2023年河北省邢台市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年河北省邢台市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

2.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/68.A.A.0

B.

C.

D.

9.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.

11.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)12.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导13.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.0B.1/2C.1D.2

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/532.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点33.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

40.

A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)52.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

53.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)57.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

58.

59.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

60.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

61.

62.

63.

64.

65.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

66.

67.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

68.

A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-173.

74.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)75.A.A.

B.

C.

D.

76.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e77.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin178.（）。A.1/2B.1C.2D.379.（）。A.

B.

C.

D.

80.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

81.

82.

A.A.

B.

C.

D.

83.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

84.

85.

86.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

87.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

88.

89.

90.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

91.

92.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

98.A.A.0

B.

C.

D.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.105.106.107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.∫xd(cosx)=___________。

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

3.D

4.B

5.D

6.A

7.B

8.D

9.C

10.C

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

12.C

13.D

14.D

15.B

16.C

17.C

18.C

19.D

20.A

21.B解析：

22.B

23.C

24.C

25.B解析：

26.B

27.C

28.C

29.D

30.A

31.B

32.B根据极值的第二充分条件确定选项．

33.D

34.A

35.B

36.A

37.B

38.C

39.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

40.A此题暂无解析

41.B

42.C

43.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

44.B

45.B

46.A

47.C

48.A

49.B

50.B

51.B

52.C

53.A

54.C

55.B

56.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

57.B

58.D

59.A

60.B

61.A

62.B

63.C

64.C

65.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

66.C

67.D本题主要考查极限的充分条件．

68.C

69.C

70.D

71.A

72.B

73.C

74.D

75.A

76.C因为所以?’(1)=e．

77.C

78.C

79.B

80.B

81.B

82.A

83.C

84.A解析：

85.B

86.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

87.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

88.32/3

89.D

90.C

91.y=-2x=0;

92.B

93.B

94.B

95.B

96.B

97.A

98.D

99.B

100.A

101.（-22）

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(42)

109.C

110