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文档简介

一、隐函数的导数二、由参数方程所确定函数的导数

三、相关变更率四、小结思索题§2.4隐函数及由参数方程所确定函数的导数相关变化率安徽财经大学AnhuiUniversityofFinance&Economics安徽财经大学AnhuiUniversityofFinance&Economics安徽财经大学AnhuiUniversityofFinance&Economics安徽财经大学AnhuiUniversityofFinance&Economics安徽财经大学AnhuiUniversityofFinance&Economics安徽财经大学AnhuiUniversityofFinance&Economics安徽财经大学AnhuiUniversityofFinance&Economics1、定义:隐函数的显化问题：隐函数不易显化或不能显化如何求导？一、隐函数的导数1、定义:隐函数的显化问题：隐函数不易显化或不能显化如何求导？一、隐函数的导数2、隐函数求导法则:对方程F(x,y)=0两边关于x求导数，留意把y理解为x的函数，利用复合函数求导法，再求解出y’。例1解解得一、隐函数的导数例2解所求切线方程为明显通过原点.一、隐函数的导数例3解一、隐函数的导数3、对数求导法视察函数⑴方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求导法⑵适用范围:一、隐函数的导数例4解等式两边取对数得一、隐函数的导数例5解等式两边取对数得一、隐函数的导数一般地⑶幂指函数:忽视空气阻力时斜抛物体的运动轨迹为：消去参数t，得显函数式：明显，若参数方程式可以化为显函数式，则可干脆求导。二、参数方程函数的导数1、由参数方程所确定的函数⑴参数方程⑵参数方程确定的函数问题：消参困难或无法消参如何求导？由复合函数及反函数的求导法则得二、参数方程函数的导数⑴一阶求导公式2、参数求导公式二、参数方程函数的导数⑵二阶求导公式例6解二、参数方程函数的导数

所求切线方程为例7解二、参数方程函数的导数例8解二、参数方程函数的导数三、相关变化率1、定义2、相关变更率问题:已知其中一个变更率时如何求出另一个变更率？三、相关变化率1、定义相关变更率：通过函数关系确定两个相互依靠的变更率;解法：通过建立两者之间的关系,用链式求导法求解.例9解仰角增加率四、相关变化率例10解水面上升之速率4000m四、相关变化率§2.4隐函数及由参数方程所确定函数的导数相关变化率1、定义一、隐函数的导数2、隐函数求导法则3、对数求导法二、参数方程函数的导数1、由参数方程所确定的函数1、定义三、相关变更率2、参数求导公式2、相关变更率问题四、小结练习：第110-111页1.4.7.

8.

9.单号；2.

5.

1.

2。思索题作业：第110-111页

1.4.7.

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