2023年河南省濮阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年河南省濮阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

2.

3.

4.

5.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

6.

7.

8.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

13.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

14.

15.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

16.

17.

18.

19.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

20.

21.

22.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较23.（）。A.

B.

C.

D.

24.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

27.

28.

29.

30.（）A.6B.2C.1D.0二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

47.

48.49..50.

51.

52.

53.

54.

55.函数y=lnx/x，则y"_________。

56.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

57.∫xd(cosx)=___________。

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

108.109.当x＞0时，证明：ex＞1+x

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D解析：

3.2x

4.D

5.D

6.

7.B

8.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

9.B

10.C

11.A

12.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

13.C因为所以?’(1)=e．

14.C

15.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

16.B

17.B

18.A

19.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

20.B解析：

21.D

22.C

23.D

24.B

25.D

26.C

27.(01/4)

28.C

29.B

30.A

31.-4

32.1/5tan5x+C

33.

34.

35.D

36.

37.

38.A

39.

40.4/17

41.2x+12x+1解析：

42.C

43.A

44.

45.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

46.-1/247.1

48.

用复合函数求导公式计算．

49.

凑微分后用积分公式计算即可.

50.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

51.

52.2/3

53.

54.

55.

56.(31)

57.xcosx-sinx+C

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

89.

90.

91.

92.

93.