2023年江苏省徐州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年江苏省徐州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

9.

10.

11.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

12.

13.

14.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.4B.2C.0D.-2

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

20.【】

A.-1B.1C.2D.3

21.

22.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

23.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

24.A.x+yB.xC.yD.2x

25.

26.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

33.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.

80.

81.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

102.

103.

104.

105.

106.

107.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.

3.A

4.C

5.C此题暂无解析

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B

8.A

9.C

10.C

11.B

12.C

13.C

14.C

15.C

16.A

17.C

18.D

19.A

20.C

21.B

22.C

23.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

24.D

25.x-y-1=0

26.D

27.A

28.D

29.C

30.D本题主要考查极限的充分条件．

31.C

32..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

33.

34.

35.1/8

36.1/2

37.

38.e

39.1

40.2

41.-3

42.

43.2

44.0

45.

46.

47.6x2y

48.(1-1)(1,-1)解析：

49.

50.2/3

51.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

52.

53.

54.

55.D

56.

57.D

58.1/4

59.

60.3/53/5解析：

61.

62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区