2023年湖南省怀化市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年湖南省怀化市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

4.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

14.

15.

16.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

17.

18.A.-2B.-1C.1/2D.119.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.

21.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

22.

23.

24.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.z=ln(x+ey)，则

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

38.

39.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

40.

41.

42.

43.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.93.

94.

95.

96.

97.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

111.

112.113.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?114.115.

116.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

117.118.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A

2.A

3.A

4.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

5.C

6.B

7.B

8.

9.A

10.B

11.A

12.C解析：

13.D

14.A

15.A

16.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

17.C

18.B

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

20.B

21.B

22.

23.D

24.D

25.

26.B

27.B

28.

29.C

30.B

31.-ey/(x+ey)2

32.-1/2

33.11解析：

34.-1

35.

36.37.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

38.39.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

40.1/2

41.(31)(3,1)42.-1

43.

44.45.(2,2e-2)

46.

47.

48.49.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

50.

51.52.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

53.

解析：

54.

55.

56.22解析：

57.B

58.A

59.

60.

61.

62.

63.64.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.66.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

67.

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.92.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导数yˊ，再将x=1代入yˊ．

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是凑微分积分法．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．

110.

111.

112.

113.114.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?