债券定价和风险管理英文

第八章债券定价和风险管理CAPM,APT:treatsecuritiesatahighlevelofabstraction,assumingimplicitlythataprior,detailedanalysisofeachsecurityalreadyhadbeenperformed,andthatitsriskandreturnfeatureshadbeenassessed.Specificanalysesofparticularsecuritymarkets:valuationprinciples,determinantsofriskandreturn,portfoliostrategiescommonlyusedwithinandacrossthevariousmarkets固定收益证券isaclaimonaspecifiedperiodstreamofincome.Havetheadvantageofbeingrelativeeasytounderstandbecausethelevelofpaymentsisfixedinadvance.Riskconsiderationareminimalaslongastheissuerofthesecurityissufficientlycreditworthy.1.Bondanalysis债券是最基本的固定收益证券。债券的定价债券的特性1.1CapitalizationofIncomeMethodofValuePromisedyield-to-maturity如果，则定价过低(underpriced)。如果，则定价过高(overpriced)。的确定依赖于债券的特征以及现时的市场条件。例子：一个债券，现价为900元，面值为1000元，三年到期，息率为6%。得到如果通过分析，得到问题：定价如何？如何确定？Intrinsicvalue例子：两种程序所得结果的一致性，即价格与回报率之间的关系。为了利用CapitalizationofIncomeMethodofValue，必须决定，，的值。和容易确定的确定依赖于投资者对债券的特征的主观看法，以及现实的市场条件。从而债券分析中，最关键的部分是确定。1.2Bondattributes在债券定价过程中，债券的六个重要的属性：lengthoftimeuntilmaturitycouponratecallprovisionstaxstatusmarketabilitylikelihoodofdefault在任任何何时时间间，，这这些些性性质质不不同同的的债债券券的的市市场场价价格格结结构构，，以以到到期期收收益益来来描描述述。。整整个个结结构构也也称称为为收收益益结结构构(yieldstructure)。。期限结构风险结构yieldspread：两种债债券之间的收收益差。被考虑债券和和具有相同的的到期日和息息率的无违约约风险债券Couponrateandlengthoftimeuntilmaturity这两个性质决决定了发行者者承诺支付给给持有者的现现金流的时间间和规模。由这两个属性性可以决定债债券的收益率率，再与基准准的收益率作作比较。通常常以国库券的的到期收益作作为基准。例子：前面例例子里的债券券与下面的国国库券比较：：面值1000元，息率率5%，价格格910.61元。到期期收益为8.5%，yieldspread为152个基点。Callandputprovisionscallpricecallpremium当收益率剧烈烈下降后，债债券的发行者者回购已经发发行的债券具具有财务上的的优势，因为为发行者能够够用收益更低低的债券来代代替。例子：考虑10年期债券券以面值（1000元））发行，息率率为12%，，上市5年以以后，可以以以回购价格1050元进进行回购。5年后，类似似的5年期的的债券的收益益为8%。为什么会回购购10年的到期期收益（实际际回报）为10.96%。Yieldtocall例子：面值为为1000元元，息率8%，30年到到期的无回购购协议的债券券和面值为1000元，，息率8%，，30年到期期，回购价格格为1100元的债券price1200100005%10%15%20%interestrate两者之差反映映了公司以1100元进进行回购这样样一个权利的的价值。当由回购风险险时，更加关关注回购收益益而不是到期期收益回购收益的计计算例子：假设息息率为8%，，30年到期期的债券价格格为1150元，10年年后以1100元回购回购收益为6.64%，，到期收益为为6.82%Thehigherthecouponrateofacallablebond,thegreateristhelikelydivergencebetweenactualandpromisedyields.一般来说，息息率超过5%的债券都会会回购回购可能性越越大，到期收收益应该越高高，即，息率率越高，或者者回购酬金越越低，到期收收益应该越高高当别的性质相相同时，息率率越高或者回回购酬金越低低的可回购债债券，其内在在价值(intrinsicvalue)应应该越低。。Putprovisionsputablebonds当利率上涨时时，投资者采采用该策略Taxstatus因为税收的延延迟性，低息息债券比高息息债券有更高高的内在价值值。Marketability度量债券流动动性的一个方方式是Bid-Askspread交易活跃的债债券比交易不不活跃的债券券具有更低的的bid-askspread.交易活跃的债债券比交易不不活跃的债券券具有更低的的到期收益和和更高的内在在价值。Likelihoodofdefaultinvestmentgradespeculativegrade对公司债券而而言，好的级级别一般与下下列条件有关关：低的财务杠杆杆大的和稳定的的利润大的公司规模模大的现金流从属债务少级别评估公司司以发行公司司的财务比的的水平和未来来趋势为基础础，通过建立立模型对公司司债券级别进进行评估：Coverageratios--ratioofcompanyearningstofixedcostsLeverageratio--debttoequityratioLiquidityratios--currentassetstocurrentliabilityratioProfitabilityratios--returnonassetsorequityCashflow-to-debtratio--totalcashflowtooutstandingdebt债券有违约风风险，计算期期望到期收益益率(expectedyield-to-maturity)只要有违约或或者推迟支付付的可能，期期望收益就会会小于承诺收收益(promisedyield)一般来说，违违约的风险越越大，违约时时损失的数量量越大，在收收益上的差别别越大。Promisedyieldtomaturityandexpectedyieldtomaturity.例子：在1993年8月月，WangLaboratories,Inc.即即将破产，它它的到期日为为2009年年的债券发行行时以面值的的35%折价价发行，使得得Promisedyieldtomaturity超过26%。投资资者并不真正正期望获得26%的回报报率，他们预预期不可能得得到所有承诺诺支付，以期期望现金流为为基础的收益益远远小于以以承诺现金流流为基础的收收益。例子：某公司司20年前发发行的债券还还有10年到到期，息率为为9%，现在在公司有财务务困难，投资资者预期利息息将不受影响响，但在到期期日，公司将将破产，投资资者只能得到到面值的70%，债券现现在的价格为为750元。。具体情况见见下表承诺到期收益益为13.7%.期望到期收益益为11.6%Defaultpremium:thedifferencebetweenthepromisedyieldonacorporatebondandtheexpectedyield.例子：DefaultpremiumyieldspreadRiskpremiumDefault-freeyield-to-Maturity12%promisedyield-to-maturity9%expectedyield-to-maturity8%yield-to-maturityonadefault-freebondofsimilarandcouponrate0%违约的概率率越大，违违约酬金越越高。一个关于违违约酬金大大小的模型型：如果每期违违约的概率率为，，违违约时支付付的数量为为前一年市市价的，，则则当债券公公平定价时时承诺的到到期收益为为承诺到期收收益和期望望到期收益益之之间的的差为债券券的违约酬酬金。例子：Riskpremium对风险债券券而言，它它的期望到到期收益和和具有同样样到期日、、息率的无无风险债券券到期收益益之间的差差称为风险险酬金。每种具有违违约风险的的债券都有有违约酬金金。但风险险酬金是另另一种酬金金。例子：考虑虑一组公司司，都有破破产的可能能性，但破破产的原因因各不相同同，由这些些公司的债债券组成的的证券组合合的实际回回报率近似似等于其期期望回报率率，系统风风险为0。。每种债券券的风险酬酬金为0，，但违约酬酬金显然大大于0。一种债券，，它的持有有期收益率率可能和别别的债券以以及股票的的收益率相相关。最重重要的，在在某种程度度上，它的的持有期期收益率可可能和风险险分散化的的市场证券券组合的收收益率相关关。这部分分风险称为为债券的系系统风险，，使得债券券具有风险险酬金，以以它的期望望收益率与与无违约风风险利率的的差表示。。债券的违约约性越大，，它对市场场潜在的敏敏感度越大大。实证结果表表明，债券券的级别越越低，平均均回报率越越高，标准准差越大。。实证结果表表明，与股股票市场比比较，级别别越低的债债券，对股股票市场的的波动敏感感性越大。。1.3.Yieldspread的确定评估违约概概率的四种种测度：Theextenttowhichthefirm’’snetincomehadvariedovertheprecedingnineyears(measuredbythecoefficientofvariationofearnings---thatis,theratioofstandarddeviationofearningstoaverageearnings)Thelengthoftimethatthefirmhadoperatedwithoutforcinganyofitscreditorstotakealoss.Theratioofthemarketvalueofthefirm’sequitytotheparvalueofitsdebt.Themarketvalueofthefirm’’soutstandingdebt.Yieldspread=0.987+0.307(earningsvariability)-0.253(timewithoutdefault)-0.537(equity/debtratio)-0.275(marketvalueofdebt)1.4预预测违约的的财务比(financialratio)对一个公司司而言，当当下面情况况发生时，，违约的概概率变大：：theexistingcashbalanceissmallertheexpectednetcashflowissmallerthenetcashflowismorevariable单变量方法法多变量方法法单变量方法法theratioofnetcashflow（incomebeforedepreciation,depletion,andamortizationcharges)tototaldebt多变量方法法Z-score=(currentassets-currentliabilities)/totalassets=retainedearnings/totalassets=earningsbeforeinterestandtaxes/totalassets=marketvalueofequity/bookvalueoftotaldebt=sales/totalassetsZ-score小于于1.8公公司作为违违约对象，，并且Z-score越小，，违约的可可能性越大大。1.5.债债券定价价给定合理的的利率，给给债券公平平定价何为合理利利息率？合理的利率率（或者折折现率）是是由市场唯唯一确定的的，包括：：实利率通货膨胀率率yieldspread一级市场：：以面值发发行息率近近似为市场场收益率二级市场：：债券价格格受市场的的影响，市市场利率波波动是固定定收入证券券市场的主主要风险根根源。当息率等于于利率时，，价格等于于面值Inthesecircumstances,theinvestorreceivesfaircompensationforthetimevalueofmoneyintheformoftherecurringinterestpayments.Nofurthercapitalgainisnecessarytoprovidefaircompensation.当息率小于于利率时，，价格小于于面值Thecouponpaymentsalonewillnotprovideinvestorsashighareturnastheycouldearnelsewhereinthemarket.Toreceiveafairreturnonsuchaninvestment,investorsalsoneedtoearnpriceappreciationontheirbonds.Thebondwouldhavetosellbelowparvaluetoprovidea“built-in”capitalgainontheinvestment.例子：面值值1000元，息率率7%，公公平利率8%，三年年到期现在公平价价格=70（）+1000（（）=974.23一年后公平平价格为=70（））+1000（）=982.17过去的一年年的回报率率为70+7.94/973.23=8%Whenbondpricesaresetaccordingtothepresentvalueformula,anydiscountfromparvalueprovidesananticipatedcapitalgainthatwillaugmentabelow-marketcouponratejustsufficientlytoprovideafairtotalrateofreturn.Ifthecouponrateexceedsthemarketinterestrate,theinterestincomebyitselfisgreaterthanavailableelsewhereinthemarket.Thepriceisgreaterthantheparvalue,theresultingcapitallossesoffsetthelargecouponpaymentssothattheinvestorreceiveonlyafairrateofreturn.Eachbondoffersinvestorsthefairtotalrateofreturn.Althoughthecapitalgainversusincomecomponentsdiffer,thepriceofeachbondissettoprovidecompetitiverates,asweshouldexpectinwell-functioningcapitalmarkets.Securityreturnsallshouldbecomparableonanafter-taxrisk-adjustedbasis.Iftheyarenot,investorswilltrytoselllow-returnsecurities,therebyderivingdownthepricesuntilthetotalreturnatthenowlowerpriceiscompetitivewithothersecurities.Pricesshouldcontinuetoadjustuntilallsecuritiesarefairlypricedinthatexpectedreturnsareappropriate(givennecessaryriskandtaxadjustments)2.Fixed-incomeportfoliomanagement利率风险Asinterestratesriseandfall,bondholdersexperiencecapitallossesandgains.Thesegainsorlossesmakefixed-incomeinvestmentsrisky,evenifthecouponandprincipalpaymentsareguaranteed,asinthecaseofTreasuryobligations.Whydobondpricesrespondtointerestratefluctuations?Inacompetitivemarketallsecuritiesmustofferinvestorsfairexpectedratesofreturn.价格对市场场利率变化化的敏感度度债券定价定定理：说明明市场收益益变化和价价格变动之之间的关系系。假设每年支支付一次利利息，以到到期收益为为研究对象象：如果债券的的市场价格格上升，则则收益下降降；反过来来，如果债债券价格下下降，则收收益上升。。如果债券的的收益在到到期日之前前不变，则则它的折价价或者酬金金的规模将将随着到期期日的接近近而下降。。TodayMaturityDateParValuePriceofapremiumbondPriceofadiscountbondpremiumdiscount如果债债券的的收益益在到到期日日之前前不变变，则则它的的折价价或者者酬金金的规规模随随着到到期日日的靠靠近而而下降降的速速度加加快。。当债券券的收收益上上升和和下降降相同同的数数量时时，收收益上上升导导致价价格下下降的的规模模，小小于收收益下下降导导致价价格上上升的的规模模。债券的的息率率越高高，由由收益益变化化导致致的价价格变变化的的百分分比越越小。。例子BondC:couponrate=7%,yield=7%,P=1000BondD:couponrate=9%,yield=7%,P=1082whenyieldchangetobe8%bondC:price1000960.03,3.993%bondD:price10821039.933.889%长期债债券的的价格格对利利率变变化的的敏感感度大大于短短期债债券的的敏感感度。。即，，长期期债券券有更更大的的利率率风险险。债券发发行时时的初初始到到期收收益越越低，，则它它对收收益变变化的的敏感感度越越大。。债券价价格对对市场场利率率变化化的敏敏感度度受三三个关关键因因素的的影响响：到期日日，息息率，，到期期收益益Convexity与与定理理1、、4有有关不同债债券的的曲率率不同同，依依赖于于息率率，到到期日日，现现价。。2.2Duration例子：：息率率8%的债债券Insomesenseazerocouponbondrepresentsalonger-termbondthananequal-time-maturitycouponbond.Thisisthesightabouteffectivematurity.比较20年年到期期的零零息债债券和和带息息债券券。Duration度量债债券支支付流流的平平均到到期日日。这里表表示在在时间间接接受受的现现金流流的现现值，，利用用债券券的到到期收收益作作为折折现率率得到到。表示债债券现现在的的市场场价格格。表示债债券剩剩下的的距到到期日日的时时间。。例子Bond:coupon80,parvalue1000,maturity3years,price950.25,yieldtomaturity10%Duration当到期期收益益保持持不变变时，，证券券组合合duration是是单个个债券券duration的加加权和和Duration在在固固定收收益投投资组组合管管理中中的作用用测量证证券组组合有有效平平均到到期日日的统统计量量度量证证券组组合对对利率率的敏敏感度度anessentialtoolinimmunizingportfoliosfrominterestrateriskDuration和和股股票价价格变变化之之间的的关系系这里表表示债债券价价格的的变化化是债券券的初初始价价格是到期期收益益的变变化是初始始的到到期收收益例子Bond:couponrate8%,yieldtomaturity8%,parvalue1000,price1000,duration10whenyieldtomaturity8%9%凸性与与Duration之间间的关关系Whatdeterminesduration?DurationMaturityZerocouponbond15%couponYTM=6%3%couponYTM=15%15%couponYTM=15%Ruleforduration零息债债券的的duration等于于其到到期日日到期日日保持持不变变，息息率越越低，，duration越越高息率不不变，，到期期日越越大，，duration一一般越越大。。对等等价或或者溢溢价发发行的的债券券，上上述关关系总总是成成立别的因因素不不变，，到期期收益益越低低，带带息债债券的的duration越高高。永久性性现金金流的的duration为到期日日与duration的的差别别当到期期日越越来越越大时时，duration接近近于相相应永永久性性现金金流的的duration注意支支付时时间单单位与与利率率之间间的一一致性性2.3PassivebondmanagementPassivemethods假设债债券市市场时时半强强有效效的。。证券券选择择(securityselection)和决决定交交易时时间(markettiming)都是是无用用的，，不会会带来来超平平均的的收益益。Activemethods假设债债券市市场不不是非非常有有效的的。通通过准准确预预测利利率来来辨别别误定定价的的债券券或者者制定定交易易时间间，从从而能能够获获得超超额收收益。。Passivemethods消极债债券管管理认认为债债券的的价格格是公公平的的，只只能控控制固固定收收入证证券组组合的的风险险主要策策略：：指标化化策略略:复复制给给定债债券指指标的的行为为Immunization策策略略：shieldtheoverallfinancialstatusoftheinstitutionfromexposuretointerestratefluctuations.两者认为市市场价是公公平的两者的区别别债券-指标标证券组合合和债券市市场指标具具有相同的的风险-收收益回报Immunization建建立了零风风险的证券券组合，利利率的波动动对公司的的价值没有有影响。Bond-indexfunds债券市场指指标LehmanBrothersMerrillLynchSalomonBrothersNumberofissuesmaturityofincludedbondsexcludedissuesweightingreinvestmentDailyavailability构造反映债债券市场指指标的证券券组合问题：交易少，很很难以公平平市价买到到指标中包包含的所有有债券不断调整，，利息收入入重投资方法：精确确复制债券券指标不可可行，采用用cellular方法把债券市场场分成几类类指标中债券券在各类中中占的比例例按这一比例例构造债券券组合Immunization两种不同的的看待利率率风险的方方式银行，使得得资产净现现值不受利利率波动的的影响养老金，使使得资产将将来的值不不受风险的的影响通过适当调调整证券组组合的到期期日结构，，规避利率率风险Networthimmunization先计算承诺诺的现金流流的duration，再投投资在一个个具有相同同duration的证券组组合。例子：承诺诺在两年后后支付1000000元，有有两种债券券可供选择择：债券1年2年年3年yield2107010%例子：保险险公司以价价格10000元发发行一种guaranteedinvestmentcontract(GIC)，5年到期，，保证利率率为8%。。假设公司司选择购买买息率8%，6年到到期的以价价格10000元发发行的带息息债券为债债务提供基基金。价格风险重投资风险险Terminalvalueofabondportfolioafter5years(allproceedsreinvested)A.ratesremainat8%Terminalvalueofabondportfolioafter5years(allproceedsreinvested)B.ratesfallto7%Terminalvalueofabondportfolioafter5years(allproceedsreinvested)C.ratesincreaseto9%Accumulatedvalueofinvestedfundsfunds0t*Dtvalue1000060008%interestrateCouponbondSinglepaymentobligation在8%，资资产和债务务的现值相相等；当利利率变化幅幅度不大时时，资产和和债务的值值的变化