2023年河北省唐山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年河北省唐山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】4.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

5.

6.

7.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.-1B.0C.1D.2

16.

A.-1B.-1/2C.0D.1

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定28.A.A.0B.1C.eD.-∞29.（）。A.

B.

C.

D.

30.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49._________.

50.

51.

52.

53.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

54.

55.

56.57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．69.求函数z=x2+y2+2y的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.93.

94.

95.设y=sinx/ex，求y'。

96.

97.

98.99.100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.设y=21/x，求y'。

107.

108.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

109.

110.111.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.112.求下列函数的全微分：113.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

114.

115.116.

117.118.119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.B根据不定积分的定义，可知B正确。

5.C

6.D

7.B

8.D

9.B

10.C

11.D

12.B

13.C

14.

15.C

16.A此题暂无解析

17.A

18.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

19.C

20.B

21.B

22.C

23.A

24.D

25.D

26.C

27.D

28.D

29.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

30.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.31.e3

32.1/233.

34.0

35.

36.37.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．38.1

39.-1

40.

41.

42.A

43.

44.C

45.46.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

47.-cos(1+e)+C

48.（-22）

49.

50.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

51.A

52.-1/2ln3

53.2ln2

54.

55.56.0.35

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导数yˊ，再将x=1代入yˊ．

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：

109.

110.

111.

112.113.本题考杏复合函数的求导．

114.115.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两边对X求导，此时的z=(X，Y)，则有

116.本题考查的知识点是利用导