2023年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.-3B.0C.1D.310.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

15.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的16.（）。A.

B.

C.

D.

17.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

18.

19.

20.

21.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

22.

23.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点28.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

50.

51.

52.

53.

54.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

55.y=cose1/x,则dy=_________.

56.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.63.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.求函数z=x2+y2+2y的极值．

82.

83.

84.

85.

86.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求下列不定积分：

104.

105.

106.

107.108.109.110.六、单选题(0题)111.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.1

3.C

4.C

5.C解析：

6.C

7.2x

8.D

9.A

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.C

12.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.B

14.B

15.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

16.B

17.A

18.D

19.D

20.A

21.D

22.A

23.C

24.B

25.B

26.B

27.B

28.C

29.A

30.C

31.π/2

32.(12)

33.

34.2

35.

36.C

37.

38.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

39.

40.

41.-1/2

42.ln|x+cosx|+C

43.C

44.3

45.

46.

47.

48.49.1

50.

51.

52.

53.

54.3

55.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

56.

57.1/2

58.

59.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

60.

61.62.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

63.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

64.

65.

66.

67.

68.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

87.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.