2023年贵州省安顺市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年贵州省安顺市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

3.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

12.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

13.

14.【】

A.-1B.1C.2D.3

15.

16.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

30.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

31.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

32.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

33.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

34.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

35.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)36.

37.

38.

()．

A.

B.

C.

D.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

45.

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

51.

52.

53.

54.

55.A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

60.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在61.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

62.

63.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)64.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

65.

66.

67.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e68.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

69.

70.

71.【】

A.0B.1C.2D.3

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

79.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点80.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞93.A.A.

B.

C.

D.

94.【】

95.

96.

97.

98.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

99.

100.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.113.

114.

115.

116.

117.

118.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答题(10题)131.132.

133.

134.

135.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.B

5.B

6.C

7.D

8.-3

9.C

10.A解析：

11.D

12.B根据不定积分的定义，可知B正确。

13.A

14.C

15.1

16.C

17.A

18.

19.D

20.D此题暂无解析

21.A

22.D

23.1

24.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

25.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

26.C

27.A

28.2/3

29.B此题暂无解析

30.D

31.B

32.B

33.B

34.C

35.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

36.A

37.C

38.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

39.

40.B

41.B

42.2

43.

44.C

45.D

46.B

47.B

48.A解析：

49.A

50.B根据极值的第二充分条件确定选项．

51.C解析：

52.

53.C

54.D

55.A

56.B

57.D

58.D

59.B

60.D

61.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

62.

63.D

64.A

65.B

66.-8

67.C因为所以?’(1)=e．

68.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

69.D

70.D

71.C

72.C

73.B

74.D

75.A

76.（-21）

77.C解析：

78.A

79.B

80.B

81.D

82.C

83.D

84.D

85.D

86.y=0x=-1

87.B

88.C

89.D

90.D

91.C

92.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

93.D

94.A

95.A

96.A

97.C解析：

98.A

99.A

100.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

101.

102.k＜-1

103.

104.2

105.

106.

107.>1

108.

109.

110.8/15

111.112.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．113.应填1/7．

114.

115.-sin2-sin2解析：

116.117.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

118.8/3

119.D

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

131.本题考查的知识点是凑微分积分法．

132.

133.

134.135.解法1

136.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

137.138.

139.

140.

141.

142.

143