2023年黑龙江省佳木斯市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年黑龙江省佳木斯市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.x+y

B.

C.

D.

4.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.0

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

A.-2B.0C.2D.4

16.

A.0

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.【】

A.0B.1C.2D.319.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】26.（）。A.

B.

C.

D.

27.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

57.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

58.

59.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．92.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

93.

94.求极限

95.

96.97.

98.

99.

100.

101.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

102.

103.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

104.

105.

106.

107.

108.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

109.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

110.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

111.

112.113.当x＞0时，证明：ex＞1+x

114.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

115.设

116.

117.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

118.

119.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.C

5.A

6.A

7.D

8.B

9.A

10.B

11.B

12.A

13.A解析：

14.B

15.B因为x3cosc+c是奇函数．

16.C此题暂无解析

17.A

18.C

19.D

20.D

21.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

22.A

23.D

24.C

25.B

26.A

27.C

28.-1

29.D

30.B

31.(2-2)

32.1/21/2解析：

33.C34.135.1/3

36.137.-k

38.(12)

39.

40.(-∞-1)41.2x3lnx2

42.

43.B

44.

45.46.1/2

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.1

55.

56.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．57.(1，-1)

58.

59.0．760.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.80.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.87.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.

89.

90.91.解法1

92.

93.本题考查的知识点是导数的四则运算．

【解析】用商的求导公式计算．

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.等式两边对x求导，得

cos(x2+y)(2x+y’)