2023年福建省泉州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年福建省泉州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

A.-2B.0C.2D.4

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.

4.

5.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)6.A.A.

B.

C.

D.

7.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.

10.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.1B.2C.-1D.016.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限17.（）。A.0B.1C.2D.318.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

21.

22.

23.

24.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

25.

26.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

27.

（）

28.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)29.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

30.

31.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)32.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界33.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

34.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

35.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/636.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.A.A.9B.8C.7D.641.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

42.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞43.A.A.

B.

C.

D.

44.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.245.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

46.

47.

48.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

49.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

50.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

93.

94.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

95.96.求下列函数的全微分：

97.

98.求极限

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B因为x3cosc+c是奇函数．

2.D

3.C

4.

5.A

6.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

7.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

8.D

9.A

10.C

11.C

12.B解析：

13.B

14.D解析：

15.D

16.D

17.C

18.A

19.1/2

20.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

21.A

22.B

23.C

24.C

25.C

26.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

27.C

28.B

29.C

30.A解析：

31.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

32.B

33.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

34.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

35.B

36.C

37.C解析：

38.x=-2

39.B

40.A

41.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

42.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

43.C

44.D

45.B

46.C

47.B

48.C

49.D

50.A

51.C

52.-153.x/1654.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

55.

56.2ln2-ln3

57.lnx

58.

59.60.

61.

62.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy63.利用反常积分计算，再确定a值。

64.

65.1

66.1/2

67.

68.2

69.

解析：70.1

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

78.