材料力学试题

2d2dTdG2OG1一、单项选择题1、由两种不同材料组成的圆轴，里层和外层材料的切变模量分别为G和GG=2G1 2 1 2如下图。圆轴受扭时，里、外层之间无相对滑动。关于横截面上的切应力分布，有图中A〔B〔C〔D〕所示的四种结论请推断哪一种是正确的〔 〕(A) (B) (C) (D)2、受扭实心等直圆轴，当直径增大一倍时，其最大剪应力和两端相对扭转角与原来的最大剪应力和两端相对扭转角的比值分别为〔〕A、1﹕2 ；1﹕4 B、1﹕4 ；1﹕8C、1﹕8 ；1﹕8 D、1﹕8 ；1﹕16d、D。当D＝2d时．其抗扭截面模量为〔〕(A)7πd3/16； (B)15πd3/32；(C)15πd4/32； (D)7πd4/16。4、受扭实心等直圆轴，当直径增大一倍时，其最大剪应力和两端相对扭转角与原来的最大剪应力和两端相对扭转角的比值分别为〔〕A、1﹕2 ；1﹕4 B、1﹕4 ；1﹕8C、1﹕8 ；1﹕8 D、1﹕8 ；1﹕16545〔〕A、钢材； B、木材； C、铸铁； D、铝材6．扭转应力公式适用于〔 〕杆件。A．任意截面外形 B．任意实心截面外形C．任意材料的圆截面 D．线弹性材料的圆截面7当实心圆轴的直径增加1倍时其抗扭强度抗扭刚度分别增加到原来〔 〕(A)816倍；(B)168倍；(C)88倍；(D)1616倍。的是〔〕A 实心圆轴 B 空心圆轴 C 两者相等 D 无法推断9、实心圆形截面轴，当横截面的直径增大一倍时，该轴的扭转刚度增大〔〕A 4倍 B 8倍 C 16倍 D32倍D=100mmm－mT=〔 〕A 40KN.m B －40KN.m C 20KN.N D－20KN.m40KN.m m20KN.m 20KN.mm一内、外直径分别为d、D的空心圆轴，其抗扭截面系数有四种答案〔 〕(A)Wt=(D3/16)-(d3/16)； (B)Wt=(D3/32)-(d3/32)；(C)Wt=[/(16D)](D4-d4)； 。外径为D，内径为d的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为τ。假设轴的外径改为D/2，内径改为d/2，则轴内的最大剪应力变为：()16τ。(B)8τ。(C)4τ。(D)2τ。外径为D，内径为d＝0.5D的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T作用，轴内的d1=0.7D，则轴内的最大剪应力变为：()(A) 1.82τ。(B) 1.59τ。 (C) 1.23τ。 (D) 1.14τ。依据圆轴扭转的平面假设．可以认为圆轴扭转时其横截面〔 。A．外形尺寸不变，直径仍为直线 B．外形尺寸转变，直径仍为直线C．外形尺寸不变，直径不保持直线 D．外形尺寸转变，直径不保持直线15实心圆轴、两端扭矩作用。直径为D时，设轴内的最大剪应力为τ，假设轴的直径改为D/2，其它条件不变，则轴内的最大剪应力变为〔。A．8τ B．τ/8 C．16τ D．τ/1616 如下图各轴，产生扭转变形的是〔 。图c； D图d；二、填空题

a) b) c) d)1、圆轴的直径d=50mm。假设该轴横截面上的最大切应力等于60MPa，则截面上的扭矩T= kN.mABτmax1

BC剪应力τ

之比max2max1= 。max24、空心圆截面的内径为d，外径5．低碳钢在扭转试验时，其断口外形是 大引起的。铸铁在扭转试验时，其断口外形是 ，是由于最大拉应力过大引起的。6、GIp

称为 ，反映了圆轴抵抗扭转变形的力量7、等直圆杆扭转时，除了需满足强度条件 件 。三、推断题1、扭矩的正负号由外力偶矩的方始终打算〔 〕2、当轴的两端受到一对大小相等，方向相反的力偶作用时，轴将产生扭转变形。〔 〕3在材料和质量一样的状况下等长的空心轴比实心轴的强度和刚度要高〔 四、作图题1、绘以下图构造的扭矩图。绘图示构造的扭矩图。〔Te=4kN·m；t=2kN/m；l=2m〕绘图示构造的扭矩图。4、绘以下图构造的扭矩图。5绘以下图构造的扭矩图。五、分析题长为l、直径为d的两根由不同材料制成的圆轴，在其两端作用一样的扭转力T，试问：

max

是否一样，为什么？相对扭转角是否一样，为什么？内、外直径分别为d和D的空心轴，其横截面的极惯性矩为1 1 1 1I D4 d4，抗扭截面系数为W D3 d3，以上算式是否正P 32 32 t 16 16确？何故？六、计算题1、如下图等截面圆轴，主动轮的输入功率PA=350kW，三个从动轮输出功率PB=100kWPC=130kWPD=120kW。轴的转速n=600r/min，剪切弹性模量G80GPa

60MPa，许用剪应力

/m。试：画出该传动轴的扭矩图,并确定该等截面圆轴的直径〔不考虑转轴的自重和弯曲变形。2．AB100mm；BC段为实心圆截面，直径200mm；100mm；所受外力偶矩见图示。各杆材料的容许剪应力［］＝70MPa。(2)G＝8×104MPa，求此轴总转角。3、图示阶梯圆轴，d1=25mm，d2=22mm，1=1km2=3kmG=80GPa，[]=300MPa试求〔1〕画出轴的扭矩图;AC截面的相对扭转角;校核轴的强度;4、钢制圆轴的直径为d，材料的许用剪应力[]=30MPa。求:(1)选择轴的直径；(2)将m和m互换重选直径。3 4m=10.2

m=20.3

m=30.5

m=41.0(kNm)0.6 0.5 0.6 (m)5α=1/2n300N1＝500N2＝150，N3杆的允许扭转角[ϕ`]=0.3o/m，试依据强度条件和刚度条件选择轴的外径。提示：m=7024N/n(N.m)，N6．阶梯形圆轴如下图，轴上装有三个皮带轮。由轮2输入的功率为13N1=13kWN3=17kW，轴作匀速转n=200r/min，材料的许用剪应力[τ]=60MP，G=80GP，许用单位d1d2。2、3两皮带轮的位置互换，定性说明阶梯轴的直径有什么变化？M1 1

M2C M3Bd2d12 31m 1m7、一根轴上有三个皮带轮。AB50m