2023年黑龙江省佳木斯市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年黑龙江省佳木斯市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

2.

3.

4.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

6.

7.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

12.A.A.0

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.0B.-1C.-1D.1

21.

22.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.-1B.-1/2C.0D.1

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．36.37.

38.函数y=lnx/x，则y"_________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.

99.

100.

101.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

102.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

103.

104.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

114.

115.

116.设函数y=tanx/x，求y'。

117.

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

6.D

7.D

8.A

9.A

10.D

11.B

12.D

13.D解析：

14.A

15.B

16.C

17.A

18.D

19.B

20.B

21.B

22.B

解得a＝50，b＝20。

23.D

24.B

25.B

26.D

27.A此题暂无解析

28.

29.A解析：

30.A

31.

32.33.(-∞,-1)34.135.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

36.

37.

38.39.e-1

40.2ln2－ln3

41.2

42.3

43.

44.2(x-1)45.6

46.>1

47.

48.

49.

50.

51.C52.应填6．

53.B54.0.555.f(x)+C

56.π2π257.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

58.C

59.(42)

60.

61.

62.

所以f(2，-2)=8为极大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：

然后再用原函数的概念代入计算．

108.

109.

110.

111.

112.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法