力学7-11章知识点

第七章基本知识小结⒈刚体的质心定义：求质心方法：对称分析法，分割法，积分法。⒉刚体对轴的转动惯量定义：平行轴定理Io=Ic+md2正交轴定理Iz=Ix+Iy.常见刚体的转动惯量：（略）⒊刚体的动量和质心运动定理⒋刚体对轴的角动量和转动定理⒌刚体的转动动能和重力势能⒍刚体的平面运动=随质心坐标系的平动+绕质心坐标系的转动动力学方程：（不必考虑惯性力矩）动能：⒎刚体的平衡方程，对任意轴第九章基本知识小结⒈物体在线性回复力F=-kx，或线性回复力矩τ=-cφ作用下的运动就是简谐振动，其动力学方程为（x表示线位移或角位移）；弹簧振子：ω02=k/m，单摆：ω02=g/l，扭摆：ω02=C/I.⒉简谐振动的运动学方程为x=Acos(ω0t+α)；圆频率、频率、周期是由振动系统本身决定的，ω0=2π/T=2πv；振幅A和初相α由初始条件决定。⒊在简谐振动中，动能和势能互相转换，总机械能保持不变；对于弹簧振子，。⒋两个简谐振动的合成分振动特点合振动特点方向相同，频率相同与分振动频率相同的简谐振动Δα=±2nπ合振幅最大Δα=±(2n+1)π合振幅最小方向相同，频率不同，频率成整数比不是简谐振动，振动周期等于分振动周期的最小公倍数方向相同，频率不同，频率较高，又非常接近出现拍现象，拍频等于分振动频率之差方向垂直，频率相同运动轨迹一般为椭圆Δα=±2nπ简谐振动（ⅠⅢ象限）Δα=±(2n+1)π简谐振动(ⅡⅣ象限)方向垂直，频率不同，频率成整数比利萨如图形，花样与振幅、频率、初相有关⒌阻尼振动的动力学方程为。其运动学方程分三种情况：⑴在弱阻尼状态（β＜ω0），振动的方向变化有周期性，，对数减缩=βT’.⑵在过阻尼状态（β＞ω0），无周期性，振子单调、缓慢地回到平衡位置。⑶临界阻尼状态（β=ω0），无周期性，振子单调、迅速地回到平衡位置⒍受迫振动动力学方程；其稳定解为，ω是驱动力的频率，A0和φ也不是由初始条件决定,当时，发生位移共振。第十章波动基本知识小结⒈平面简谐波方程；。⒉弹性波的波速仅取决媒质性质：弹性体中横波的波速，弹性体中纵波的波速，流体中纵波波速，绳波波速。⒊波的平均能量密度，波的平均能流密度。⒋波由波密射向波疏媒质，在边界处，反射波与入射波相位相同；波由波疏射向波密媒质，在边界处，反射波比入射波相位落后π，相当损失半个波长；例如：在自由端无半波损失，在固定端有半波损失。⒌振动方向相同、频率相同、位相差恒定的二列波叫相干波，相干波叠加叫波的干涉。⒍振幅相同、传播方向相反的两列相干波叠加产生驻波现象；驻波方程；波节两边质元振动相位相反，两个波节之间质元振动相位相同；相邻波节或相邻波腹间距离为λ/2，相邻波腹波节间距离为λ/4。⒎多普勒公式：，在运用此公式时，以波速V为正方向，从而确定V0、VS的正负。第十一章流体力学基本知识小结⒈理想流体就是不可压缩、无粘性的流体；稳定流动（或称定常流动）就是空间各点流速不变的流动。⒉静止流体内的压强分布相对地球静止：（h两点间高度）相对非惯性系静止：先找出等压面，再采用与惯性系相同的方法分析。⒊连续性方程：当不可压缩流体做稳定流动时，沿一流管，流量守恒，即恒量⒋伯努力方程：当理想流体稳定流动时，沿一流线，恒量⒌粘性定律：流体内面元两侧相互作用的粘性力与面元的面积、速度梯度成正比，即为粘性系数，与物质、温度、压强有关。⒍雷诺数及其应用为物体某一特征长度⑴层流、湍流的判据：⑵流体相似律：若两种流体边界条件相似，雷诺数相同，则两种流体具有相同的动力学特征。