华南一中平面向量练习题目

4/4平面向量专题1．在矩形ABＣD中,O是对角线的交点,若= ()ﻩA．ﻩB．ﻩC。ﻩD．2．已知非零向量满足,则与的关系是 (ﻩ)A。相等ﻩ B。共线Ｃ。垂直 ﻩD．不确定3。已知向量反向，下列等式中成立的是() Ａ。ﻩB．C．D．4.与向量平行的单位向量为ﻩ () Ａ． B． C.或D．５。若,，则的数量积为(）ﻩA.10ﻩB．－10ﻩC．1０ﻩD。106．若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量，则的坐标为（）ﻩA．B．C． D．７.将函数y=f（x）的图象按向量=（—3，2）平移后得到ｙ=sin2x的图象,则f（ｘ)等于 (ﻩ）Ａ。sin（2ｘ+6）+2ﻩB.ｓｉn（２x-6)+２C.ｓｉｎ（2x+6）—2ﻩ D.sｉn（２x—6)-8。设k∈R，下列向量中，与向量一定不平行的向量是 () A．B．C.ﻩD。９．已知，且，则的夹角为（）A．60°ﻩＢ。１20° C．135°ﻩＤ。15０°１０若是不共线的两向量，且，则A,B，C三点共线的充要条件是 （ )A。Ｂ．C。D。 ﻩ 11。已知△ABC中，，当时，△ＡＢC为ﻩﻩ ﻩ（ﻩ)Ａ．锐角三角形 Ｂ．直角三角形C．钝角三角形ﻩD．不确定12.已知＝(k，2),=(－3,５),且与夹角为钝角,则k的取值范围是ﻩﻩ（ ）A。(EQ\f(10，3），+∞）ﻩB。[EQ＼f(1０,３),＋∞］Ｃ.(－∞，ＥＱ\f（10，３)) ﻩＤ.（-∞，EQ\f(１０,3))13P是△ABC所在平面上一点,若，则P是△ABC的()Ａ外心ﻩＢ内心ﻩC重心 D垂心１4已知向量≠，||=1，对任意t∈R,恒有|－ｔ|≥｜-｜，则（）A⊥B⊥（-）C⊥（-）D(＋）⊥（－)１5.非零向量，则的夹角为.1６．在四边形ABCＤ中，若，则四边形ＡBCD的形状是17.已知为单位向量，=４，的夹角为,则方向上的投影为。1８已知向量不超过5，则k的取值范围是_______19直角坐标平面中,若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是__＿_______2０。是“Ａ,B，C是三角形三个顶点"的条件21已知A(2,3)，B（4，２），Ｐ是x轴上的动点，当P点坐标为时，最小，此时∠APB=。2２.已知A（ａ，0)，B（0，a）,a>0，点P在线段AB上，且（0≤t≤1),则的最大值是.23.已知|a｜=1,|ｂ｜＝，(1）若a／／b，求ａ·b;(2）若ａ,ｂ的夹角为１35°，求｜a+b|.2４。已知向量，,,其中.(Ⅰ）当时，求值的集合；(Ⅱ)求的最大值。25已知向量。是否存在实数若存在，则求出x的值;若不存在，则证明之.２6设平面上的动向量ａ=（s,t），b＝(－1，t２－k）其中s,t为不同时为０的两个实数，实数,满足a⊥b， （１）求函数关系式ﻩ（2)若函数上是单调增函数，求证：；ADCＣABＤCBDCADC1５。12０°;16．矩形17。1８.［－６，2］19x+2y-4=020．必要不充分条件21．22．23解（1）,①若，同向,则②若,异向，则 ﻩ （２）的夹角为135°，ﻩﻩﻩﻩ 2４解：（Ⅰ)由，得，即．则，得.∴为