(新)高一上数学期末复习分类练习

看人生峰高处，唯有磨难多正果。 看人生峰高处，唯有磨难多正果。 三、解不等式⑴一元二次不等式的解法（根轴法（方向、根、上或下） ，恒成立）⑵分式不等式（转化为整式不等式、分解、根轴、解集，注意去掉分母不等于零的点）⑶绝对值不等式（类型l：|x|aaxa,类型2：|x|axa或xa,分类讨论）（4）含参数的不等式（分类讨论）； ⑸函数不等式（利用函数单调性）TOC\o"1-5"\h\z1.设关于x的不等式更1的解集为（,1）11（3,），则a 。x1 U.设点P（2m1,3m」）在第二象限内，则实数m的取值范围为。m1.不等式|x1||2x5|的解集为。\o"CurrentDocument"2 x4.已知关于x的不等式ax24ax3a60（xR）恒成立，求关于x的方程——|a4|2的根的a1取值范围。3 2 _ 2 _.设实数m满足不等式 2,判断命题： 关于x的万程x2x5m 0没有实根”的真假？x2.解关于x的不等式a（ax1）x1。四、基本不等式及应用2 2 .⑴基本不等式一：设a,bR,则a2b22ab（当且仅当ab时等号成立）ab—⑵基本不等式一：设a,bR,则 Vab（当且仅当ab时等号成立）2⑶基本不等式三：设a,bR,则|a||b||ab|（当且仅当ab0时等号成立）1.设x,yR,2xy1,则一一的最小值等于。xy4.设x2,则x 的最大值等于,对应的x。x2.设关于x的不等式4x（k1）2x20（xR）恒成立，则实数k的取值范围为。.设关于x的不等式|x2||x3|a对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为。3.建一个容积为8（m）,深为2（m）的无盖长方体状污水沉淀池，如果池底每平方米的造价为 120元，池壁每平方米的造价为80元，求此水池的最低总造价？

五、函数概念(定义、定义域、求值、变换、解析式)1、x1.函数f(x)x一产，g(x) 1.函数f(x)、x x.设函数yf(2x)的定义域为［1,2］,则函数yf(2x1)的定义域为.设函数A{x|yJ.设函数yf(2x)的定义域为［1,2］,则函数yf(2x1)的定义域为.设函数A{x|yJ32xx2,xR},B{y|yJ32xx2,xR},则A。B.设f(x)4x 1『’则Ef(2012)f(旦)\\\f(结)2012 2012.设函数yf(x)的定义域为D,若存在实数xoD使得f(xo)x0,则称xo叫做函数yf(x)的一个不动点。如果函数f(x)12x一xa在x(0,)上没有不动点，求实数a的取值范围。六、函数性质(奇偶性、单调性、值域与最值、零点与根的分布、图象与数形结合方法)b一一……一.设函数f(x)ax—1,f(5) 2012,则f(5)。x.设函数f(x) x22ax与g(x)-a—在［1,2］上都是减函数，则实数a的取值范围为。x13.已知偶函数g(x)的定义域为［2,2］,且在［0,2］上是减函数，若f(1m)f(m),则实数m的取值范围为。1V4.设9x103x90,求函数h(x)(―)x1(一)x22的最大值与最小值。4 2a1 .设函数f(x)xa一在(0,2］上是减函数，求实数a的取值范围。x(3a1)x4a(x1) .设函数f(x)(2 ) (在R上是减函数，求实数a的取值范围。x (2a1)x(x1)12.已知函数f(x) -x2x2⑴求函数f(x)在区间［0,t］(t0)上的最小值。⑵求常数m,n(mn),使得函数f(x)在［m,n］上的值域为［2m,2n］。.已知关于x的方程x2(2m2)x2m60(mR)的两个实根为，。⑴若两个根，均为正数，求实数m的取值范围； ⑵若2 ,求实数m的取值范围；⑶若1, 1,求实数m的取值范围；⑷若0 1 4,求实数m的取值范围；七、常见函数(一次函数、二次函数、分式函数、绝对值函数、幕函数、指数函数)1.已知哥函数yf(x)、yg(x)的图象分别经过F(J2,2),G(2,—),则函数h(x)f(x)g(x)的4零点为。.函数f(x)2ax15(a0,a1)的图象经过定点，此定点的坐标为。.函数f(x)(1)|x21的值域为。2 _ V f(x) .设奇函数yf(x)和偶函数yg(x)满足f(x)g(x)2，则函数h(x) ^的值域为。g(x).设a1,f(x)a2x2ax1(xR)⑴求证：函数yf(x)在R上是增函数；⑵设1x1时函数yf(x)的最大值等于14,求实数a的值。八、重要思想和方法(函数思想、数形结合、转化常规).2.设关于x的方程|x4x3|a有4个不等的实根，则这4个实根之和等于。.设关于x的不等式|xa|2x的解集为R,则实数a的取值范围为。3,已知函数f(x)2|xm1|,m0且满足f(2) 2。x4a⑴若函数yf(x)在区间(4,)上满足：f(x) 值成立，求实数a的取值范围；Ix|⑵若关于x的方程f(x)kx有三个不同的实数解，求实数 k的取值范围。 IxI.已知函数f(x)x2⑴判断f(x)在区间(0,)上的单调性，并证明⑵若关于x的方程f(x)k有根在［2,3］内,求实数k的取值范围2⑶若关于x的万程f(x)kx有四个不同的实数根，求实数