七年级数学竞赛专题训练试卷一元一次方程二元一次方程的整数解

七年级数学比赛专题训练试卷(三)一元一次方程、二元一次方程的整数解一、选择题(每题4分，共40分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在题后的括号内．)1．已知关于x的方程2ax3的解是x=2，则a=()x2(A)2(B)3(C)4(D)622．已知abxaxb0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x=()(A)-1(B)1(C)O(D)23．正整数x，y知足(x-1)(y-1)=9，则x+y的值是()(A)8(B)10(C)12(D)8或124．方程2(2-x)=xy+1的整数解有()组．(A)2(B)3(C)4(D)55．有人问一位老师，他教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩下3位学生在操场踢足球．”则这个班共有学生()人．(A)26(B)28(C)30(D)566．若-a+7和53a互为相反数，则a=()3(A)34(c)1(D)16(B)3347．七(1)班同学站成一排，他们先自左向右从“1”开始报数，尔后又自右向左从“1”开始报数，结果发现两次报数时，报“18”的两名同学之间(包含这两名同学)恰有10人，则全班同学共有()人．(A)26(B)26或44(C)44(D)26或468．在公路上，汽车A，B，C分别以每小时60、40、30千米的速度匀速行驶，A从甲站开往乙站，B，C从乙站开往甲站．A在与B相遇后两小时又与C相遇，则甲、乙两站相距()千米．(A)1800(B)1950(C)2000(D)16009．若正整数x，y知足5x=2009y，则x+y的最小值是()(A)2000(B)2010(C)2014(D)2019210．已知关于x的方程3mx+1=0和x+2n=0是同解方程，那么mn=()(A)1(B)1(C)36(D)1368125二、填空题(每题4分，共40分)11．方程7x110.2x5x1的根是_______________．0.0240.0180.01212．七(2)班有学生50名，此中参加数学小组的有28人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少4，而且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的1多2，_______________．3则同时参加这两个小组的人数是13．已知关于x的方程(3a+2b)x+17=0无解，则a?b_______________0(填>，≥，<，≤)．314．已知a是不为0的整数，而且关于x的方程axa7a4有整数根，则a的值共有_______________个．15．父亲比小明大24岁，而且2008年的年龄是小明2010年年龄的3倍，则小明2009年的年龄是_______________岁．16．用正三角形和正六边形来进行镶嵌，则需________个正三角形和________个正六边形或________个正三角形和_________个正六边形．17．现有红、黄、蓝三种颜色的球共23个，此中红球个数是黄球个数的7倍，那么此中蓝球的个数是_________个．mx2y10x，y均为整数，18．已知m为正整数，二元一次方程组2y有整数解，即3x0则m=_______________．19．一艘轮船航行于两码头之间，顺航需4小时，逆航需5小时，已知水流速度为每小时3千米，则轮船在静水中的速度为每小时____________千米．20．若k是为正整数，则使得方程(k-2008)x=2010-2009x的解也是正整数的是的值有_______________个．三、解答题(本大题共21．(本题满分10分)

3小题，共

40分．要求：写出计算过程．

)求方程

11x+16y=3

的整数解．22．(本题满分15分)现有A，B两地，甲在A地，乙在B地，甲先自A向B行驶了分钟此后，乙从B向A行驶，每分钟比甲多行驶80千米，他们于途中C处相遇．甲自A到C用时比自C到B用时多4分钟，乙自C向A用时比自B向C用时多3分钟，则甲从A到C用了多少分钟A、B两地相距多少千米23．(本题满分

15分)班长小华和几位同学去商店里买气球，准备开联欢会．此中大气球每只5元，中气球每只3元，吝啬球3只1元，现在他们有100元钱，想恰巧买100只气球，且每种气球至少买一只，问应该买大、中、吝啬球各几个参照答案一、选择题二、填空题513.0个15.1011.259个，2个或4个，1个或15个三、解答题x16t9（t是整数）21.11