ug曲面造型技术

UG曲面造型曲面造型(SurfaceModeling)是计算机关心几何设计(ComputerAidedGeometricDesign,CAGD)和计算机图形学(ComputerGraphics)的一项重要内容，主要争论在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、Coons、Bezier等大师于二十世纪B样条曲面(RationalB-splineSurface)参数化特征设计和隐式代数曲面(ImplicitAlgebraicSurface)表示这两类方法为主体，以插值(Interpolation)、拟合(Fitting)、靠近(Approximation)这三种手段为骨架的几何理论体系。对曲面造型的简要回忆外形信息的核心问题是计算机表示，即要解决既适合计算机处理，且有效地满足外形表示与几何设计要求，又便于外形信息传递和产品数据交换的外形描述的数学方法。1963年美国波音飞机公司的Ferguson首先提出将曲线曲面表示为参数的矢函数方法，并引入参数三次曲线。从今曲线曲面的参数化形式成为外形Coons发表一种具有一般性的曲面描述方法，给定围成封闭曲线的四条边界就可定义一块曲面。但这种方法存在外形把握与连接问题。1971年法国雷诺汽车公Bezier提出一种由把握多边形设计曲线的方法。这种方法不仅简洁易用，而且秀丽地解决了整体外形Bezier1972BGordonRiesenfeldBBBezierBezier方法存在的缺点，较成功地解决了局部把握问题，又轻而易举地在参数连续性根底上解决了连接问题，从而使自由型曲线曲面外形的描述问题得到较好解决。但随着生产的进展，B使曲线曲面没有统一的数学描述形式，简洁造成生产治理混乱。为了满足工业界进一步的要求，1975年美SyracuseVersprilleBPieglTiller等人的功绩，最终使非均匀B样条(NURBS)方法成为现代曲面造型中最为广泛流行的技术。NURBS方法的提出和广泛流行是生产进展的必定结果。NURBS自由曲面，而其它非有理方法无法做到这一点；具有可影响曲线曲面外形的权因子，使外形更宜于把握和NURBSBB样条曲线曲面的性质及其NURBS方法的这些突出优点，国际标准化组织(ISO)1991年公布了关于工业产品数据交换的STEPNURBS方法作为定义工业产品几NURBS方法成为曲面造型技术进展趋势中最重要的根底。曲面造型的现状及进展趋势了长足的进展，这主要表现在争论领域的急剧扩展和表示方法的开拓创。形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面等距性。曲面变形(DeformationorShapeBlending)NURBS曲面模型仅允许调整把握顶点或权因子来局部转变曲面外形，至多利用层次细化模型在曲面特定点进展直接操作；一些简洁的基于参数曲线的曲面设计方法，如扫掠法(Sweeping)、蒙皮法、旋转法和拉伸法也仅允许调整生成曲线来转变曲面外形。计算机动画业和实体造型业迫切需要进展与曲面表示方式无关的变形方法或外形调配方法，于是产生了自由变形(FFD)法、基于弹性变形或热弹性力学等物理模型的变形法、基于求解约束的变形法、基于几何约束的变形法等曲面变形技术，以及基Minkowski和操作的曲面外形调配技术。曲面重建(Reconstruction)在精巧的轿车车身设计或人脸类雕塑曲面的动画制作中，常先用油泥制模，再作三维型值点采样。在CT切片来得到人体脏器外表的三维数据点。从曲面上的局部采样信息来恢复原始曲面的几何模型，称为曲面重建。采样工具为激光测距扫描器、医学成像仪、接触探测数字转换器、雷达或地震勘探仪器等。依据重建曲面的形式，它可分为函数型曲面重建和离散型曲面重建。前者的代表Eck1996年建立的任意拓扑B样条曲面自动重建法和Sapidis1995年制造的离散点集拟和法。后者的常用方法是建立离散点集的平面片靠近模型，如Hoppe19921994年先后制造的分片线性或分片光滑的曲面模型。对于离散型重建，要求输出曲面具有正确的拓扑构造并且随着采样密度的增加而收敛到原始曲面。当重建曲面为闭曲面时，Miller等人进展出一种基于可变形模型的曲面重建方法。1998年AmentaVoronoi图和Delaunay(Crust)算法。这种算法的优点在于输出的离散曲面在细节区域具有密集点，而在无特征的区域具有稀疏点。最近SIGGRAPH会议上有多篇文章对此进展了特地报告。曲面简化(Simplification)与曲面重建一样，这一争论领域目前也是国际热点之一。其根本思想在于从三维重建后的离散曲面或造型软件的输出结果(主要是三角网络)中去除冗余信息而又保证模型的准确度，以利于图形显示的实时性、数据存储的经济性和数据传输的快速性。对于多区分率曲面模型而言，这一技术还有利于建立曲面的层次网格优化法、最大平面靠近多边形法以及参数化重采样法。曲面转换(Conversion)费时、积分运算无法把握误差的局限性。而在曲面拼接及物性计算中，这两种运算是不行避开的。这就提出了将一张NURBS曲面转化成近似的多项式曲面的问题。同样的要求更表达在NURBS曲面设计系统与多项式曲面设计系统之间的数据传递和无纸化生产的工艺中。再如，在两张参数曲面的求交运算中，假设把NURBSNURBS曲面用多项式曲面来靠近的算法及收敛性；Bezier化及其反问题；CONSURFBallBezier曲线曲面的降阶靠近算法及误差估量；NURBS曲面在三角域上与矩形域上的相互快速转换。曲面等距性(Offset)它在计算机图形及加工中有着广泛的应用，因而成为这几年的热门课题之一。例如，数控机床的刀具路径设计就要争论曲线的等距性。但从数学表达式中简洁看出，一般而言，一条平面参数曲线的等距曲线NURBS系统的使用范围，造成了软件设计的简洁性和数值计算的不稳定性。为解决这一问题，十几年来国际图形界提出了用简洁曲线来靠近等距曲线的种种算法，这又带来了FaroukiPH1993OR多项式和有理参数曲线的一般形式，彻底解决了平面曲线的等距线的有理化问题。在曲面等距性问题上，吕伟Pottmann等提示出有理直纹面的等距面可以有理参数化，同时证明白脊线为有理样条曲线的管道曲面可以准确表示为有理样条曲面。曲线曲面的等距性还与机械学中的形位公差理论及几何设计中的区间曲线曲面有着亲热的关系。从表示方法来看，以网格细分(Subdivision)为特征的离散造型与传统的连续造型相比，大有后来居上的创之势。这种曲面造型方法在生动逼真的特征动画和雕塑曲面的设计加工中如鱼得水，得到了高度的运用。在会议的报告中，有十篇有关曲面造型的论文，除了有一篇是介绍几何体的变形方法以外，其余九篇均是关于曲面离散造型的算法或者在离散型曲面上准确求值及进展参数化的工作。特别是，1978年所创立的用网格细分产生离散曲面的方法(C-C法)严密相关。从这里我们可以看出当今国际图形界在曲面造型理论争论和实际应用中的热点所在。J.Stam的“C-CT.Sederberg和浙江大学郑建民的“对C-C细分曲面作推广的非均匀递归细分曲面”及T.DeRose的“特征动画中的C-C介绍第三篇论文的写作背景和主要思想入手，剖析网格细分的离散型曲面目前在国际上受到重视的缘由。1998年荣获奥斯卡大奖的电影作品中，有一个短篇赫然在列，这就是美国著名的Pixar动画电影制片厂GersGameGeri百计想取胜的诙谐故事。动画中人物和风光的造型细致生动，与故事情节浑然一体，使观众得到真正的视T.DeRose。DeRoseSIGGRAPH’98大会上报告的论文中，讲到选用C-CGeri老头特征造型模型NURBS曲面与其他参数曲面一样，仅限于表示在拓扑上等价于一张纸、一张圆柱面或一张圆环面的曲面，不能表示任意拓扑构造的曲面。为了表达特征动画中更简洁的外形，如人的头、手或服饰，我们面临着一场技术挑战。固然，我们可以用最一般的简洁光滑曲面的造型方法，例如对NURBS的修剪来应付。目前确实已经存在一些商用系统，诸如值误差；要在曲面的接缝处保持光滑，即使是近似的光滑也是困难的，由于模型是活动的。而细分曲面有潜力抑制以上两个困难，它们无须修剪，活动模型的平滑度被自动地保证。DeRoseC-C术，提出了在服饰模型中碰撞检测的有效算法，构造了关于细分曲面的光滑因子场方法。凭借这些数学和软件根底，他形象逼真地表现了Geri老头的头壳、手指和衣服，包括茄克衫、裤子、领带和鞋。这些都是传统的NURBS连续曲面造型所不易做到的。那么，C-C细分曲面是怎样构造的呢？它与传统的Doo-Sabin(1978年)细分曲面异曲同工，都是从一个被称之为把握网格(网格多半可用激光从手工模型上输多面体的一个面有n条边，细分一次后，这个面就会变成n个四边形。随着细分的不断进展，把握网格就被渐渐磨光，其极限状态就是一张自由曲面。它是无缝的，因而是平滑的，即使模型是活动的。这种方法显著地压缩了设计和建立一个原始模型的时间。更重要的是允许原始模型局部地精制化。这就是它优于连续曲面造型方法之处。C-C细分是基于四边形的，而Loop曲面(1987年)、蝶形曲面(1990年)都是基于三角形的。它们都受到当今图形工作者的重用。几种的曲面造型方法简介基于物理模型的曲面造型方法CAD/CAMCAGD纯数学理论的根底之上，借借助把握顶点和把握曲线来定义曲面，具有调整曲面局部外形的功能。但这种灵敏性也给外形设计带来很多不便：体特性，如凸性或光顺性。CAGD和计算机图形学中一个重要争论领域。1987年加拿大学者Terzoulos等领先将基于能量的弹性可变形自由曲面造型技术引用到计算机图形学领域，受到了国际上众多学者的重视。Willians以虚拟弹性薄板总能量作为能量泛函用有限插分法构造光顺曲面。CelnikerGossard提出了基于有限元分析的自由曲面设计系统。MoretonSeqin提出了设计光顺曲面的函数优化方法。他们首先建立使用曲面插值给定点、法矢和曲率的几何约束方程，然后再利用非线性优化技术使反映曲面外形的光顺函数最小。使用这种技术，可以较好地将外形约束和几何约束结合在WelchWitkin提出了变分曲面设计方法。这种方法也是从设计的角度动身，将整张曲面看作是一张有弹性的曲面，可以用曲面上任意一些点或曲线把握其外形，或者要求曲面在一些关键点插值于给定的法矢或高斯曲率。同时，要求曲面满足设计者的定性要求，如外形光顺而美光等。依据这些要求建立优化的约束方程，然后用数值方法求CelnikerGossard的工作类似，但在曲面表达上作了转变：ForseyBartelsB样条曲面表达形式以提高局部把握力气，但使用起来仍不便利。1994年，Terzopoulos等在NURBS曲面的定义中增加了一个时间变量，又提出了基于能量模型的动态NURBS〔D_NURBS〕Terzopoulos的根本思想是依据Lagrange动力方程建立一个偏微分方程，依据曲面的变形要求施加一个外力，以给定偏微分方程的边界条件建立曲面的几何边界约束，通过方程中表示外形变化的能量函数的内部参数来反映曲面的物理属性，最终由数值计算方法得到这张曲面离散或准确形式的解。这些方法具有如下特点：①曲面外形的转变听从物理准则，通过计算仿真可以动态地显示模型在某个外力作用下的变形；计要求的势能函数和规定与外形设计有关的几何约束；能量模型的物理层进展，但在几何层上照旧可以调用现在的几何操作库。基于物理模型的曲面造型方法在具体实施上有以下三种不同的方式：Langrange方程建立运动方程作为曲线、曲面的把握方程。能量泛函的选择：i〕ii〕由曲面主曲率平方和或主曲率变iii〕由曲面的一阶和二阶偏导数的加权平方和构造。前两种方法完全从几何概念动身，他们是曲面物理坐标的非线性函数，计算消耗较大。曲线、曲面的表达方式：可承受各种不同的曲面表达形式。因NURBS曲面符合STEP标准，是各种CAD/CAM系统广泛承受的曲线、曲面的几何表达形式，故具有重要的意义。但由于权因子的存在，其把握Terzopoulos提出NURBS表达式的变形曲面，但在实际应用中，一般仍取权因子为1，即从NURBS简化为非有理B样条。争论；能量泛函的选择，如何在提高计算效率和保证曲面质量之间的平衡。基于偏微分方程〔PDE〕的曲面造型方法PDE曲面使用一组椭圆偏微分方程产生曲面，由Leeds大学的Bloor等人于80年月末将之引入CAGD构造大量实际问题中的曲面形体。他们探究了PDE方法在构造过渡面、自由曲面及N边域中的应用。同PDE方法构造。PDE曲面的外形由边界条件和所选择的片微分方程确定。该方法具有以下特点：①构造过渡面简洁易行，只需给出过渡线并计算过渡线处的跨界导矢；②所得曲面自然光顺。曲面由曲面参数的超越函数，而不是简洁的多项式；界导矢即可产生一张光顺的曲面。因此，用户的输入工作量较小；④可通过修改边界曲线和跨界导矢即方程中的一个物理参数来调整曲面外形；⑤便于功能曲面的设计。功能曲面设计最终归结为一些泛函的极值问题，这些泛函的自变量是外形参数，外形参数的多少直接关系到求泛函极值问题时计算量的大小。PDE曲面外形完全由边界条件确定，所需外形参量较少，从而可以降低计算消耗。PDE方法是一种型的曲面造型技术，该方法仅是一种曲面设计技术，而不是一种曲面的表达方式。流曲线曲面造型空气、水流等流体中相对运动。由于流体对运动物体产生阻力，运动物体的外型设计将变得格外重要。运具有“流线型”外型的运动物体不仅外观秀丽宜人，而且能极大地削减前进过程中流体对物体的阻力。针对这些运动物体的外型设计，一种以流体力学为背景的流曲线曲面的造型方法被提出。由流体力学理论可知，流曲线曲面上任一点的切线与该点的水流或气流的流淌矢量方向吻合，因此，用流曲线曲面设计的外型具有良好的物理性能，同时外型也格外美观。该方法的思想以流体力学中的平面定常抱负不行压缩无CAD中，从而建立流曲线曲面的数学模型。数学模型和一些相关算法还有待进一步研。另外，其他方法还有：散乱点的曲线曲面的造型方法、小波曲线曲面的造型方法等。当今几种CAD/CAM系统的曲面功能评述CAD/CAM系统，这些系统具备格外强大的功能。I-DEASMasterSeriesVGX(超变量化)技术，用户可以直观、实时地进展三维产品的设计和修改。VGX非全约束的状况下均可顺当地完成造型；模型修改不必拘泥于造型历史树，修改可基于造型历史树，亦可超越造型历史树；可直接编辑任意3D实体特征，无须回到生成此特征的2D线框初始状态；可就地以拖动3D实体模型，而无须仅以“尺寸驱动”一种方式来修改模型；模型修改许可外形及拓扑关系发生变化，而并非象参数技术那样仅仅是尺寸的数据发生变化；全部操作均为“一拖一放”方式，操作简便。该软件的MasterSurface模块是建立简洁雕塑曲面的快捷工具，它基于双精度NURBS，与实体模型完全集成。它支持各种曲线曲面造型方法，如拉伸、旋转、放样、扫掠、网格、点云等，强大的变量扫掠支持变截面、多轨迹线以及尺寸驱动。其结果是一个曲面集合或具有拓扑关系的曲面实体模型。该模型可I-DEAS也可以对真实的几何体直接进展交互修改，从而得到光顺的外形，而不象传统的那样对把握点、权及节点进展交互操作。该软件较完整地解决了主要的曲面造型问题。美国UnigraphicsSolutions公司的UG源于航空业、汽车业，以Parasolid几何造型核心为根底，承受基于约FreeformModeling模块之中，完全集成在实体建模之中，并可独立生成自由外形形体以备实体设计时使用。而很多曲面建模操作可直接产生或修改实体模型，曲面壳体、实体与定义它们的几何体完全相关。UG软件实现了面与体的完善集成可将无厚度曲面壳缝合到实体上，总体上，UG的实体化曲面处理力气是其主要特征和优势。PTCPro/EngineerCAD界，其曲面造型集中在Pro/SURFACE模块。其曲面的生成、编辑力气掩盖了曲面造型中的主要问题，主要用于构造外表模型，实体模型，并且可以在实体上生成任意凹下或凸起物等。尤其是可以将特别的曲面造型实例作为一种特征自带的特征库就含有如下特征：简洁拱形外表、三维扫描外形、简洁的非平行或旋转混合、混合／扫描、管道等等。该软件的曲面处理仅适合于通用的机械设计中较常见的曲面造型问题。公司开发)CAD/CAM/CAE/PDM应用系统。该系统有关曲面的模块包括：曲面设计(Surfacedesign)、高级曲面设计(Advancedsurfacedesign)、自由外形设计(Freeformdesign)、整体外形修形(Globalshapedeformation)、创成式外形修形(Generativeshape、白车身设计(Body-in-whitetemplates)等。CATIA外形设计和风格设计解决方案对设计零件供给了广泛的集成化工具。该系统具有很强的曲面造型功能。Matra-DataVisionEuclid集成系统是一个集机械设计与工厂设计于一身的企业级并行工程解决方案，其曲面功能在“ASD高级曲面设计”之中。曲面由NURBS和Bezier数学形式表达，通过强大的蒙皮、扭曲、放样、裁剪、联合等运算，系统能够形成简洁的外形。其实体造型功能可直接用于曲面，表现出突出的拓扑运算力气，例如：多曲面间的交、并、差运算；在多曲面间的空隙处填充成保持全都切矢、曲率的曲面；构造相切于曲面的曲面等。Euclid动态自由造型功能，实现了以曲面曲率进展动态曲MatraStrimCAD/CAE/CAM，其曲面设计，模具制造力气优于Euclid系统。这主要表现在曲面模型质量检查器，曲面重建、逆向工程与工业造型设计等专业模块上。尤其是其数字化点加工力气，即可以依据坐标测量机测得的数据点直接进展加工程序的编制，而不必构造曲面模型。总之，这两个软件的曲面力气实力最强。Matra-DataVisionDassaultSystems公司开展了合作。美国CV公司的CADDS5软件的