高二A部上学期数学周练试题（十五）

高二A部数学周练试题（十五）时间：120分钟满分：150分一、单项选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分）1.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a4＝6，2a5＝9，则S7＝（）A.B.21C.D.282.记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则（）A．an＝2n﹣5 B．an＝3n﹣10 C．Sn＝2n2﹣8n D．Sn＝n2﹣2n3.已知数列{an}为等比数列，an>0，且amam＋1am＋2＝26m，若p＋q＝6，则ap·aq＝（）A.27B.28C.29D.2104.设函数，当自变量由1变到1.1时，函数的平均变化率是（）A.2.1B.0.21C.1.21D.0.1215.我国古代数学名著《算法统宗》是明代数学家程大位（1533-1606年）所著．程少年时，读书极为广博，对书法和数学颇感兴趣．20岁起便在长江中下游一带经商，因商业计算的需要，他随时留心数学，遍访名师，搜集很多数学书籍，刻苦钻研，时有心得，终于在他60岁时，完成了《算法统宗》这本著作．该书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？"根据诗词的意思，可得塔的最底层共有灯（）A．192盏B．128盏 C．3盏 D．1盏6.某物体作直线运动，位移y(单位：m)与时间t(单位：s)满足关系式，那么该物体在s时的瞬时速度是（）A.2m/sB.4m/sC.7m/sD.12m/s7.设，分别为等比数列{an}，{bn}的前n项和，若，则（）A. B. C. D.8.已知数列{an}满足，若，则的取值范围是（）A． B．C． D．二、多选题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）9.（多选题）若数列{an}满足，，，则称数列{an}为斐波那契数列，又称黄金分割数列．在现代物理､准晶体结构､化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用．则下列结论成立的是（）A. B.C. D.10.（多选题）等比数列{an}中，a1＜0，公比0＜q＜1，则下列结论正确的是（）A．数列{an}中的所有偶数项可以组成一个公比为q2的等比数列 B．设数列{an}的前n项和为Sn，对∀n＞2，n∈N*，Sn＜an+a1恒成立 C．数列{an}是递增数列 D．数列{lg（﹣an）}是首项和公差都小于0的等差数列11.（多选题）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，椭圆的上顶点为，且，曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点，若，则（）A． B． C． D．12.（多选题）已知椭圆：，，分别为它的左右焦点，A、B分别为它的左右顶点，已知定点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（）A．存在点，使得 B．直线与直线斜率乘积为定值C．有最小值 D．的范围为三、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知数列{an}的前n项和，则an=__________．14.数列{an}中，a1＝1，a2＝2，其前n项和Sn满足Sn•Sn+2＝Sn+12，则{an}的通项公式为．15.已知双曲线C：的左顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点．若∠MAN＝120°，则C的离心率为．16.若点在直线上移动，过作圆:+=2的切线，切点分别为，则||的最小值为 .四、解答题（本题共6道小题,共70分）（10分）已知数列{an}满足，求的值；若对任意的，恒成立，求的取值范围.18.（12分）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）记，求{bn}的前n项和Tn．19.（12分）如图，三棱锥A﹣BCD中，CD⊥平面ABC，AC=CB=CD，∠ACB＝90°，点E，F分别是AB，AD的中点．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BCD；（Ⅱ）求直线AD与平面CEF所成角的正弦值．20.（12分）已知数列{an}满足a1＝2，且a1+a2+…+an﹣1＝an﹣2，其中n≥2，n∈N*．（1）求证：{an}是等比数列，并求{an}的前n项和Sn；（2）设bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜．21.（12分）已知等比数列{an}的公比，且满足，，数列{bn}的前n项和，.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设，求数列