2023年河南省新乡市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年河南省新乡市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

2.A.A.0B.1C.eD.-∞

3.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

4.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

5.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

6.

7.

8.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

9.

10.

11.

12.

13.

14.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)18.A.A.-1B.-2C.1D.2

19.

20.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/521.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.设函数y=e2/x，则y'________。

50.函数y=ex2的极值点为x=______．

51.

52.

53.

54.

55.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数z=x2+y2+2y的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

102.

103.

104.

105.计算

106.

107.

108.

109.110.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

2.D

3.B

4.C

5.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

6.D

7.B

8.A

9.C

10.D

11.A

12.C

13.C

14.B

15.C

16.B

17.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

18.A

19.D

20.B

21.B

22.B

23.A

24.D

25.A

26.B

27.B

28.D

29.D

30.

31.

32.(31)(3,1)33.-1

34.

35.36.

37.2sinl

38.-k

39.

40.

41.4/174/17解析：

42.

43.2

44.

45.

46.

47.

48.D

49.

50.

51.-arcosx2

52.

53.ln|x+cosx|+C54.-2或3

55.0．7

56.

用凑微分法积分可得答案．

57.C

58.D

59.凑微分后用积分公式．

60.π/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

1