3不等式的解集学习教案

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组3．不等式的解集一、学生知识状况解析在前面，学生已经学过数轴和实数的相关知识，对数轴有必然的认识，掌握了数轴的画法，知道实数与数轴上的点一一对应，并且建立了必然的数形结合思想。一元一次方程的解拥有唯一性，而不等式的解有无数个，这点对学生来说是崭新的。在上节课，经过学习不等式的基本性质，学生可解一些简单的不等式，这为学习本节内容打下了基础。但对不等式解集的含义及表示方法，还需在授课中引导学生作进一步的学习研究。二、授课任务解析1、教材解析：教材在此创立了丰富的实责问题情境，引出不等式的解的问题，进一步研究出不等式的解集，同时还要求在数轴上把不等式的解集表示出来，浸透了数形结合的数学思想，发展了学生符号表达的能力以及解析问题、解决问题的能力。教材中设置的“议一议”，意在引导学生回忆实数与数轴上的点的对应关系，认识数轴上的点是有序的，实数是可以比较大小的，表现了新教材次序渐进、螺旋上升的特点。2、授课目的：（1）知识与技术目标：①能依照详尽情境理解不等式的解与解集的意义。②能在数轴上表示不等式的解集。（2）过程与方法目标:①培养学生从现实情况中研究、发现并提出简单的数学问题的能力。②经历求不等式的解集的过程，经过试一试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集拥有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。（3）感神态度与价值观目标：经过从实责问题中抽象出数学模型、研究求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的亲近联系，体验数学活动充满了研究性和创立性。3、授课要点：（1）理解不等式的解与解集的看法。（2）研究不等式的解集并能在数轴上表示出来。4、授课难点：不等式解集的数轴表示。三、授课过程解析本节课设计了七个环节，第一环节——复习旧知识；第二环节——情境引入；第三环节——课堂研究；第四环节——例题讲解；第五环节——随堂练习；第六环节——课堂小结；第七环节——部署作业。第一环节：复习旧知识活动内容：师：我们已学习了不等式的基本性质，不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？生：答（略）。（多媒体表现）师：我们已学习了不等式的基本看法和性质。这节课我们来研究不等式的解的相关知识。师：方程的解的定义是什么？生：使得方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。师：换句话说，方程的解是使得方程建立的未知数的值。师：近似地，你认为什么是不等式的解？生：能够使不等式建立的未知数的值就是不等式的解。师：确实，“能使不等式建立的未知数的值，叫做不等式的解。”活动目的：让学生回顾前一节及相关内容，为本节课授课做好知识准备，起到承上启下的作用。活动收效：进一步复习牢固不等式的基本性质。第二环节：创立情境，导入新课活动内容：出示幻灯B燃放某种礼花弹时，为了保证安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全地域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，燃放者走开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？引导解析：设导火线长度为xcm，燃放者转移到安全地域需要的时间最少为10（s），4导火线燃烧的时间为xs，要使燃放者转移到安全地带，必定有：x＞1000.020.0210010。解：设导火线的长度为x㎝，则：＞100.021004依照不等式的基本性质，可得x＞5活动目的：实质生活状况引入，能激发学生的求知欲，拥有实质生活意义。活动收效：学生谈论激烈，学习热情高，较好的调动了学生的研究欲望，为后边的学习作好了铺垫。第三环节：师生互动，课堂研究（一）想一想：师：出示幻灯片C（1）x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？（2）你还能够说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？1：x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是不等式x＞5的解。2：x=12、6.3、20是不等式x＞5的解。不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。3：不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。（二）导入新知：经过对以上问题情境的研究，引导学生认识到：不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。在此基础上，给出不等式的解集和解不等式的定义：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。（三）做一做：师：出示幻灯片D(1)不等式x+1>5的解集是；(2)不等式x2>0的解集是．3：x>44：x是所有非0实数。（四）议一议：分组谈论一：既然不等式的解集在平时状况下有很多个吻合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，公布自己的见解。分组谈论二：请同学们用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集x≤4分别表示在数轴上，并与伙伴进行交流。在小组显现、交流思疑的基础上，引导学生掌握在数轴上表示不等式的解集的正确方法，并提示学生注意：1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.以上两个解集正确的表示方法为：-2-10123456-2-101234567x＞5

x≤4活动目的：经过生活情境导入不等式解及解集的含义，从而惹起表示不等式解集的必要性。学习在数轴上表示不等式解集时，先激励学生用自己的方法表示，以发展他们的创新意识。活动收效：本环节从生活实质情境引入，激发了学生的学习热情，经过解决设计的问题串，让学生获得了成功的感觉。最后在数轴上表示不等式的解集，给了学生的创新空间。第四环节：例题讲解活动内容：出示幻灯片E依照不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上。（1）x-2≥-4（2）2x≤8-2x-2＞-10解：（1）x≥-2-3-2-101（2）x≤4012343）x＜401234活动目的：解题示范，让学生明确解题格式及方法。活动收效：学生基本都能较好地掌握。第五环节：随堂练习活动内容：出示幻灯片F1、判断正误：（1）不等式x-1﹥0有无数个解（2）不等式2x-3≤0的解集为x≥232、将以下不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x＞4（2）x≤-1（3）x≥-2（4）x≤6、填空：1)方程2x=4的解有( )个,不等式2x<4的解有( )个2)不等式5x≥-10的解集是( )3)不等式x≥-3的负整数解是()4)不等式x-1<2的正整数解是()活动目的：经过自主练习，牢固本节课所学知识。活动收效：学生都能利用不等式的基本性质解简单的不等式，并能在数轴上表示不等式的解集。第六环节：课时小结活动内容：师：本课你主要学会了。生：1、学会了什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式的看法2、会研究简单不等式的解集,并把解集表示在数轴上。3、用数轴表示解集时的注意事项。活动目的：回顾本节课所学内容，归纳本节课所学要点，牢固基本知识和基本技术，提高学生解决问题的能力。活动收效：学生能用自己的语言较为正确地描述不等式解、解集、解不等式的看法，对在数轴上表示不等式解集的方法及注意事项都能正确表述。第七环节：作业习题2.3:第1、2、3、4题四、授课反思教师在授课过程中应充分意会教材，侧重知识的连结，在授课中充分表现数形结合思想的浸透，设置问题情境让他们有兴趣参加研究、学习，从而去思虑。授课中要点放在不等式解集的研究过程。在授课中要充分表现学生的积极参加和合作交流。经过教师的引入让学生领悟采用类比方程的解获得不等式的解的定义，进一步经过问题状况的引入，积极参加交流研究，经过老师的引导，理解不等式的解和解集的意义。在学生自主练习、小组显现和交流质疑的过程中，能及时发现学生的不同样见解及思想误区，并及时进行纠正指导。少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强，少年独立则国独立，少年自由则国自由，少年进步则国进步，少年胜于欧洲，则国胜于欧洲，少年雄于地球，则国雄于地球。内容总结

（1）第二章一元一次不等式与一元一次不等式组

3．不等式的解集

一、学生知识状况解析

在前面，学生已经学过数轴和实数的相关知识，对数轴有必然的认识，掌握了数轴

的画法，知道实数与数轴上的点一一对应，并且建立了必然的数形结合思想

（2）但对不等式解集的含义及表示方法，还需在授课中引导学生作进一步的学习研究

（3）②能在数轴上表示不等式