2023年河南省漯河市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年河南省漯河市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

3.

4.

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.

7.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx8.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=09.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1011.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

A.

B.

C.

D.

16.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

17.

18.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

19.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)20.A.A.0

B.

C.

D.

21.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

22.【】

A.1B.0C.2D.1/2

23.

24.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

25.

26.

27.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

44.∫sinxcos2xdx=_________。

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

53.

54.

55.

56.

57.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)

102.103.

104.

105.106.

107.

108.

109.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

110.求六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.D

5.D

6.B

7.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

8.B

9.A

10.C

11.B

12.A

13.D

14.CC项不成立，其余各项均成立.

15.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

16.B

17.C

18.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

19.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

20.D

21.B

22.D

23.D

24.C

25.A

26.A

27.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

28.A

29.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

30.C

31.C

32.

33.

34.

35.1/π

36.D

37.C

38.1/2ln|x|+C

39.B

40.

41.

42.B

43.极小极小

44.

45.C

46.

47.8/15

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.8/3

58.C59.x3+x．

60.1/y

61.

62.

63.

64.

65.

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.

69.

70.71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.85.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.

88.

89.

9