2022年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学一自考真题(含答案)

2022年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学一自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.5B.3C.-3D.-5

2.下列关于构建的几何形状说法不正确的是()。

A.轴线为直线的杆称为直杆B.轴线为曲线的杆称为曲杆C.等截面的直杆称为等直杆D.横截面大小不等的杆称为截面杆

3.

4.平面π1：x-2y+3x+1=0，π2：2x+y+2=0的位置关系为()A.垂直B.斜交C.平行不重合D.重合

5.A.－cosxB.－ycosxC.cosxD.ycosx

6.

7.

8.

A.0B.2C.4D.8

9.个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则是发生在（）

A.前惯例层次B.惯例层次C.原则层次D.以上都不是

10.下列运算中正确的有()A.A.

B.

C.

D.

11.下列（）不是组织文化的特征。

A.超个体的独特性B.不稳定性C.融合继承性D.发展性

12.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.下面选项中，不属于牛顿动力学基础中的定律的是()。

A.惯性定律：无外力作用时，质点将保持原来的运动状态(静止或匀速直线运动状态)

B.运动定律：质点因受外力作用而产生的加速度，其方向与力的方向相同，大小与力的大小成正比

C.作用与反作用定律：两个物体问的作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在这两个物体上

D.刚化定律：变形体在某一力系作用下，处于平衡状态时，若假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变

20.

二、填空题(20题)21.f(x)=sinx，则f"(x)=_________。

22.

23.若f'(x0)=1，f(x0)=0,则

24.设f(x＋1)=3x2＋2x＋1，则f(x)=_________．

25.

26.

27.设f(x)=xex，则f'(x)__________。

28.设y＝f(x)在点x＝0处可导，且x＝0为f(x)的极值点，则f(0)＝．

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.设y=y(x)由方程x2+xy2+2y=1确定，则dy=______．

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(20题)41.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．42.证明：43.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．44.

45.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

46.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．47.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

48.求微分方程的通解．

49.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

50.

51.求曲线在点(1，3)处的切线方程．52.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则53.

54.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．55.

56.

57.

58.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．59.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．60.四、解答题(10题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求曲线y=x3+2过点(0，2)的切线方程，并求该切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形D的面积S。

68.

69.

70.五、高等数学(0题)71.设

则∫f(x)dx等于()。

A.2x+c

B.1nx+c

C.

D.

六、解答题(0题)72.

参考答案

1.Cf(x)为分式，当x=-3时，分式的分母为零，f(x)没有定义，因此

x=-3为f(x)的间断点，故选C。

2.D

3.A

4.A本题考查的知识点为两平面的位置关系。两平面的关系可由平面的法向量n1，n2间的关系确定。若n1⊥n2，则两平面必定垂直。若n1//n2，则两平面平行，其中当时，两平面平行，但不重合。当时，两平面重合。若n1与n2既不垂直，也不平行，则两平面斜交。由于n1={1，-2，3}，n2={2，1，0)，n1，n2=0，可知，n1⊥n2，因此π1⊥π2，故选A。

5.C本题考查的知识点为二阶偏导数。由于z＝ysinx，因此可知应选C。

6.D

7.C

8.A解析：

9.C解析：处于原则层次的个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则。

10.C本题考查的知识点为重要极限公式．

所给各极限与的形式相类似．注意到上述重要极限结构形式为

将四个选项与其对照。可以知道应该选C．

11.B解析：组织文化的特征：(1)超个体的独特性；(2)相对稳定性；(3)融合继承性；(4)发展性。

12.C

13.B

14.C

15.D

16.C

17.A

18.B解析：

19.D

20.A

21.-sinx

22.

本题考查的知识点为二重积分的计算．23.-1

24.25.本题考查的知识点为幂级数的收敛半径．所给级数为缺项情形，由于

26.(01]

27.(1+x)ex28.0．

本题考查的知识点为极值的必要条件．

由于y＝f(x)在点x＝0可导，且x＝0为f(x)的极值点，由极值的必要条件可知有f(0)＝0．

29.(1+x)ex(1+x)ex

解析：

30.

31.

32.

33.1-m

34.(02)(0,2)解析：

35.

；

36.e-3/2

37.(-∞．2)

38.

39.

40.441.函数的定义域为

注意

42.

43.由二重积分物理意义知

44.

45.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

46.

47.

48.

49.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

50.51.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

52.由等价无