2023年甘肃省酒泉市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年甘肃省酒泉市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

2.【】

3.

4.

5.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

6.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

14.

15.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/226.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

37.

（）

38.

39.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件40.（）。A.

B.

C.

D.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.A.A.0

B.

C.

D.

43.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

65.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

66.

67.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

68.

69.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、解答题(10题)91.

92.(本题满分8分)

93.

94.

95.

96.

97.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

98.

99.100.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

参考答案

1.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

2.A

3.D

4.C

5.B

6.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

7.D

8.A

9.A

10.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

11.D

12.-3

13.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

14.C

15.A

16.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

17.2/3

18.D

19.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

20.C

21.x=y

22.4

23.

24.C

25.C

26.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

27.A

28.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

29.B

30.C

31.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

32.C

33.C

34.C

35.B

36.C用基本初等函数的导数公式．

37.C

38.A

39.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

40.A

41.A

42.D

43.D

44.C

45.B

46.C

47.C

48.C

49.A

50.B

51.

52.2/3

53.π/3π/3解析：

54.

55.

56.

57.

58.

59.C

60.2

61.0

62.

63.264.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

65.-1/266.6

67.0．7

68.22解析：

69.0．5

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.

89.

90.

所以f(2，-2)=8为极大值．

91.

9