2023年浙江省舟山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年浙江省舟山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

3.

4.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

5.

6.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.【】

A.0B.1C.0.5D.1.512.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

13.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

14.（）A.0个B.1个C.2个D.3个15.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根21.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)22.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

23.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.41.42.43.44.

45.

46.47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

79.

80.设函数y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.CC项不成立，其余各项均成立.

3.C

4.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

5.C

6.A

7.B

8.A

9.A

10.D

11.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

12.D

13.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

14.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

15.B

16.A

17.A

18.y=-2x=0;

19.

20.C

21.B

22.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

23.C用基本初等函数的导数公式．

24.B

25.D

26.D

27.B

28.12

29.D

30.D

31.

32.

解析：

33.

34.1/π

35.36.ln(x2+1)

37.1/2

38.

39.π2π2

40.x-arctanx+C

41.

42.

43.

44.

45.1/y46.3-e-1

47.

48.

49.4/17

50.51.应填2xex2．

52.C

53.

54.

55.C

56.

57.3-e-1

58.

59.B

60.C61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.80.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.