创新思维训练第六讲

第6讲逆向思维训练主讲人：尤飞2014年2月一、什么是逆向思维逆向思维——对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式，即“反其道而思之”，从问题的相反面进行深入的探索，创立新思想、新形象。人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题，并寻求解决办法。

逆向思维的魅力——对于某些问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，或许问题简单化，轻而易举，甚至创造出惊天动地的奇迹。

比如，石狮游泳的故事。美国物理学家瑞利采用逆向思维法取得了重大发明并获得诺贝尔奖。一次在测量氮气密度时，他采用“逆向思维法”，即不是减少误差值，而是扩大误差值去探索其中原因，经过反复试验终于发现了氩原子。

把思维方法来个180度的大转变，有时竟取得想不到的效果。历史上有许多科学家就是采用逆向思维法而取得重大发现和发明的。一、什么是逆向思维科学家兰米尔采用逆向思维法，发明了充气电灯泡并荣获帕金奖章。他不是提高灯泡的真空度，而是分别将氢气、氮气、二氧化碳、氧气等充入灯泡，观察和研究发现钨丝在氮气中可以延长工作时间。二、逆向思维训练要点逆向思维的思维取向总是与常人的思维取向相反，比如人弃我取，人进我退，人动我静，人刚我柔等等。如吸尘器的发明者，就是从“吹”灰尘的反向角度——“吸”灰尘去思考，从而运用真空负压原理，制成了电动吸尘器。再如，孙膑请魏惠王入座的故事。

逆向思维的方式有三种：（1）就事物依存的条件逆向思考，如司马光砸缸。（2）就事物发展的过程逆向思考，如电梯载客。（3）就事物的位置逆向思考，如“我是某某”活动。三、位置逆向思维位置逆向思维——对已知的两类不同事物，设想将它们相互对换或错位所可能产生的结果的再认识和估价。

基本特点：不仅要把两个分离的事物相互联系起来，还要借助于设想将两个事物或其某些方面的属性进行对调或结构变换，来达到发明创造的目标。

例如：药材大王——宋国光的成功之路。有四个相同的瓶子，怎样摆放才能使其中任意两个瓶口的距离都相等呢？

[逆向思维训练1]四个瓶子

逆向转换四个相同的瓶子意味着可以将瓶子简化为四个点来考虑。如图所示，似乎无法成立。如果是三个瓶子，就非常容易了。三、位置逆向思维到等边三角形各顶点距离相等的点为几何中心点。瓶子位置的逆向。某县城的街上，有一家饭店门前贴出一条广告：“本店厨师的烹调技术全城第一”。不久，这条街上第二家饭店开始营业，门前也贴出了一则广告：“本店厨师的烹调技术全专区第一”。过了一段时间，这条街上又有第三家饭店开张，这家饭店的门前写的是：“本店厨师烹调技术全省第一”。后来，这条街上又再开了第四家饭店，这家饭店的老板叫人在门前写的是：“本店厨师的烹调技术全国第一”。紧接着，这条街上有人又开了第五家饭店。如果你是老板，如何打出广告呢？[逆向思维训练2]广告

三、位置逆向思维逆向转换广告语的重点是宣扬烹饪技术第一。前四家饭店的广告语在形容烹饪技术时，都是通过不断地扩大地域范围来达到宣传效果。那么，第五家饭店门前贴着“本店厨师烹调技术全球第一”合适吗？三、位置逆向思维能否通过缩小地域范围的方式来达到宣传的效果呢？本店厨师烹调技术全街第一[逆向思维训练3]抽烟

有个教徒在祈祷时来了烟瘾，他问在场的神父，祈祷时可不可以抽香烟。神父回答“不行”。另一个教徒也想抽烟，但他换了一种问法，结果得到了神父的许可，你知道他是怎么问的吗？

三、位置逆向思维教徒想抽烟，神父说不行。教徒和神父能交换位置吗？祈祷时不可以抽烟。那么，祷告和抽烟能交换位置吗？逆向转换抽烟时可不可以祈祷呢？[逆向思维训练4]姐妹俩

有一天，姐妹俩商量好要把花园里的小屋打扫干净。干完活儿以后，一个女孩的脸上脏兮兮的，满是灰尘；而另一个女孩脸上却干干净净。脸上干净的女孩跑去洗了脸，而脸上脏兮兮的女孩却没有去洗。为什么会这样呢？三、位置逆向思维通常的思维方式，脏兮兮的女孩应该洗脸。你的脸脏兮兮的，洗不洗？你怎么知道自己的脸脏不脏？逆向转换打扫完脏屋子后，你觉得自己怎么样？清水知道孙子平平安无无事。。[逆向思思维训训练5]地震危危机Z国发生生M8级大地震震，造成成灾情情惨重。收音机机不断报报道受受灾情情况，，以及及寻人人启事事。清水一一直注意收听收音机机报道道。旁旁人问问清水水：““你孙孙子的的信息息是否会通过过收音音机播放？”他他回答答：““没有，但我我的孙孙子平安无无事。”他他何以以得知知？逆向转转换清水一直听听收音机机，没有播报他他孙子子消息。旁人不不知道道他孙子子消息息，还还有谁知道道？三、位位置逆逆向思思维每堆中中红球和和白球球数量量，你知知道吗吗？[逆向思思维训训练6]红球与与白球球将25个红球球和25个白球球混合后后，再再分成成数量相相等的两堆，左边一堆里里的红球与右边一堆里里的白球哪哪个多多？逆向转转换数量相相等的的两堆堆，每堆多多少个个球？红球拿走1个放到右右边，，白球球要拿回几几个放到左左边呢呢？三、、位位置置逆逆向向思思维维25252525此问问题题涉涉及及两两个个位位置置———甲地地和和乙乙地地，能能互换换一下下吗吗？？[逆向向思思维维训训练练7]谁先先到到达达有两个个人人从甲地地到到乙乙地地。其其中中一人人骑骑自自行行车车，另一一人人先乘乘火车车走了了前一一半半路程程，，后一一半半路程程不不通通火火车车，，改改坐坐马车车。火车车的速度度是自行行车车的6倍，自行行车车的速速度度是是马车车的2倍。谁谁能能先先到到达达目目的的地地呢呢？？逆向向转转换换这类类追赶赶问问题题，用用方程程可以以求解解吗？？互换换位位置置以以后后，，交通通工工具具需要要互换换吗？？会会怎怎么么样样？？三、、位位置置逆逆向向思思维维[逆向向思思维维训训练练8]通过过桥桥洞洞美国国著著名名作作家家马马克克·吐温温，，原原名名叫叫萨萨缪缪尔尔·兰亨亨·克莱莱门门斯斯。。没没有有成成为为作作家家之之前前，，他他曾曾经经在在密密西西西西比比河河做做过过水水手手，，经经常常随随船船运运送送货货物物经经过过一一座座大大桥桥。。有有一一次次，，船船载载着着一一台台高高档档的的机机器器，，要要经经过过大大桥桥的的时时候候，，他他听听到到二二副副焦焦虑虑地地喊喊道道：：““马马克克·吐温！””(“马克·吐温”是是“水深深”的意意思）。。原来，，上游连连降暴雨雨，因为为水涨船高高，一时无法通过过桥洞。这个时时候，船船长一筹筹莫展，，马克·吐温却想想出了一一个奇特特的变通通方法，，既没有卸下下船上的机器，也没有等到水位下降降，货船因此而顺顺利地通过了。三、位置置逆向思思维船上机器器卸下来，就一定定能通过吗？[逆向思维维训练8]通过桥洞洞逆向转换换船开始无法通过过桥洞，为为什么？？如果卸下机器，船船会怎么样？三、位置置逆向思思维后来，他他成了作作家。用用这段经经历为自自己起了了笔名。。马克·吐温是用什么办办法使货船顺利通过过桥洞的呢？能否改变船的的位置？什么位置置？四、过程程逆向思思维苏卫星发发明的““两向旋转转发电机机”，前苏苏联的科科学家发发明“本本世纪最有前途途的破冰冰船”。例如：18世纪，拉拉瓦把金金刚石锻锻烧成CO2的实验，，证明了了金刚石石的成分分是碳。。1799年，摩尔尔沃成功功地把金金刚石转转化为石石墨。金金刚石既既然能够够转变为为石墨，，反过来来石墨能能不能转转变成金金刚石呢呢？后来来，终于于在18世纪末法法国化学学家亨利利莫瓦桑桑用石墨墨制成了了金刚石石。过程逆向向思维——从物态变变化角度度进行对对比思考考，即看看到从一种状态态变为另一种状状态时，思考考与之相反反的变化。。[逆向思维维训练1]分牛据说，俄俄国大作作家托尔尔斯泰设设计了这这样一道道题：从前有个个农夫，，死后留留下了一些牛，他在遗遗书中写写道：妻子得全部牛的半数加半半头；长子得剩下的牛的半数加半半头，正好是是妻子所得的一半；次子得得还剩下的牛的半数加半半头，正好是是长子的一半；长女得得最后剩下的半数加半半头，正好等等于次子子所得牛牛的一半。结果一一头牛也也没杀，也没剩下，问农夫夫总共留留下多少少头牛？？四、过程程逆向思思维分牛的过过程：妻子→长长子→次次子→长长女。逆向转换换过程逆向向：先分给长女，但分配配原则必必须遵照照遗嘱。。长女得得最后后剩下的半数加加半头头，且一一头牛牛也没杀，也没没剩下。她分得得多少头头牛？长女必然分分得1头牛。次子分得2头牛。长子分得4头牛。妻子分得8头牛。四、过过程逆逆向思思维长女所所得的的牛正正好等等于次次子一一半。。淘汰制制的单单打比比赛，，每场淘淘汰1名选手手。逆向转转换过程逆逆向：：冠军1人，131人被淘汰130人。1场比赛淘汰1人，必然然要赛赛130场。[逆向思思维训训练2]淘汰赛赛131人参加乒乒乓球球单打淘淘汰赛赛，至少少赛多少场场才能产产生冠军？四、过过程逆逆向思思维13165166330331611781941521311轮次参数人数场次轮空人数1

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8210[逆向思思维训训练3]招侦察察员某部招招收一一名侦侦察员员。考考试的的方法法是：：凡是是参加加报考考的人人都关关在一一间条件较较好的房间间里，，每天天有人人按时时送水送饭，门口有专人看守。谁先从房间里出去，谁就被录取取。有人说头疼要去医院，，守门人请请来了医生生；有的说说母亲病重，要回去照照顾，守门门人用电话话联系母亲亲时她正在在上班。其其他人也提提了不少理由，守门人就就是不让他他们出去。。最后有个个人对守门门人说了一句话，守门人就就放他出去了。这个人说说的是什么么？四、过程逆逆向思维房间条件很好，按时送水送饭，从个人生活所需的角度没有有出去的理理由。逆向转换头疼、母亲病重等需要出去去的理由，，都被守门门人一一化解了。以上列举需需要出去的的理由，都都是按照从从应聘者的需需要到守门人的拒拒绝这一过程进进行的。四、过程逆逆向思维过程逆向：：守门人需要要应聘者出出去。那么，守守门人需要要知道应聘聘者为什么留在房间里里？[逆向思维训训练4]立碑南京东郊紫紫金山南麓麓的玩珠峰峰下，建有有明太祖朱朱元璋的陵陵墓明孝陵陵。游人拾拾级而上，，就看见一一座正方形形的城堡建建筑——四方城，城城中有赞颂颂朱元璋功功绩的《大明孝陵功功圣德碑》。碑高三丈丈余，碑首首盘着6条龙，碑下下是1个形似龟状状的兽。在当时的条条件下，用用什么方法法将巨大的石碑碑立到龟背背上的呢？据据说，明成成祖在四方方城为父亲亲朱元璋建建碑时，因因龟太高，，石碑又大大，碑怎么么也站不到到龟背上去去。一天，，明成祖梦梦见神人对对他说：““想立此碑碑，必须龟不见碑，，碑不见龟龟。”醒后，他他想了一想想，就想出出了办法。。什么办法法呢？四、过程逆逆向思维石碑巨大，龟背拱形，搬运工具落后，难以实现现立碑。逆向转换立碑就是将将石碑搬运运到龟背上上，即石碑碑“爬”上龟背。过程逆向：：龟“爬”到到石碑下面面。龟不见碑，，碑不见龟龟——即掩盖或掩掩埋。四、过程逆逆向思维堆土法——古代建筑史史上著名的的建筑方法法，先用土土将石龟埋埋起来，顺顺着土坡将将石碑拉上上龟背，待待石碑立起起后，将土土刨去。[逆向思维训训练5]7个银环王冕是元末末的大画家家，连明太太祖朱元璋璋都慕名去去找过他。。他小时候候很艰苦，，靠给别人人做工糊口口。一次，，他给一个个贪婪的地地主家当雇雇工，地主主每月付1个银环的工钱。王王冕第1个月做完工工后，地主主拿出一条条7个银环连在在一起的链子，说说：“这个个银环中只准断开1个，你每月底取走走1个，如果违反反这个规定定，我不但但不付钱，，还要把以以前付出的的都收回。。”王冕听听了，想了了想说：““好吧，就就依你的条条件办。””时间过得得很快，王王冕做完了了7个月的雇工工。他巧妙妙地按地主主的规定，，取得了7个银环。他他是用什么么办法取走7个银环的？四、过程逆逆向思维7个银环连在在一起的链子，只准断开1个，链子变成成三段。逆向转换7个银环分成成三段，各段银环环数目为1、6或1、1、5或1、2、4或1、3、3。每月底取走走1个，那么应该该如何断开开链子？四、过程逆逆向思维过程逆向：王冕要取走银环，可不不可以还回来呢？[逆向思维训训练6]白石子与黑黑石子债务到期了了，心怀叵叵测的老债债主许诺一一个商人不不必还债，，也不会受受到惩罚，，只要商人人把心爱的的女儿许配配给他。商商人和女儿儿非常恐惧惧和绝望，，请求再给给一次机会会。债主建建议，他要要在一个口口袋里放黑、白两个个石子，让商人的的女儿从中中抓出一个个石子。如如果她抓到到白石子，就可以取取消父亲的的债务，而使自己己获得自由；如果抓到到了黑石子。她就要许身给债主，债务也将同时时取消。如果她拒绝，商人就要要入狱。四、过程逆逆向思维于是，他们们走到撒满满石子的途途中停了下下来。债主主从满是白石子子和黑石子子的路上抓了了两个石子迅速地放进进了布袋里里。这个少女早早已看在眼眼里急在心心头：这个个老家伙抓抓的两个石子都都是黑的，怎么办？？你说该怎怎么办？逆向转换布袋里是两个黑石子子，少女只能能嫁给老债主。真的吗？少女要想取消债务，，又获得自由，只有抓到白石石子子。四、、过过程程逆逆向向思思维维石子子由由老债债主主放放入入布袋袋，，少女女从布布袋袋取出出，然然后后判判断断少少女女手中中石石子子的颜颜色色。。[逆向向思思维维训训练练6]白石石子子与与黑黑石石子子过程程逆逆向向：能能否否由由老债债主主取取出出，并并判判断断布袋袋中中石石子子的颜颜色色呢呢？？五、、条条件件逆逆向向思思维维条件件逆逆向向思思维维———从事事物物的的依存存关关系系考虑虑，，前后后、、左左右右、、上上下下、、大大小小的关关系系颠倒倒着进进行行逆逆向向思思维维。。例：中中国国的的史丰丰收收就是是运运用用此此种种逆逆向向思思维维。。一一般般人人进进行行数数学学运运算算都都是是从从右右至至左左、、从从小小到到大大进进行行运运算算，，史史丰丰收收运运用用逆逆向向思思维维，，反反其其道道而而行行之之，，从从左左至至右右、、从从大大到到小小来来进进行行运运算算，，运运算算速速度度大大大大加加快快。。五、、条条件件逆逆向向思思维维[逆向向思思维维训训练练1]帽子子的的颜颜色色10个人人站成成一一列列纵队队，从从10顶黄黄帽帽子子和9顶蓝蓝帽帽子子中，，取取出出10顶分别别给给每每个个人人戴戴上上。。每每个个人人都都看不不见见自自己己戴的的帽帽子子的的颜颜色色，，却却只只能能看见见站在在前面面那那些些人人的帽子子颜颜色色。站在最后的第10个人说：“我虽然然看见了你们们每个人头上上的帽子，但但仍然不知道自己头上帽子子的颜色。你你们呢？”第9个人说：“我也不知道。”第8个人说：“我也不知道。”第7个、第6个……直到第2个人，依次都说不知道自己头上帽子子的颜色。五、条件逆向向思维[逆向思维训练练1]帽子的颜色出乎意料的是是，第1个人却说：“我知道自己头上帽子子的颜色了。。”请问：：第1个人头上戴的是什么颜色的帽子？逆向转换每个人根据前面所有人的帽子颜色，来判断自己帽子的颜色，依存关系为为从前往后。条件逆向：从后一个人人回答，来判断其所见。第10个人如果看见9顶蓝帽子，他就知知道自己戴黄帽子。而他不知道，说明他至少看到一顶黄帽子。五、条件逆向向思维逆向转换第9个人如果看见8顶蓝帽子，他就知知道自己戴黄帽子。而他不知道，说明他至少看到一顶黄帽子。第8个人如果看见7顶蓝帽子，他就知知道自己戴黄帽子。而他不知道，说明他至少看到一顶黄帽子。同理可推，第2个人至少看到一顶黄帽子。故第1个人戴着黄帽帽子。[逆向思思维训训练2]漏油的的圆珠珠笔1938年，匈匈牙利利人拉拉德依依斯拉拉奥·J··拜罗发发明了了圆珠珠笔。。由于于有漏漏油的的毛病病，这这种笔笔风行行了几几年，，便被被废弃弃了。。1945年，美美国人人米鲁鲁多思思·雷诺兹兹发明明了一一种新新型圆圆珠笔笔，也也因漏漏油的的毛病病而未未获得得广泛泛应用用。为为了解解决圆圆珠笔笔的漏漏油问问题，，许多多人都都从分分析圆珠笔笔漏油油的原因入手，，寻找找解决决办法法。漏漏油的的原因因很简单，笔珠由于写写了2万多字字后磨磨损而蹦出出，油墨也就随随之流出。因此此，人人们首首先想想到的的就是是增加加笔珠珠的耐耐磨性性能。。五、条条件逆逆向思思维正当人人们对对圆珠珠笔漏漏油的的问题题一筹筹奠展展的时时候，，日本本的发发明家家中田田藤山山郎非非常巧巧妙地地解决决了这这一问问题。。他想想，既既然增增加笔笔珠的的耐磨磨性不不能实实现，，那么么干脆脆放弃增增加笔笔珠的的耐磨磨性，不就就能解解决漏漏油的的问题题了吗吗。你你知道道他简简单有有效的的办法法是什什么吗吗？[逆向思思维训训练2]漏油的的圆珠珠笔五、条条件逆逆向思思维于是，，许多多国家家的圆圆珠笔笔商投投入大大量经经费进进行研研究，，甚至至使用用耐磨磨性能能极好好的不锈钢钢和宝石来做笔珠。耐磨磨性能能问题题得到到了解解决，，但又又出现现了新新的问问题，，由于于笔芯头头部内内侧与笔珠珠接触触的部部分被被磨损，又产产生了了漏油的问题题。逆向转转换圆珠笔笔漏油的直接接原因是笔珠磨磨损。笔珠磨损的原因是写了了2万多字字后，长长期摩摩擦造造成损损耗。。依存条条件：写2万多字字→笔笔珠磨磨损→→漏油油。条件逆逆向：不漏漏油→→笔珠珠不磨磨损→→不写写2万多字字。五、条条件逆逆向思思维控制油油管中中笔油油的装装入量量，只够写写15000-18000个字。[逆向思思维训训练3]生与死死从前，，有一一个国国王，，手下下有一一好一一坏两两个大大臣。。坏大大臣为为了独独自掌掌权，，总想想把好好大臣臣害死死。有有一天天他在在国王王面前前讲了了好大大臣很很多坏坏话。。国王王偏听听偏信信，决决定用用抓阉阉的办办法处处理好好大臣臣。命命令好好大臣臣从盒盒子里里抓一个个阉，而盒盒里两个阉阉，一一个写写“生生”，，一个个写““死””，抓到到“生””就活活，抓到到“死””就死死。当天天夜里里，坏坏大臣臣逼迫迫做阉阉的人人把两个阉阉都写写成““死””字。坏大大臣走走后，，做阉阉的人人偷偷偷地告告诉好好大臣臣这一一情况况，请请好大大臣自自己想想办法法。好好大臣臣如何何才能能免于处处死呢？五、条件逆逆向思维逆向转换