估算教学案例与反思

估算》教学案例与反思教学内容北师大版数学第四册第50-51页教学目标1、借助实际情景学习估算的一般方法，逐步养成良好的估算意识，提高估算能力。2、在“买东西”的活动中，经历估算的应用，交流各自的估算策略，比较各自的估算结果，体验数学与生活的密切联系。教材分析《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”本课教学前学生已有了估算方面的生活体验，这为学生发展估算意识提供了基础。因此，设计本课时力求切入学生的经验世界，把“身边的数学”引入课堂，在教学目标定位上，除了让学生掌握估算的解题方法外，还要让学生在购物实践中体会估算的价值。不同的人估算的策略不同，估算的结果也不完全一致。课堂的主流活动应该让学生面临具体的生活情景交流各自的估算策略，比较各自的估算结果，让学生认识到，在具体的情景中，估算的结果可能是一个具体的数值，也可能是一个范围。学生状况分析该班学生大部分接受过幼儿教育，他们聪明伶俐，接受能力比较强，生活背景亦农亦城，学生课程资源较为丰富。从学习情感上看，学生的参与欲、表现欲、求知欲、创造欲很强，表现出积极、主动和自信。从学习方式上看，由于教师更多地关注学生想学什么，怎样学爱学，怎样学有效，学生已从依赖状态逐步走向自主、探究、合作学习。课堂上较多地出现平等交往、积极互动、共同发展的生动局面。教学流程一、切入生活，激发兴趣师：小朋友们有自己去买过东西的经历吗？能说说你买过什么东西，大约带多少钱吗？（生兴趣盎然，畅谈买东西的经历）师：小朋友们真了不起,学会自己去买东西,而且初步懂得根据东西的价钱确定所需的钱数，这里面就运用了数学知识一一估算（板书课题：估算）这节课老师就带大家一起去“逛商场”，学估算、用估算好吗？（出示例图：手表295元，洗衣机3015元，自行车698元，电饭锅302元，摩托车8295元。）二、创设情境，探索估算师：王老师喜欢上洗衣机和电饭锅，想买下这两样东西，请你当参谋，老师大概需要带多少钱？学生进行估计时思维活跃，兴趣盎然。大部分学生都把3015元估算为3000元,把302元估算为300元，于是得出大概带3300元。李东洋站起来说：“不行，这样估算的话，那带的钱就不够了，估计3300元不合适。”（一石激起千层浪，同学们七嘴八舌说开了，有赞成的，也有反对的。）生1：“我反对，因为估计3300元比实际少了，带的钱少了东西就买不成。我认为应把3015元看作3020元，302元看作300元，这样3320元就够了。”师：喔，我明白了，你的意思是，在购物估算时，要注意往大的整数靠，使估算的结果比实际付出大一些，才能买到东西。大家还有不同的看法吗？生2：“老师，我认为，3300元是不够买，但是，我们买东西不都可以讲价吗，我想3300元是够的。”生3：我同意3300元够买，你就对老板实话实说：“我只带3300元，卖不卖随你”，然后装着要走，老板一急，不就卖给你了嘛。（生笑）生4：（不以为然）如果是在超市，不能讲价怎么办？生3：（补充说）可以让老板送货上门再给钱也不迟啊。生5：“我赞成，既然是估计，结果只要求接近准确数值，数大一些或小一些没关系。”［点评：当数学问题与儿童生活情景紧密联系在一起时，孩子思维的火花就会擅击出来，课堂生命的活力就会焕发出来。］大家各抒己见，畅所欲言，教师相机质疑：“对于‘出现购物问题时，怎样估算更合理’这一问题，同学们都敢于发表各自的见解，估算方法多种多样。看来，生活中常常要用到估算，想不想把估算的知识学得更扎实？”（生：想。）那就把第50页“试一试”的四道题目做一做。（出示“试一试”题目，学生埋头试做）让学生在黑板上展示各自的估算策略：305+ 198 f 300 + 200 〜500 7990—1995 f8000—2000 〜6000305+ 198 f 310 + 200 弋 510 7990—1995 f7900—2000Q5900305+ 198 f 300 + 190 〜490 7990—1995 f7900-1900 〜6000305+ 198 f 30个 10+ 19 个10 =49个10 +10弋500师：看了这些不同的估算方法，你发现了什么？生：我发现这几题的相同点都是先把前两个数进行估计再算出得数，不同点是估计的数有些不同，结果也就不同了。师：你的眼睛真亮，发现了近似数的取法会直接影响到估算的结果，那么大家认为近似数应怎么取合适呢？［点评：教师能从学生的学习需要出发，提出一个指向学习策略的问题，促进学生深层次的思考。］生1：老师，我认为可以同时去掉最高位或第二位后面的尾数。（师让其例举印证）生2：我认为尽量接近原来的数，这样结果就比较接近准确值。（师也让其例举印证，该生发现自己的说法不够严密。）生3：老师我懂得一种“四舍五入”法，尾数小于4的就去掉为0，大于4的就进1。生4：取整十、整百、整千数计算比较简便。师：同学们的学习很有收获，想出了多种方法来估算，尽管方法不同，但老师发现大家在估算时使用了同一个基本的数学思想，想想是什么？生：我们都在想方法凑整数。师：对，在估算时，不管是用“去尾法”、“进一法”还是“四舍五入法”，我们都在不知不觉应用了“凑整”的方法，把不是整十、整百、整千的数当成整十、整百、整千的数，使估算后的计算结果更简便。［点评：新课程倡导教师成为“促进者”，其内涵在于通过学法指导培养学生的学习能力。中国有句老话：“授人以鱼，不如授人以渔”。王老师可谓深谙此道，得法于其中。估算的多样化与最优化得到和谐统一。］三、应用拓展，解决问题1、独立完成“练一练”第1题六道估算题。2、应用：“买东西”电话机290元玩具车395元电脑6988元小提琴216元电子琴685元钢琴5698元①要买下面物品,大概带多少钱?物品估算电子琴+电脑小提琴+钢琴电话机+玩具车②请用“10000元”为自己的家庭设计一个购物方案（先独立设计一小组讨论是否合理一全班交流）3、拓展性作业：调查家庭收入与开支情况，估算出每月收入与支出多少钱？［点评：教师善于引导学生在生活经验的基础上建构知识，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛，学会用数学思想方法去观察和认识周围的世界，从而促进学生的日常思维向科学思维的方式发展，体现“知识的价值存在于知识的运用之中”的教学理念。］四、师生共同小结这节课你学会了什么？你认为今天的学习对你的生活有哪些帮助？教学反思《估算》一课教学，学生能够全身心投入学习，主动探究、积极合作、乐于发现和创造，其成功做法有三：1、密切数学与生活的联系课堂教学切入了学生已有知识和生活经验，设计富有情趣的数学学习活动，让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学，理解数学，体验到应用数学解决生活问题的成功和快乐。2、满足学生需要，不同学生得到不同发展由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的估算方法必然是多样的。教学中,教师尊重学生的个性特征，允许学生从不同角度认识问题，鼓励学生发表与众不同的见解，让每个学生能根据自己的认知水平和学习能力选择适合自己的认知方式与思维策略进行估算。这样教学既满足了学生多样化的学习需要，又使不同层次的学生得到不同的发展。3、突出学生主体，关注学生学习过程与方法课堂始终以“做数学”作为师生互动的基础和纽带，“做数学”成为课堂发展的原动力。教师尽可能地满足学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。学生积极地参与每一个教学环节，情绪高昂，切身感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦,案例反思:这节数学课，发生了以下几方面可喜的变化：教师讲的少了，学生的活动多了；师生单向的交流少了，学生之间、生生之间的互动和合作多了；简单机械的重复劳动少了，学生探索规律、讨论方法的时间多了；“说数学”时间少了，“做数学”时间多了。教师少教学生反而多学，让人感到踏实、放心。老师不断创设有意义的问题情景或数学活动，激励学生去“做数学”，从做中学。在做数学中，人人都必须独立思考，都能够自主探究；在做数学中，人人都可能发现问题，产生交流的愿望；在做数学中，人人依据各自的经验建构新的知识，交流各自的估算策略，课堂上闪烁着学生的求异思维和独创精神。听王老师的课,我们得到启示：数学教学，改变“重教轻学”、“重说轻做”的倾向，采用“先学后教”、“先做后说”的教学策略是必要的、有效的。当然，完美的课是不存在的，这节课也不例外。课堂上，对“弱势群体”关注不够，听不到“学困生”求助的声音，不能不说是一种缺憾小升初数学模拟试卷一、选择题.甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合作订购同样规格的若干件货物。货买回来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3件、7件、14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙付给丁（）元。A.112 B.70c=28.26米，圆的面积是（ ）A.20.25平方米B.14.13平方米3.一个长方形框架拉成平行四边形后A.不变C.增大C.56 D.28C.63.585平方米 D.64.85平方米面积（）B.减小D.既可能减小又可能增大.画圆时，圆的周长为15.7cm,那么圆规两脚间的距离为（ ）A.2.5cm B.5cm C.15.7cm.六年级有学生108人,今天全部出勤,今天的出勤率是（ ）。A.108% B.100% C.92% D.无法计算.一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米，原来长方体的体积是（）立方分米.A.20 B.45 C.153 D.20或454.下面占地面积大约是1公顷的是（）A.教室的面积 B.篮球场的面积 C.操场的面积 D.苏州乐园的面积.表示本校各年级学生人数，应选用（ ）A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图.x、y均不为0,下列x和y成反比例关系的是（）。5A.y=56xB.x=x+y=565A.y=56xB.x=x+y=565xy=.在比例尺为1:5000000的地图上量得甲乙两地的距离是8.4厘米，如果一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开出，16时到达乙地，这辆汽车是上午（）出发的。A.8时 B.9时C.10时D.11时二、填空题.一块直角梯形土地的上底是下底长的60%,如果上底增长24米，就变成正方形，原来直角梯形的面积是（）平方米。1.配制一种农药，其中药与水的重量比是而，要配制农药755千克，需要水（）千克，有药3千克，能配制农药（）千克。1.一个正方形的一边减少1厘米，另一边增加工，得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等，那么原来正方形的边长是（）厘米。.求下列组合图形的面积.（单位：dm）

1040104050.一根钢管长5米,平均截成8段，每段是这根钢管的；5段是这根钢管的,长米..最小的质数占最小的合数的%..如果ab=cd,那么a:c=（）:（）.50千克增加 %是80千克；80千克减少 %是50千克；.下图中梯形的面积是600平方厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米。20jS<岸米20jS<岸米.小华用8天时间看了一本120页的课外书，平均每天看这本书的，每天看 页。三、判断题.一件商品先提高20%的价格后再打8折出售，则这件商品的价格不变。（）.分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变.（）.求一个无盖的长方体鱼缸的表面积，就是求这个长方体前后左右和底面这5个面的面积。（—）.大小不同的两个圆，它们的周长与直径的比也不相同。（—）.有一个最简分数，分子、分母的积是36,这个分数最大是益。（）四、作图题.龙一鸣从家出发，向东偏北30°方向走200m到体育馆，再向东走150m到淘淘家，再向南偏东30°方向走350m到图书馆。请你画出示意图。（图中1cm表示100m）北A —1东龙一鸣家，五、解答题.淘气四天读完了一本书，第一天读了全书的=，第二天读了全书的｝,第三天和第四天共读了75页，这本书共有多少页？.如图是王叔叔坐出租车从家去展览馆的路线图.已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.8元.(1)王叔叔家在文化馆 偏的方向上.(2)王叔叔从家经过文化馆去展览馆要行 千米的路程.(3)王叔叔坐出租车从家经过文化馆去展览馆需要 元出租车费..学校四楼有一间房，长5米，高4米，宽若干米。现在用长为100厘米，宽60厘米，厚2厘米的地板铺满地面，用了刚好50块。若改用长15分米，宽4分米，厚3厘米的地板铺满地面需要多少块地板？你能算算这个房间有多宽吗？.某校有一幢三层的教学楼,每层有5个教室,有这些教室里放了360盆花，平均每个教室放多少盆花？.修一条全长2400米的小路，前6天完成了75%,每天完成多少米？.如图所示，一个密闭的容器里装有一些水，倒过来后水面的高度是多少？.六一前夕各商场搞优惠活动，银隆百货店宣传册上说“每满80元减20元”；世纪联华店门口海报写着：“全部商品七五折”出售.小玲看中了一双500元的运动鞋，去哪里买比较省钱？(写出过程)六、计算题.求末知数111① ：X="：20 ②—2X="35.用简便方法计算(6yx2.5+13yx2.5)-(吉x3232+1.768x得)【参考答案】***一、选择题题号12345678910答案BCABACABB二、填空题28804531122505 2f$ 不50db37.5360o8三、判断题XX正确X错误四、作图题图书馆五、解答题180页东 北40° 15 29.650块；6米24盆300米6厘米世纪联华店六、计算题1x=12 x='35.95工小升初数学模拟试卷一、选择题1.一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的木板比原来面积减少1750平方厘米,那么原来正方形木板边长是（）厘米。A.75 B.74 C.76D.77.同学们去社区做好事，每组6人或9人，都正好不多也不少。去社区做好事的同学至少有（）人。A.3B.9C.18D.54.下面各数中，最接近0的数是多少？（）TOC\o"1-5"\h\zA.+3 B.-2 C.4.向东走-5米表示（ ）。A.向东走5米 B.向西走5米C.向南走5米D.向北走5米.一个正方体的棱长是5cm,它的12条棱的长度之和是（ ）A.28 B.17 C.60.90%错写成90结果比原来（）A.多100B.少89.1C.多89.1.下面三组直线，（）组的两条线互相垂直。.把12.5%后的%去掉，这个数（）A.扩大到原来的100倍 B.缩小原来的1/100 C.大小不变TOC\o"1-5"\h\z.一个长方形、一个正方形和一个圆的面积相等，那么周长最长的是（ ）A.长方形 B.正方形 C.圆.31+7=4……3,如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（ ）。A.商4余3 B.商40余3C.商4余30D.商40余30二、填空题.一个三角形的三个内角度数的比是6：2：1,这个三角形最大的内角度数是 度，这是一个 三角形。.如图所示以直线为轴旋转后甲部分形成的立体图形是 ，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是..等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积为 ，这个圆锥的体积为.一个数由5个十，3个一，4个十分之一，7个百分之一组成这个数是 ..如下图所示，把高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么原来圆柱底面积半径是一厘米，体积是一立方厘米。.甲、乙两数的比是看：】，丙数是乙数的?’已知甲数比丙数少12’则甲数的值为一..甲乙两数的和是28,甲与乙的比是3：4,乙数是（—），甲乙两数的差是（—）。.甲乙丙三个数之比是2：3：5,平均数为30,甲是（）。.把下面的数改写成用“亿”做单位的数.800000000=亿.从小明家到植物园的路程是24千米，小明骑车每小时可以行全程的40%,小明从家里出发，能到植物园。三、判断题.任何两个数的积都比它们的商大。 （―）.所有的质数一定是奇数.（）.图上距离不一定小于实际距离。（）.能被3和5同时整除的最大的三位数是995。（—）.体积相等、底面积相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍。（—）四、作图题.在下面这个圆中设计一个你喜欢的图案。五、解答题2.叶氏兄弟水果店运来一批水果，第一天卖出总数的■，第二天卖出180