高等钢筋混凝土读书报告

高等钢筋混凝土读书报告（王小萌SQ09018146003）高等钢筋混凝土这门课程，它所讲述的就钢筋与混凝土。通过对这课程的学习我了解到钢筋和混凝土材料特点，性能，变形和破坏机理以及为什么只有钢筋和混凝土结合在一起使用才能发挥他们最佳作用。本门课程是在本学习的基础上的一个提高。本人认为这课程中与以前本科学习最大的不同在于其第四章多轴强度和本构关系，其他章节与本科教学基本相同，不同的只是在某些方面加以补充以及比本科教学有更详细的论述。本人在此不再论述，将详细论述多轴强度和本构关系，特别是本构关系仍有很大的发展空间，值得去研究。钢筋混凝土结构中,承受单一的单轴压和拉应力状态构件极少,一般的构件都是处于二维或三维应力状态.因此在设计这些构件时,如果我还是采用混凝土的单轴抗压和抗拉强度的话,那么必然过低地给出二轴和三轴抗压强度,浪费材料,过高地估计多轴拉-压应力状态下强度,埋下安全隐患,显然都不合理。人们早在20世纪初就开始进行多轴受压应力实验,但由于结构工程中应用不急迫和实验技术水平的限制,混凝土多轴性能的研究几乎停带.到了20世纪60年代,由于一些国家大力发展核电站,推动了混凝土多轴性能的研究,特别是由于电子计算机的飞速发展和广泛应用,以及有限元分析方法的渐趋成熟,为准确地分析复杂结构创建了强有力的理论和运算手段,促使寻求和研究合理,准确的混凝土破坏准则和本构关系.同时,电子测量和控制技术的进步,为建造复杂的混凝土实验设备和改进测量技术提供了条件.到了70年代出现了研究高潮,很多国家的学者展开了对混凝土多轴性能的大量的系统性的试验和理论研究,取得的成果以融入相关规范,70年代末我国学者在该领域也进行了相关试验和研究,并取相应的成果。关于多轴强度的特点及规律在课件中有详细论述在此不在多提，下面就多轴应力计算方法和本构关系及未来展望谈下本人看法。多轴应力应变计算方法1.1应力应变分析在阐述此应力计算方法之前,先分析缺口构件在缺口处的应力应变状态,如图1。当构件处于平面应力时，其应力应变分量不为0的为GQ,&,&。当构22112233件处于平面应变时，其应力应变分量不为0的有G,G ,£。一般情况下应22331122力应变分量不为0的有G,GGG,£,£,£,£,£。由于G ,£=£22233233112223323323322332所以有7个未知量。图1缺口处应力分量1.2计算公式Neuber理论分析方法。从上边的应力状态分析中可以看出,当构件处于平面应力状态时(平面应变状态类似)有四个分量,即一个应力分量和三个应变分量。为了得到这四个分量,需要四个方程。由Neuber公式可以提供一个方程，通过化简可以得到：Oe8e N8N (1)22222222式中e——完全弹性状态相应物理量的值N 用Neuber法计算相应物理量的值图2 Neuber法此式具有能量意义,从图2中可以看出,虽然缺口处于塑性状态,但总应变能密度与缺口处于线弹性状态时的总应变能密度相等,即阴影面积与B点和两坐标轴围成的矩形面积相等。另外三个方程可根据本构关系给出。当构件处于多轴应力状态时，由上边的分析并考虑到O ,8=8可知，有三个应力分量和23322332四个应变分量共七个未知参量。本构方程只能提供四个方程,因此还需要三个额外的方程才能得出这七个未知参量。在多轴状态时，把在单轴状态下的Neuber公式(1)推广到多轴应力状态。式(1)推广到多轴状态下的张量形式如下：Oe8e=ON8N(2)。i,j=1,2,3累加。ijijijij由于在实际解决问题时，用主应力应变表示比较方便，此时应力应变状态用五个未知量即O,O,8,8,8表示。这样只需要五个方程就可以解出未知的参23123量。用主应力可以把等式(2)写成如下形式：Oe8e+Oe8e+Oe8e=ON8N+ON8N+ON8N (3)111122223333111122223333根据本构关系，并假设8p=f(O)，这里f(o)是单轴拉压情况下本构关eq eq eq系中的等效塑性应变表达函数,P代表塑性状态相应物理量的值。则本构方程可以写成如下三个方程：v f(ON)TOC\o"1-5"\h\z8N=—(ON+ON)— eqN+ON) (4)E2 3 2O 2 3eq1 f(ON)8N= (ON—VON)+ eq(2ON—ON) (5)E2 3 2O 2 3eq1 f(ON)8N= (ON—VON)+ eq(2ON—ON) (6)E3 2 2o 3 2eq其中，ON= (ON)2—ONON+(ON)2eq- 2 2 3 3v 泊松比这样为解上述问题还缺一个条件。诸多试验表明，在比例加载情况下，缺口处最

大主应力应变的应变能密度与总应变能密度之比与假设缺口处处于完全线弹性情况时最大主应力应变的应变能密度与总应变能密度之比相等,即Ge£e GNEN (、22 = 22 (7)GeEe+GeEe GNEN+GNEN22332233通过以上各式,应力应变即可求出。等效应变能密度法理论图3 等效应变能密度法此方法最初是在缺口件处于平面应力状态下提出的。其形式如下：卜22GedEe=fE22GEdEE (8)0222202222式中上标E为等效应变能密度法计算相应物理量的值。从图3中可以看出,虽然缺口处在塑性状态,但其应变能密度与缺口处在弹性状态下的应变能密度相等，即阴影面积与直线0B和横轴组成的三角形面积相等，这种方法称为等效应变能密度法(equivalentstrainenergydensitymethod，简记为ESED法)。其他方程的分析方法与上述相同。在平面应力状态,本构方程和公式(8)联立即可解决，此时公式(8)的具体形式如下。等效应变能密度公式：=jG=jGEdEE22229)GeEe22222多轴加载的一般情况下，等效应变能密度公式的具体形式如下。等效应变能密度公式：(GeE密度公式：(GeEe+GeEe)=2223312E(1+v)(GE)2+eq1_2v(GE+GE)+j呀GEdEpE6E 2 3 0eqeq10)EpE=f(GE)eq eqGE= (GE)2-GEGE+(GE)2eq 2 2 3 3eq——等效的对应项的值p——塑性对应项的值1.2.3多轴修正Neuber法模型的建立通过图2和图3可以看出，在弹性范围内Neuber法和等效应变能密度法所计算的应力和应变是相等的，但是进入塑性状态以后，二者却是有差异的。因此在计算应力应变的公式中，应该有体现屈服强度的参量ayso一般情况下Neuber法过高地估计应力应变，给出应力应变估算结果的上限；而ESED法过低地估计应力应变，给出应力应变估算结果的下限。通过对Neuber法和等效应变能密度法仔细分析，并且考虑应力应变曲线关系的几何表示，可以发现二者的区别主要表现为Neuber法比等效应变能密度法所计算的面积要大一些，并设此面积差为S。为了使计算结果更符合工程实际，并使其位于这两种计算方法所得的结果图4 多轴应力应变计算的修正Neuber法原理图之间，从Neuber法所代表的面积中减去它比等效应变能密度法所大的面积S的一半，表现在本文提出的公式（11）中，即取系数kl为0.5。通过对图4进行分析，本文提出新的计算方法，在主应力应变状态下其表达式为:亠2ki12亠2ki12e£e+O'e£e2233J8J+OJ8J2233(11)J为新方法计算对应物理量的值。式中的k=0.5，并且要求O<Oe。如果1 y”2o>Oe，此时认为o=Oe，公式（11）变成Neuber公式（3）。y”2 y”2结论1） 通常Neuber法过高地估计应力应变,而等效应变能密度法（ESED）过低地估计应力应变。2） 本文考虑了Neuber法和等效应变能密度法的异同，并且提出一个修正的Neuber公式，此公式在弹性状态时与Neuber公式完全相同。而从结果图中及理论分析可知，在弹性状态下，这三种方法实际相同。3） 所得结果与Neuber法和等效应变能密度法的结果比较（见图6、图7）表明，本方法能较精确地估算多轴加载下缺口根部的应力应变，且便于工程实际应用。4） 通过上文中所述，当用主应力去代替应力偏量时，会产生问题。文献［1］经过研究指出，当在比例加载的情况下，这种误差不大。本构模型的学习体会随着科学技术水平的提高和生产力的发展，混凝土的应用模式、应用环境已由单纯房屋建筑等简单结构渐扩大到像海洋石油钻井平台、高拱坝以及核电站预应力混凝土保护层等复杂应用环境下的复杂结构。混凝土是以水泥为胶凝材料的多组分多相非匀质的复合材料，对混凝土强度的形成、破损的过程与机理以及如何设计和计算强度，都是非常复杂的问题。因此，获得工程中使用方便的混凝土本构模型有重要意义。1基于经典力学基础上的本构模型线弹性本构模型线弹性本构模型是迄今发展最成熟的材料本构模型，这种模型能较好地描述混凝土受拉和低应力受压时性能，也适于描述混凝土其它受力情况下的初始阶段，基于这类模型运用到有限元分析中已有很多成功的例子。由于混凝土的变形特征具有非线性，尤其是在受压状态下。因此只能在一些特定的条件下使用线弹性本构模型的，如：混凝土的应力发展水平很低，内部微裂缝和塑性变形还未发展到明显的阶段；预应力或受约束结构在开裂以前；对形体复杂结构的近似计算或初步分析。弹性非线性本构模型弹性非线性本构模型突出了混凝土非线性变化的特点。弹性非线性模型假设混凝土的弹性非线性可以通过不断变化的切线模量（增量理论）或割线模量（全量理论）来描述。它具有精度好，数值计算简单，算法稳定等特点，在计算一次性单调加载时会得到比较准确的结果。但是由于理论的局限性和已获得的混凝土应力-应变试验数据范围较小，非线性弹性模型难以覆盖各种应力状态下的受力变形过程。由于它以材料的弹性为基础，不能反映混凝土加载和卸载的区别、存在滞回环、卸载后存在残余变形等；不能应用于卸载、加载循环和非比例加载等复杂的受力过程。塑性本构模型塑性力学的基本概念是从一种理想化的拉伸曲线中起源并引伸出来，并把单轴的试验结果推广至三维空间。一般说来，该理论由三部分组成：初始屈服面、强化准则和流动规则，它们与屈服面密不可分。1950年Ducker提出其著名公设以后，人们才从理性高度上搞清了塑性流动规律和加载函数的关系，并明确了屈服面形状所必须满足的外凸性，从而把分散的规则用统一的观点联系起来，建立了统一的理论框架，从数学上形成了比较严格的理论体系，由于基本假设的实验验证困难，对于混凝土这种多相材料来说，难以确定明显的屈服点（面）。在描述软化现象时，还需要改用Yushin公设，因为Ducker公设只能描述稳定材料的性能。因此，用塑性力学方法来描述混凝土的性能，还有待深入研究，继续改进。目前所提出的一些混凝土非经典塑性模型，其基本观点是将材料非弹性变形分解为塑性滑移变形和混凝土内部裂纹扩展所引起的变形。塑性滑移部分按经典塑性理论通过加载面在主应力空间解决，微裂纹变形则通过建立在应变空间上的势函数来处理。该模型由于同时定义了两种加载面，从而造成了数值计算的困难。同时，对于任何一条实测混凝土的应力—应变曲线，无法知道其非弹性变形中塑性滑移和微裂纹扩展各项的比例，因此模型所依赖的这两种加载面也就很难通过试验数据进行标定，可靠性难以保证。2基于新兴力学理论的本构模型基于断裂力学的混凝土模型断裂力学起源于金属材料的断裂，最早将断裂力学用于混凝土研究的是Kaplain。随后的工作几乎都是在混凝土为线弹性的假定下，运用断裂力学对混凝土断裂参量的研究。但是由于没有弄清混凝土断裂破坏的特殊性质，所以导致了很多相互矛盾的结果。不同研究所获得的混凝土断裂韧度的测定值，其离散性之大已经引起很多学者产生线弹性断裂力学能否应用于混凝土材料的怀疑。例如，Glucklich证明，临界应变能释放率要比混凝土的表面能的2倍大得多。其他越来越多的试验结果也表明，泥凝土的KIC值随着试件尺寸的变化而变化，并与裂纹长度和相对缺口深度有关。不仅如此，KIC还随骨料体积、形状、水灰比和龄期的不同而不同。后者由于材料性质的变化而引起KIC的变化。单就尺寸变化引起的KIC的不同结果，就值得怀疑线弹性断裂力学对混凝土的适用性。然而，随着近年来对大尺寸混凝土试件（h>2m）实验结果的分析,人们已经认识到，以往对混凝土断裂参量的测定，实际上并不真正代表混凝土的断裂韧度，而仅仅是名义值。由于混凝土复杂的组织结构，只有在试件尺寸大到一定程度后，才能够测定出不随尺寸而变化的稳定的KIC值，这才真正反映了混凝土的断裂韧度。但是大尺寸混凝土实验比较因难，一般实验室难以做到。基于断裂力学的混凝土的研究尚无法进入实用。基于损伤力学的混凝土模型基于对混凝土破坏机理和力学性质的深入研究，许多学者认为，损伤理论比较适合于混凝土的研究。因为：1）混凝土的损伤过程（开裂过程）可以看作是连续的，并且在很小的应力应变下就已发生；2）裂缝扩展方向几乎和最大主应力方向垂直；3）外界作用以前存在的缺陷可以作为初始损伤处理。近年来，损伤力学已经开始用在混凝土的强度计算和设计中。但损伤力学作为一门学科尚不够系统和完善。例如，如何选择合理的损伤变量，并把导出的公式简化到适用于工程计算的水平；如何有效地进行损伤实测，以便判定混凝土的初始损伤状态，以及不同应力条件下，混凝土损伤演化的条件和规律；还有损伤破坏判据，动态和蠕变情况下的损伤力学模型等都有待进行深入的研究。基于内时理论模型内时理论不以屈服面的概念作为其理论发展的基本前提，也不把屈服面作为其计算依据，从而避免了经典塑性理论在确定和应用屈服面时遇到的实验及数值计算中的困难，并可得到与实际情况更为吻合的结果。研究表明，内时理论能够很好地描述混凝土的众多本构现象，如剪胀行为、体变行为等。但是，迄今为止该理论直接运用于实际尚有困难，其主要原因是参数过多，且有些参数还相互关联，有些参数缺乏明确的物理意义；其材料常数的确定较繁琐和困难，加强对内时理论中材料参数测试方法的研究，对推进内时理论的实际应用具有十分重要的意义。基于人工神经网络的本构模型[3][4]计算机建模技术的兴起为材料本构行为的模拟展示了一条新路。基于数值建模技术的材料本构模型区别于传统的数学模型，它是在大量可靠的试验数据基础上形成的，能够比较客观、真实地反映混凝土的力学行为。近年来，兴起的人工神经网络技术为混凝土本构模型研究提供了强有力的手段，在选择了合适的神经网络，并有充分可靠的试验数据之后，基于神经网络的混凝土模型能够较为客观、真实地模拟混凝土的力学行为。从当前研究和应用的现状看，主要有以下几方面的问题需要解决：1）虽然神经网络得到广泛的应用，但也存在一些不足，主要表现在需要较长的训练时间，对于一些复杂的问题，网络算法可能需要进行很多次训练才能收敛，占用较长的机时。因此应充分利用神经生理学、心理学、认识科学的基本理论，改进神经网络算法使人工神经网络更具有生命力。2）神经网络属于数值计算方法，其建立本构模型需要大量可靠的实验数据。因此还应对混凝土基本理论和混凝土内部特性的深入研究，同时做大量的混凝土试验，来得到不同环境不同应力状态、途径的试验数据。混凝土本构模型研究展望现有的混凝土强度理论各具有优点，但都存在一定缺陷。因此，如何研究、发展混凝土的强度理论，建立适用于不同环境、不同应力状态、不同应力路径的强度理论显得尤为重要。可以展望，随着以下几个方面的进展，混凝土强度理论的研究将会更加完善：1）现代细观力学的发展，有助于人们更加充分地了解混凝土的物理化学性质，及其变形和破坏规律，能增进人们对混凝土的强度形成机理的认识。2）现代测试技术的发展，使人们能够获得更多的混凝土参数，提供更多、更准确的试验数据。为人们研究混凝土强度理论奠定良好的基础。3）计

算机建模和软件技术的不断发展，为人们采用数值方法生成和构筑混凝土的本构关系提供了强有力的工具，亦为人们完善混凝土的强度理论展示了新的前景。例题4-23个混凝土立方试件按等比例（g99二const）加载试验，测得的123多轴强度如下表：试件应力状态多轴强度N/mm2单轴强度N/mm2f1f2f3fcftAc/c/c-40.5-40.5-16224.50Bc/c0-15.2-30.421.66—CT/C/C+1.26-2.8-6.919.001.89分别采用Ottosen准则和式（4-12），式（4-13）计算各试件的多轴强度理论值,并与试验值作比较。解：采用Ottosen准则计算采用下列公式：G=丄—j1亠一2工2°3b 6b°2ba当0<30°，即cos30>当0<30°，即cos30>0时X=-=kcos

r11cos-i3(kcos30)2当0>30°，即cos30<0时X=kcos1兀1一一cos-13 3(-kcos30)2上式共有4个参数，ab,k,k。根据课本通过对4个特征强度求解得a=1.2759,12b=3.1962，k=11.7365，k=0.9801。现在要计算的是求出不同应力状态的12多轴强度，在不同的应力（f，f，f）下，根据以下公式计算。先算出cos0，1 2 3根据0值求解九。把参数代入g计算式，得出g和T的关系，再代入（4-8）式°°°求解f。cGf=G=f1+f2+f3°c°ct 3Tf=Tf=T=°c°ct34-8)cos0=2f1-f2-f33伍oct对A试件C/C/C时，把f=-40.5，f=-40.5，f=-162代入(4-8),计算TOC\o"1-5"\h\z1 2 3出g=-81，t=57.2757，cos0=0.5001。得出0=1.05>30°。把k，k，0代°ct °ct 1 2入到X=kcos--!cos-i(-kcos30)得X=6.5365。将a=1.2759，b=3.1962，\o"CurrentDocument"iL3 3 2 _X=6.5365代入G=丄-：丄—T-—T2 就可以得到G，T的关系式\o"CurrentDocument"°3bV6b°2ba ° °g=0.1043-0.8348t-0.1996t2将其与(4-8)联立得到°°°0.1043-0.8348T-0.1996T2° °=-1.4142T

从而得到0.1043+0.5794T-0.1996t2=0oot=2.5。t=-0.5（不合题意，应舍去）oo所以可以推导出f=22.9103与试验得出的f=24.50相比偏小了很多。cc对于试件B，C/C，把f=0，f=-15.2，f=-30.4代入（4-8）,计算出123TOC\o"1-5"\h\zg=-15.2，t=12.4107，cos9=0.8662。得出6=0.5233<30o。把k，k，6oct oct 1 2代入到X=—=kcos-cos-1（kcos36）得九=10.1656。将a=1.2759，b=3.1962,r1 3 2 _九=10.1656代入g= --t-上t2 就可以得到g，t的关系式o3b\6bo2ba oog=0.1043-1.2983t-0.1996t2将其与（4-8）联立得到o o o0.1043-1.2983t-0.1996t2o o=-1.2247to从而得到0.1043-0.0736t-0.1996t2=0oot=0.5616。t=-0.64（不合题意，应舍去）oo所以可以推导出f=22.0988与试验得出的f=21.66相比偏大。ccTOC\o