河南省洛阳市2023-2023学年高一下学期期中考试-数学-Word版含答案

洛阳市2023—2023学年第二学期期中考试高一数学试卷本试卷分第I卷〔选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试时间120分钟，第I卷(选择题，共60分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.考试结束，将答题卡交回。一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题绐出的四个选项中，只有一项是符合理目要求的.1.若象限角满足，则是A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角D.第四象限的角2.下列说法正确的个数为①若是两个单位向量，则；②若//，//则//③与任一向量平行，则=0；④若A.1 B.2 C.3 D.43.若向量满足,则A.0 B.mC.-mD.4.函数在区间（上的图象大致是5.下列四个结论中，正确的是A.函数是奇函数B.函数的最小正周期是C.函数在（-∞，+∞）上是增函数D.函数在区间上是增函数6.若将函数的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位，则所得函數图象的一个对称中心为A.(，0) B.（，0） C. (，0) D. (,0)7.已知非零向量与满足，且，则△ABC为A.等腰非直角三角形 B.直角非等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形8.函数的部分图象如图所示，则的解析式是A.B.C.D.9.已知O是△ABC内部一点，且,则△OBC的面积与△ABC的面积之比为A. B. 1 C. D.210.已知函数，若实数a，b，c互不相等，且满足，则a+b+c的取值范围是A.(6,12) B.(3,30) C. (6,30) D. (12,36)11.定义函数，已知函数,关于函数的性质给出下面四个判断：①函数是周期函数，最小正周期为②函数的值域为[-1，1]；③函数在区间[上单调递增④函数的图象存在对称中心其中判断正确的个数是A.3 B.2 C.1 D.012.在直角△ABC中，∠BCA=，CA=CB=1，F为边上的点且,若，则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分）二、填空题:本题共4个小题,每小题5分，共20分。13..14.在△ABC中，已知tanA，tanB关于的方程的两个实根，则角C=.15.已知向量=(2,1),=(-l,m)，若与夹角为钝角，则的取值范围是.(用区间表示）16.已知边长为2的正方形ABCD,以A为圆心做与对角线BD相切的圆，点P在圆周上且在正方形ABCD内部(包括边界），若，则的取值范围为.(用区间表示）三、解答题:本大题共6个小题，共70分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分）巳知在，且//.（1）求的值;（2）求的值.18.(本小题满分12分）已知平面上三个向量，其中.（1）若，且//求的坐标；（2）若，且丄，求与的夹角.19.(本小题满分12分）已知.（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）若，求函数的最值及对应的的值.20.(本小题满分12分）已知函数>0)，在一个周期内的函数图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为函数图象与x轴的两个交点，且△ABC为等边三角形.（1）求的值；（2）求不等式的解集；21.(本小题满分12分）如图，扇形OAB周长为6,∠AOB二1，FQ过△AOB的重心G，设,(m＞0,n＞O)（1）求扇形OAB的面积；（2）试探索是否匁定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由。22.(本小题满分1