.

62.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

69.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

70.

71.A.A.0B.2C.3D.572.A.A.x+y

B.

C.

D.

73.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

74.

75.

76.

77.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

78.

79.

80.

81.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

82.

83.

84.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.085.A.1B.3C.5D.7

86.

87.

88.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，189.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

90.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)91.A.A.0B.-1C.-1D.192.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

93.

94.

A.

B.

C.

D.

95.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

96.

A.

B.

C.

D.

97.

98.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/299.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

100.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

二、填空题(20题)101.

102.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

119.

120.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答题(10题)131.

132.

133.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

134.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

135.

136.

137.138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.C

5.C

6.D

7.D

8.D解析：

9.B

10.

11.A解析：

12.D

13.D

14.C

15.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

16.C

17.B

18.C

19.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

20.D

21.B

22.

23.A

24.B

25.C解析：

26.A

27.A

28.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

29.A此题暂无解析

30.

31.B

32.A

33.B

34.B

35.C

36.C

37.D

38.C

39.A

40.B

41.D

42.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

43.

44.D解析：

45.D

46.C

47.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

48.D

49.C

50.C

51.A

52.B

53.D

54.D

55.D

56.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

57.B

58.B

59.6

60.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

61.A解析：

62.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

63.D

64.B

65.D

66.A

67.D

68.B

69.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

70.C

71.D

72.D

73.A

74.4

75.A

76.C

77.C

78.B

79.-1

80.B

81.D

82.B

83.1/4

84.C

85.B

86.C

87.B解析：

88.B

89.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

90.B

91.B

92.C

93.B

94.A此题暂无解析

95.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

96.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

97.-1-11

98.C

99.A

100.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

101.

102.-1/2

103.

104.

105.(0+∞)

106.(1-1)(1,-1)解析：

107.

解析：

108.-3

109.

110.

111.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．112.-1

113.

114.

115.

116.1/π1/π解析：

117.-e

118.(-∞．0)

119.1

120.(31)121.设F(x，y，z)=x2+y2-