2023年甘肃省庆阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年甘肃省庆阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

6.A.A.4B.2C.0D.-2

7.A.A.9B.8C.7D.6

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.7B.-7C.2D.315.（）。A.

B.

C.

D.

16.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.-2B.-1C.0D.2

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.设y=excosx，则y"=__________.

37.

38.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

39.

40.

41.

42.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

43.44.

45._________.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

99.

100.(本题满分8分)

101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.109.110.

111.

112.

113.

114.115.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。116.

117.

118.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

119.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

参考答案

1.B

2.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

3.

4.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.C

6.A

7.A

8.C

9.B

10.A

11.C

12.D

13.B

14.B

15.B

16.B根据不定积分的定义，可知B正确。

17.B

18.D

19.B

20.B

21.B

22.B

23.C

24.B

25.A

26.B

27.A

28.D

29.C

30.31.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

32.

33.

34.D

35.D

36.-2exsinx37.(-∞,+∞)

38.

39.-cos(1+e)+C40.1/2

41.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

42.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．43.1/244.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

45.46.0.3547.

48.1/2

49.B

50.B

51.

52.53.2/3

54.

55.22解析：

56.0

57.

58.8/359.1/2

60.61.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.

64.

65.

66.67.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本题考杏复合函数的求导．

92.

93.

94.

95.96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导数yˊ，再将x=1代入yˊ．

111.

112.