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2.4极限运算法则一.极限运算法则二.求极限方法举例三.复合函数的极限运算法则四.小结定理1证(1)无穷小与函数极限的关系一、极限运算法则A、B为确定常数，不能为无穷大！推论1常数因子可以提到极限记号外面.推论2有界，定理2那末如果推论定理(保序性)

注意应用四则运算法则时,要注意条件:

参加运算的是有限个函数,它们的极限都商的极限要求分母的极限不为0.不要随便参加运算,因为不是数,它是表示函数的一种性态.存在,二、求极限方法举例例1解小结:解例2(消去零因子法)解商的法则不能用由无穷小与无穷大的关系,得例3例4解无穷小因子分出法例5求解例6求解小结:无穷小分出法:以x的最高次幂除分子,分母,以分出无穷小,然后再求极限.例7解先变形再求极限.例8解例9解“根式转移”法化为型不满足每一项极限都存在的条件,不能直接应用四则运算法则.

分子有理化练习解原式=解原式=例10解左右极限存在且相等,设函数是由函数与函数复合而成,有定义,若且存在有则定理4(复合函数的极限运算法则)证

有对上述

有取设函数是由函数与函数复合而成,有定义,若且存在有则定理4(复合函数的极限运算法则)故取及同时成立,即定理4(复合函数的极限运算法则)设函数是由函数与函数复合而成,由定义,若且存在有则注定理中,可换为或

而化为如果函数满足该定理的条件,那么作代换可把求例11求极限:解可看作与复合而成.并且因而四、小结1.极限的四则运算法则及其推论;2.极限求法;a.多项式与分式函数代入法求极限;b.消去零因子法求极限;c.无穷小因子分出法求极限;d.利用无穷小运算性质求极限;e.利用左右极限求分段函数极限.思考题

在某个过程中，若有极限，无极限，那么是否有极限？为什么？思考题解答没有极限．假设有极限，有极限，由极限运算法则可

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