2023年河南省驻马店市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年河南省驻马店市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件7.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/28.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

9.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

13.【】

14.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定15.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-116.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/419.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C20.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.（）。A.0B.1C.2D.3

26.

27.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4030.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空题(30题)31.

32.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.33.

34.

35.

36.∫(3x+1)3dx=__________。

37.

38.

39.

40.

41.∫sinxcos2xdx=_________。

42.43.44.45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.93.

94.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

95.

96.

97.

98.99.100.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.101.102.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

103.

104.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.105.

106.

107.

108.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

109.

110.

111.

112.

113.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

114.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

115.

116.

117.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

118.(本题满分8分)

119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.x=1

6.C

7.A

8.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

9.C

10.C

11.B

12.D此题暂无解析

13.D

14.D

15.B

16.D

17.D

18.B

19.D

20.D

21.A

22.A

23.D

24.B

25.C

26.D

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.C

29.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

30.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

31.

32.

33.

34.

解析：

35.1

36.

37.0

38.

39.2(x-1)

40.

41.

42.

43.

44.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．45.2xydx+(x2+2y)dy46.x/1647.ln(lnx)+C

48.49.0

50.-1

51.(0+∞)

52.-153.应填2xex2．

54.

55.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

56.

57.(2-2)

58.59.0.560.0

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本题考查的知识点是凑微分积分法．