2023年陕西省商洛市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年陕西省商洛市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.

4.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.A.1/2B.1C.3/2D.2

15.

16.

17.

（）

18.

19.

20.

21.

22.

23.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量28.A.A.-1B.-2C.1D.2

29.【】

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

60.三、计算题(30题)61.求函数z=x2+y2+2y的极值．

62.

63.

64.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

70.

71.

72.

73.

74.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

102.

103.

104.

105.

106.设y=lncosx，求：y”(0).

107.

108.

109.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

110.

六、单选题(0题)111.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.A此题暂无解析

5.A

6.B

7.

8.A

9.D

10.D

11.C解析：

12.A

13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

14.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

15.B

16.D

17.C

18.B

19.

20.B

21.

22.D

23.C

24.D

25.B

26.B

27.C

28.A

29.D

30.B

31.

32.2xex2

33.

34.D

35.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

36.37.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

38.239.1/2

40.C

41.

42.

43.k＜044.-2或3

45.

46.(π/2)+2

47.3/53/5解析：

48.0

49.

50.(31)(3,1)

51.

52.2/32/3解析：

53.

54.55.x=4

56.-2/3cos3x+C

57.（-22）

58.

59.360.6

61.

62.

63.64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

91.

92.

93.