2023年湖北省随州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年湖北省随州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.【】

6.（）。A.0B.1C.nD.n!

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点14.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

16.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

17.

18.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

19.

20.

21.（）。A.1/2B.1C.2D.322.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.-3B.0C.1D.325.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.032.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

35.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

36.

37.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)38.A.A.

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

41.

42.【】

A.0B.1C.2D.3

43.

44.

45.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

46.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件47.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

48.

49.A.A.0B.1/2C.1D.2

50.

二、填空题(20题)51.设函数y=sinx，则y"=_____．

52.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

53.

54.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．81.设函数y=x4sinx，求dy．82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

95.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

96.

97.

98.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.A解析：

3.C

4.A

5.A

6.D

7.1

8.A

9.B

10.C

11.C

12.C

13.D

14.C

15.C

16.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

17.

18.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

19.D

20.

21.C

22.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.B

24.A

25.D

26.

27.D

28.C

29.B

30.C

31.C

32.C

33.B解析：

34.B

35.D

36.B

37.D

38.D

39.B

40.D

41.D

42.C

43.A

44.B

45.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

46.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

47.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

48.可去可去

49.B

50.B51.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

52.f(xy)+λφ(xy)

53.

解析：

54.

55.

56.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

57.

解析：

58.A

59.A

60.61.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

62.(01)63.x+arctanx．

64.

65.

66.

67.1

68.

69.先求复合函数的导数，再求dy．70.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。81.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.84.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.