高考物理一轮专题复习学案：牛顿运动定律

高考专题复习牛顿运动定律一、牛顿第一定律二、运动状态的改变【例1】下列关于惯性的议论中正确的是：A．物体只有静止或作匀速直线运动时才有惯性；B．物体只有受外力作用时才有惯性；C．物体的运动速度大时惯性大；D．物体在任何情况下都有惯性；E．力是改变惯性的原因．【分析和解答】对惯性的概念的理解应掌握“一切”的含义是指：不论物体的种类、质量大小、是否受力、是否运动、做何种运动都不例外．物体的惯性只有大小之分，决无不存在可言．物体的惯性的大小仅与质量有关，质量大，惯性大；质量小，惯性小．故ABC选项错，D选项正确．∵力是改变物体运动状态的原因，而一个物体运动状态改变(即速度改变)时，其惯性大小(即质量大小)并没有改变．∴E选项错．【例2】如图3－1甲所示，重球系于线DC下端，重球下再系一根同样的线BA，下面说法中正确的是：A．在线的A端慢慢增加拉力，结果CD线拉断；B．在线的A端慢慢增加拉力，结果AB线拉断；C．在线的A端突然猛力一拉，结果AB线拉断；D．在线的A端突然猛力一拉，结果CD线拉断．【分析和解答】正确的选项是A、C．如图3－1乙，在线的A端慢慢增加拉力，使得重球有足够的时间发生向下的微小位移，以至拉力T2逐渐增大，这个过程进行得如此缓慢，可以认为重球始终处于受力平衡状态，即T2＝T1＋mg，随着T1增大，T2也增大且总是上端绳先达到极限强度，故CD绳被拉断，A正确．若在A端突然猛力一拉，因为重球质量很大，力的作用时间又极短，故重球向下的位移极小，以至于上端绳未来得及发生相当的伸长；T1已先达到极限强度，故AB绳先断，选项C也正确．●课堂针对训练●(1)伽利略的斜面实验证明了：A．要物体运动必须有力作用，没有力作用的物体将静止；B．要物体静止必须有力作用，没有力作用的物体就运动；C．物体不受外力作用时，一定处于静止状态；D．物体不受外力作用时总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态．(2)下列说法正确的是：A．当战斗机投入战斗，从机上抛掉副油箱是为了提高飞机的灵活性；B．手握鎯头木柄竖直往硬地上猛撞几下，使原来松动的鎯头压紧是利用了物体的惯性；C．电动机常常固定在很重的底座上是为了防止工作时位置的移动和振动；D．速度大的物体惯性一定大．(3)关于惯性的说法正确的是：A．惯性即是指物体原来静止的总有保持静止，原来运动的总有保持匀速直线运动的性质；B．静止的火车起动时速度变化缓慢是因为物体静止时的惯性大；C．一个同学看见某人推不动原来静止的小车，于是他说，这是因为小车的惯性太大的缘故；D．在宇宙飞船内的物体不存在惯性．(4)在火车的车厢内，有一个自来水龙头C，第一段时间内，水滴落在水龙头的正下方B点，第二段时间内，水滴落在B点的右方A点，如图3－2所示，那么火车可能的运动是：A．先静止，后向右做加速运动；B．先做匀速运动，后做加速运动；C．先做匀速运动，后做减速运动；D．上述三种情况都有可能．(5)质量分别为m1、m2的两个物体甲与乙放在表面光滑且足够长的木板上，随木板一起以水平向右的相同速度沿同一直线做匀速直线运动，当木板突然停止时，以下说法正确的是：A．若m1＞m2，甲将与乙发生碰撞；B．若m1＜m2，甲将与乙发生碰撞；C．保有当m1＝m2，甲与乙才不会碰撞；D．无论甲与乙的质量有关系如何，它们始终不会碰撞．(6)火车在长直的水平轨道上匀速行驶，门窗关闭的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回原处，这是因为：A．人跳起时会得到一个向前的冲力，使它随火车一起向前运动；B．人跳起的瞬间，车厢地板给他一个向前的力，使他随火车一起运动；C．人跳起后车在继续前进，所以人落下后必然偏后一些，只是距离很小无法区别而已；D．人跳起后直至落地，在水平方向上人和车具有相同的速度．(7)下列说法正确的是：A．一个物体原来以10m/s速度运动，后来速度变为30m/s，则其惯性增大了；B．已知月球上的重力加速度是地球的1/6，故一个物体从地球移到月球惯性减小为1/6；C．质量大的物体运动状态难改变，故质量大的物体惯性大；D．“乘坐气球飘在高空，由于地球的自转，一昼夜就能周游世界”．这一说法是不对的．(8)已知一氢气球和负载的总质量为M，氢气球的浮力为F，开始时匀速下降，当它抛出负载后，氢气球改为匀速上升，设氢气球所受的浮力不变，空气阻力的大小也不变，则被抛出的负载的质量m为多少？(9)在杂技表演中有一个节目叫“季公开石”，让一个人躺在两个凳子上，找一块大片石压在人身上，然后另一人用大锤砸石头，把石头打成几块，这个节目所选石头，在人能承受的范围内，是越大越好，还是越小越好？为什么？★滚动训练★(10)一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经过的时间)都是Δt．试问Δt是何数值，才能保证两车不相撞？(11)如图3－3所示，一质点做匀变速直线运动．在通过a点时，速度大小v总＝4m/s，方向向右，经过t＝1s后，该质点在b点，速度大小vb＝10m/s．求在这一秒内质点的速率最小时，距离a点多远？三、牛顿第二定律【例1】质量为8×103kg的汽车以1.5m/s2的加速度加速，阻力为2.5×103N．那么，汽车的牵引力是：A．2.5×103N；B．9.5×103N；C．1.2×104N；D．1.45×104N．【分析和解答】按照运用牛顿第二定律解题的步骤进行分析解答．第一步：选研究对象是汽车；第二步：对汽车进行受力分析，如图3－4所示；汽车的运动状态是向前加速；第三步：汽车受到的合力是：F合＝F－f；第四步：由F合＝ma得：F－f＝ma，∴F＝ma＋f＝8×103×1.5＋2.5×103＝1.45×104(N)．【例2】沿平直轨道运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度，如图3－5所示，当旅客看到弹簧的长度变短时对火车运动的运动状态判断可能正确的是：A．火车向右方运动，速度在增加中；B．火车向右方运动，速度在减小中；C．火车向左方运动，速度在增加中；D．火车向左方运动，速度在减小中．【分析和解答】正确的选项是A、D．本题如直接分析汽车的运动，将不知从何下手．因小球随车一起运动，因此取小球作为研究对象．因弹簧由原长变短，故小球受到向右的弹力，即小球受到的合力向右．∵a与F合同向，因此小球的加速度向右．加速度a向右有两种运动的可能：①速度v向右(与a同向)时，v增大，故选A；②速度v向左(与a反向)时，v减小，故选D．●课堂针对训练●(1)关于由小车实验得出牛顿第二定律F＝ma的下列说明中，符合实际的是：A．同时改变小车的质量m及受到的拉力F，得出加速度、力、质量三者间的关系；B．保持小车质量不变，只改变小车拉力，就可得出加速度、力、质量三者间的关系；C．保持小车受力不变，只改变小车质量，就可得出加速度、力、质量三者间的关系；D．先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变力，研究加速度与质量的关系，最后得到加速度、力、质量三者间的关系．(2)关于“牛顿”这个力的国际单位，下列说法正确的是：A．使质量2kg的物体产生2m/s2的加速度的力，叫做1N；B．使质量是0.5kg的物体产生1.5m/s2的加速度的力，叫做1N；C．使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫做1N；D．使质量2kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫做1N．(3)下列说法中正确的是：A．物体所受合外力为零时，物体的速度必为零；B．物体所受合外力越大，则加速度越大，速度也越大；C．物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致；D．物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向相同．(4)一个物体在合外力F的作用下做匀加速直线运动．从某时刻起该力逐渐变化，则下面说法中正确的是：A．当F减小时，物体的速度也减小；B．当F减小时，物体的速度仍然逐渐增大；C．当F减为零时，物体立即停止运动D．当F反向时，物体立即向相反方向运动．(5)质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则：A．a′＝a；B．a′＜2a；C．a′＞2a；D．a′＝2a．(6)物块m在光滑水平面上受一沿水平方向恒力F的作用向前运动，如图3－6所示．它的正前方固定一根劲度系数足够大的弹簧，当木块接触弹簧后：A．立即作减速运动；B．仍作匀加速运动；C．在一段时间内仍作加速运动，速度继续增大；D．当弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度不为零．(7)一质量为2kg的物体，放在动摩擦因数为0.2的水平面上，在10N的水平拉力作用下，其获得的加速度大小是多少？(g＝10m/s2)(8)惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计．加速度计的构造原理的示意图如图3－7所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连．滑块原来静止，弹簧处于自然长度，这时滑块上指针指到O点．可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导，设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点的距离为s，则这段时间内导弹加速度的大小是多少？方向怎样？(9)如图3－8在汽车中的悬线上挂一个小球，当汽车做匀变速运动时，悬线将不在竖直方向上，则当悬线保持与竖直方向的夹角为θ时，汽车的加速度是多少？试讨论汽车的可能运动惰况．★滚动训练★(10)利用图3－9所示的装置，用自由落体做“测定重力加速度”的实验中，在纸带上取得连续、清晰的7个点．用米尺测得2、3、4、5、6、7各个点与第1点的距离如下：点的次序1234567距离/cm06.012.519.326.534.142.1请用这些数据求出重力加速度g的测量值．设打点计时器所用电源的频率为50Hz．(11)质量是5kg的物体在沿水平方向的大小为10N的拉力作用下由静止开始运动了5s后，撒去拉力，若物体与水平面间动摩擦因数为0.1，则在以后8s内物体的位移是多大？(g＝10m/s2)四、牛顿第三定律【例】物体静放于水平桌面上，则：A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对相互平衡力；B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用与反作用力；C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力；D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对相互平衡的力．【分析与解答】正确答案是A．此题要分析的是各个力的关系，因此要对物体受力及物体对桌面的作用力进行正确的分析(如图3－10所示)．对A答案，因物体处于平衡状态，且FN与G作用于同一物体，因此FN和G是一对平衡力，故A答案正确；对B答案，因作用力和反作用力分别作用在两个物体上，故B答案错；对C答案，因压力是弹力，而弹力与重力是性质不同的两种力，因此此答案错；对D答案，由于支持力和压力是物体与桌面相互作用(挤压)而产生的，因此FN与F′N是一对作用力和反作用力，故D答案错．【总结与提高】：一对作用力和反作用力与一对平衡力的最直观的区别就是：看作用点，二力平衡时此两力作用点一定是同一物体，作用力和反作用力的作用点一定是分别在两个相互作用的物体上．两个力是否是“作用力和反作用力”的最直观区别是：看他们是否是因相互作用而产生的．如对B答案的重力和支持力，由于重力不是因支持才产生的，因此此一对不是作用力和反作用力．●课堂针对训练●(1)下列说法正确的是：A．凡是大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力；B．凡是大小相等，方向相反作用在同一物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力；C．凡是大小相等，方向相反，作用在同一直线上且分别作用在两个物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力；D．相互作用的一对力究竟称哪一个力是作用力是任意的．(2)关于两个相互作用的物体间作用力和反作用力的关系，下列说法正确的是：A．先有作用力，才有反作用力；B．只有两物体处于平衡状态时作用力和反作用力才大小相等；C．只有两个物体质量相同时作用力和反作用力才大小相等；D．以上说法都不正确．(3)甲、乙两队拔河，甲队胜，则下列说法中哪些是正确的？A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲队胜；B．当甲队把乙队匀速拉过去时，甲对乙的拉力等于乙对甲的拉力；C．当甲队把乙队加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力；D．甲对乙的拉力始终等于乙对甲的拉力，只是地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力，所以甲队胜．(4)甲、乙两人质量相等，分别站在相同的船上，初速度均为零，甲的力气大于乙的力气．他们各自握紧绳子的一端，用力拉对方，两人相对船均静止，则：A．甲船先到中点；B．乙船先到中点；C．两船同时到达中点；D．无法判断．(5)人走路时，人和地球间的作用力和反作用力的对数有：A．一对；B．二对；C．三对；D．四对．(6)跳高运动员蹬地后上跳，在起跳(蹬地)过程中：A．运动员蹬地的作用力大于地面对他的支持力；B．运动员蹬地的作用力在数值上等于地面对他的支持力；C．运动员所受的的支持力和重力相平衡；D．运动员所受到的合力一定向上．(7)两个小球A和B，中间用弹簧连结，并用细绳悬于天花板下(图3－11所示)．则小球A、B各受几个力？这些力的反作用力是哪些力？这些力的平衡力是哪些力？★滚动训练★(8)如图3－12所示，小车上固定一弯折硬杆ABC，C端固定一质量为m的小球，已知α角恒定，当小球水平向左做变加速运动时，BC杆对小球的作用力的方向：A．一定沿杆向上；B．一定竖直向上；C．可能水平向左；D．随加速度a的数值改变而改变．(9)A、B两车沿一方向同时经过平直公路上的同一点，且A开始做初速度v0＝20m/s、加速度a＝5m/s2的匀减速运动；B以v＝8m/s的速度做匀速运动，求经多长时间B车追上A车？(10)一个做匀速直线运动的物体第3s内的位移为6m，第7s内的位移为14m．求：①物体的加速度的大小；②第3s初的速度．五、力学单位制【例】一个原来静止在光滑水平面的物体，质量是7.0kg，受到14N的水平力的作用，求物体经过10s钟所通过的路程．【分析与解答】物体作匀加速直线运动∴s＝t2．这时，只要正确选定已知量的单位，可以不必把各量的单位代入，故有s＝×102＝100(m)．●课堂针对训练●(1)已知：1达因＝1克·厘米/秒2，试证明：1牛顿＝105达因．(2)现有下列的物理量或单位，按下面的要求选择填空：A．密度；B．米/秒；C．牛顿；D．加速度；E．质量；F．秒；G．厘米；H．长度；I．时间；J．千克．①属于物理量的是________；②在国际单位制中，作为基本单位的物理量有________．③在国际单位制中基本单位是________，属于导出单位的是________．(3)下列哪组单位都是国际单位制中的基本单位？A．千克、秒、牛顿；B．千克、米、秒；C．克、千米、秒；C．牛顿、克、米．(4)质量m＝200g的物体，测得它的加速度a＝20cm/s2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确又符合一般运算要求的是：A．F＝200×20＝4000N；B．F＝0.2kg×0.2＝0.04N；C．F＝0.2×0.2＝0.04；D．F＝0.2kg×0.2m/s2＝0.04N．(5)如图3－13为一个物体运动的速度图象，由图可知在s时间内物体所受合外力最大；在________s时间内物体所受合外力最小；若物体质量为2kg，在0到10s内物体所受合外力为________N．(6)一个质量为10kg的物体在五个共点力作用下保持平衡，现撤去其中两个力，这两个力的大小分别是25N和20N，其余三个力保持不变，该物体的加速度大小可能是：A．0；B．0.6m/s2；C．2m/s2；D．5m/s2．★滚动训练★(7)用一水平恒力将质量为250kg的木箱从静止开始沿水平地面推行50m，历时10s，若物体受到的阻力是物重的0.1倍，则外加的推力多大？(g取10m/s2)(8)一辆汽车的质量是1.0×103kg，行驶速度是15m/s，紧急刹车时受到的阻力是6.0×103N，求刹车后5s内位移．(9)高为h的电梯正以加速度a匀加速上升，忽然天花板上一颗螺钉脱落．螺钉落电梯底板上所用的时间是多少？六牛顿运动定律应用(一)【例1】60kg的物体以2m/s的速度竖直匀速下降，若向上的力突然变为63千克力，并持续2s，则这两秒内物体下降的高度是多少？【分析与解答】这是属于第一类的问题，即知道物体的受力而求物体的运动位移．故可按上面分析流程中的自左至右的顺序分析．先对物体进行受力分析，如图3－14，合力F＝T－mg．由牛顿第二定律F＝ma，得：a＝F/m＝(T－mg)/m＝(63×9.8－60×9.8)÷60＝0.49(m/s2)方向向上．再分析运动情况，由于加速度a的方向与初速度v0的方向相反，故a取负值(减速)．∴s＝v0t＋at2＝2×2＋×(－0.49)×22＝3.02(m)【例2】质量为40kg的物体静止在水平桌面上，当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m的距离时，速度为16m/s，求物体受到的阻力是多少？【分析和解答】这是属于第二类问题，即知道物体的运动情况而求力．故可按分析流程中的自右至左的顺序来分析．先由运动学公式求加速度：∵vt2－v02＝2as，且v0＝0．∴a＝vt2/2s＝162/(2×16)＝8(m/s2)．再由牛顿第二定律得：F合＝ma＝40×8＝320(N)．对物体进行受力分析，如图3－15，可见竖直方向N与mg平衡，水平方向F－f＝F合，∴f＝F－F合＝400－320＝80(N)．●课堂针对训练●(1)用30N的水平外力F，拉一个静放在光滑的水平面上的质量为20kg的物体，力F作用3s后消失，则第5s未物体的速度和加速度分别是：A．v＝4.5m/s，a＝1.5m/s2；B．v＝7.5m/s，a＝1.5m/s2C．v＝4.5m/s，a＝0；D．v＝7.5m/s，a＝0．(2)如果力F在时间t内能使质量为m原来静止的物体产生位移s，那么：A．相同的力在相同的时间内使质量是一半的原来静止的物体移动2s的距离；B．相同的力在一半时间内使质量是一半的原来静止的物体移动相同距离的1/4；C．相同的力在2倍的时间内使质量是两倍的原来静止的物体移动相同的距离；D．一半的力在相同时间内使质量一半的原来静止的物体移动相同的距离．(3)一物体放在光滑水平面上，初速为零，先对物体施加一向东的恒力F，历时1s；随即把此力改为向西，大小不变，历时1s；接着又把此力改为向东，大小不变，历时1s；如此反复只改变力的方向，共历时1min，在此1min内：A．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min静止初始位置之东；B．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静止于初始位置；C．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末继续向东运动；D．物体一直向东运动，从不向西运动，在1min末静止于初始位置之东；(4)质量是3kg的木块，原来在光滑水平面上运动，在受到8N的阻力后，继续前进9m，速度减为原来的一半，则原来速度是多少？木块作匀减速运动直到静止的时间是多少？(5)质量是40g的物体从36m高处由静止下落，落地时速度为24m/s，则物体在下落过程中所受的平均阻力是多少？(g取10m/s2)(6)重力为G的消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m．在着地过程中，地面对他双脚的平均作用力估计为多大？★滚动训练★(7)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v＝120km/h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.50s．刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍．该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？(取重力加速度g＝10m/s2)(8)一水平直传送带以速率v＝2m/s匀速运行，传送带把A处的工件送到B处，A、B相距L＝10m．从A处把工件轻轻放到传送带上，经过时间t＝6s能传送到B处，传送带与工件的动摩擦因数μ为多大？如果提高传送带的运行速率，工件能较快地从A处传送到B处，要让工件用最短的时间从A处传送到B处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大？(g取10m/s2)牛顿定律应用(二)【例1】小车在水平面上以加速度a向左做匀加速直线运动，车厢内用OA、OB两细绳系住一个质量为m的物体，OA与竖直方向夹角为θ，OB是水平的，求二绳的拉力各是多少？如图3－16甲．【分析和解答】解题步骤以下：①研究对象是小球m；②m的受力见图3－16乙所示；③建立直角坐标如图3－16乙所示(这样建立只需分解一个力)注意到ay＝0得：解得：T1＝mg/cosθ，T2＝mgtanθ－ma．【例2】一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04，求5s内滑下的路程．【分析和解答】研究对象是人，可以看成质点，受力见图3－17所示，由牛二定律得：又∵f＝μN…………(3)由(1)(2)(3)可得a＝g(sinθ－μcosθ)．(如若斜面光滑，加速度a＝gsinθ．此点应熟记)由s＝at2/2＝g(sinθ－μcosθ)t2＝×9.8×52×(－0.04×)＝57(m)．以上两例建立的坐标系是以加速度方向建立的，这样只需分解力，而不需分解加速度．有些问题在建立坐标系时，只分解加速度，不分解力会更简捷，或力和加速度同时分解也可以．总之，在建立坐标系时应尽量减少矢量的分解．【例3】如图3－18所示，倾角为θ的斜面固定在电梯上，质量为m的物体静止在斜面上，当电梯以加速度a竖直向上加速运动时，物体保持与斜面相对静止，则此时物体受到的支持力和摩擦力是多大？【分析和解答】以质量为m的物体为研究对象，其受重力mg，斜面支持力N，斜面摩擦力f的作用，如图3－19所示，且物体和电梯有相同的竖直向上的加速度a．建立图示的坐标，把重力和加速度a分解到坐标轴上．由Fx＝max得：f－mgsinθ＝masinθ………①Fy＝may得：N－mgcosθ＝macosθ………②由①得：f＝msinθ(a＋g)．由②得：N＝mcosθ(a＋g)．注：此题也可建立水平和竖直方向的坐标系进行解答．请同学们自己做一做．●课堂针对训练●(1)如图3－20所示，位于水平地面上质量为m的小物体，在t1时刻A在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力作用下，沿地面作匀加速直线运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为：A．F/m；B．[Fcosα－μ(mg－Fsinα)]/m；C．Fcosα/m；D．(Fcosα－μmg)/m．(2)如图3－21所示，电梯与地面夹角为θ＝30°，当电梯加速上升时，人对电梯的压力是重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的：(提示：分解a简捷些)A．/10；B．2/5；C．/5；D．1.2．(3)如图3－22所示，固定斜面的倾斜角为θ，一物体沿此斜面下滑的加速度大小为a，物体下滑时，摩擦力不可忽略，若将该物体沿斜面以某一初速度上滑，则该物体在上滑过程中的加速度大小是多少？(4)如图3－23所示，M＝2kg，沿斜面向上的推力F＝17.2N，物体与斜面间的滑动摩擦因数为μ＝0.25，斜面倾角为θ＝37°，物体从斜面底端由静止开始运动，5s内物体的位移多大？(g取10m/s2)(5)如图3－24所示，小车上固定着光滑的斜面，斜面的倾角为θ，小车以恒定的加速度向前运动，有一物体放于斜面上，相对斜面静止，此时这个物体相对地面的加速度是多大？(提示：选斜面上物体为研究对象分析)(6)如图3－25所示，车静止时绳AC、BC与水平方向的夹角分别为60°和30°，物块的质量为m，则当车以a＝2g的加速度匀加速向右运动时，求两条绳的拉力．(提示：注意a不同时，AC、BC绳受力情况不同．可用极限法分析，先找出当AC绳拉力刚好为零时的临界加速度值，经判断后再求解)简单连结体问题的分析方法【例1】如图3－26所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑的水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2作用，而且F1＞F2，则1施于2的作用力大小为：A．F1；B．F2；C．(F1＋F2)；D．5(F1－F2)．【分析和解答】因两个物体同一方向以相同加速度运动，因此可把两个物体当作一个整体，这个整体受力如图3－27甲，设每个物体质量为m，则整体质量为2m．对整体：F1－F2＝2ma，∴a＝(F1－F2)/2m．把1和2隔离，对2受力分析如图3－27乙(也可以对1受力分析，列式)对2：N－F2＝ma，∴N＝ma＋F2＝m(F1－F2)/2m＋F2＝(F1＋F2)/2．此题也可以隔离两物体分别列式求解．【例2】如图3－28甲，m1＞m2，滑轮质量和摩擦不计，则当m1和m2匀加速运动的过程中，弹簧秤的读数是多少？【分析和解答】此题实际上涉及三个物体，且滑轮、m1和m2的加速度均不相同(滑轮加速度为0，m1和m2加速度大小相同，但方向不同)，故应用隔离法．弹簧秤的读数实际上就是弹簧秤对定滑轮的向上拉力，先隔离出滑轮进行受力分析，如图3－28乙，因为滑轮加速度为零，所以F＝2T．欲求绳拉力T，必须隔离两物体受力分析(如图3－28丙)对m1：m1g－T＝m1a对m2：T′－m2g＝m2a，且T＝T′．∴T＝2m1m2g/(m1＋m2)F＝4m1m2g/(m1＋m2)．【例3】如图3－29甲所示，OA是绳子，BC是弹簧，两个质量均为m的重物静止，若剪断OA，则剪断瞬间m1和m2的加速度分别是多少？【分析和解答】此题有两个状态，即绳OA剪断前和剪断后两个状态，应对这两个状态进行分析，剪断OA前m1和m2的受力见图3－29乙所示，又因为此时m1和m2都平衡，由平衡条件知：注意：剪断AO瞬间，TOA立即消失，而弹簧由于m1和m2原来静止的惯性，而不能立即恢复，故弹力在此瞬间不变．∴对m1只受T′BC和mg作用，∴F合＝T′BC＋mg＝2mg＝ma故a＝2g，方向竖直向下，(或a＝＝＝2g亦可)，对m2受力是TBC和mg，∴F合＝TBC－mg＝0＝a＝0．由以上例题可见，确定研究对象是整体还是某一物体，进行受力分析，根据运动状态(平衡或加速状态)列式，是处理连结体问题的关键．●课堂针对训练●(1)两物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图3－30所示．对物体A施以水平方向的推力F，则A物体对B物体的作用力大小是________．(2)如图3－31所示有A、B两个物体，mA＝2mB，用细绳连接后放在光滑的斜面上，在它们一起下滑的过程中：A．它们的加速度a＝gsinθ；B．它们的加速度a＜gsinθ；C．细绳的张力T＝0；D．细绳的张力T＝mBgsinθ．(3)质量皆为m的A、B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧，放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图3－32所示，今用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间：A．A的加速度为F/2m；B．A的加速度为零；C．B的加速度为F/2m；D．B的加速度为F/m．(4)如图3－33所示，在光滑的地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做加速运动．小车质量为M，木块质量为m，设加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ．则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是：A．μmg；B．ma；C．；D．F－Ma．(5)跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图3－34所示．已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．取重力加速度g＝10m/s2．当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为：A．a＝1.0m/s2，F＝260N；B．a＝1.0m/s2，F＝330N；C．a＝3.0m/s2，F＝110N；D．a＝3.0m/s2，F＝50N．(6)如图3－35，四个相同的木块并排放在光滑水平地面上，当用力F推1使它们共同加速运动时，第1块对第2块的作用力大小是多少？(7)如图3－36所示，A物体质量是1kg，放于光滑桌面上，在下列两种情况下，物体A的加速度各是多大？①用F＝0.1千克力拉绳子．②在绳端挂一个质量是0.1kg的物体．(滑轮摩擦不计，绳子质量不计)(8)如图3－37所示，在劲度系数为k的弹簧下端挂一个质量为m的物体，物体下面用一个盘托着，使弹簧恰好恢复原长，然后使托盘以加速度a竖直向下做匀加速运动(a＜g)，求托盘向下运动多长时间才能与物体脱离？(9)一质量为M，倾角为θ的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ．一物块质量为m，置于楔形木块的斜面上．物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块与斜面相对静止，可用一水平力F推楔形木块，如图3－38所示，则此水平力的大小是多少？(10)在图3－39中的汽车车厢的底板上放着一台被运送的设备，该设备和车厢底板间最大静摩擦力是设备重力的0.2倍．当车速为36km/h时，为使设备不至在底板上滑动，汽车刹车距离应为多少？(车在水平路上行驶，车厢底板水平，g取10m/s2)七、超重和失重八、牛顿运动定律的适用范围【例题】质量是60kg的人站在升降机中的体重计上，如图3－40甲，当升降机作下列各种运动时，体重计的读数是多少？(1)升降机匀速上升；(2)升降机以4m/s2的加速度加速上升；(3)升降机以5m/s2的加速度加速下降；(4)升降机以重力加速度g加速下降；以加速度a＝12m/s2加速下降．【分析和解答】以人为研究对象，受力如图3－40乙，由牛顿第三定律知，人受到的支持力跟人对秤的压力大小相等，所以体重计的读数即为支持力的大小．人只受重力和支持力．(1)匀速上升时a＝0，∴N－mg＝0N＝mg＝600(N)，(2)加速上升时a向上，取向上为正，则：N－mg＝ma∴N＝mg＋ma＝60×10＋60×4＝840(N)．(3)加速向下时，a向下，取向下为正，则：mg－N＝ma∴N＝mg－ma＝60×10－60×5＝300(N)．(4)a＝g向下时，取向下为正，则：mg－N＝mg∴N＝0(完全失重)．当a＝12m/s2时，mg－N＝ma，∴N＝mg－ma＝－120(N)．“－”负号表示人已离开升降机，故此时体重计读数为零．可见，解此类题的关键是，正确选取研究对象，以加速度方向为正方向，应用牛顿第二定律列式解决．●课堂针对训练●(1)弹簧秤上挂一个14kg的物体，在下列情况下，弹簧秤的读数是多少？(g＝10m/s2)①以0.5m/s2的加速度竖直加速上升？答：________________．②以10cm/s2的加速度竖直减速上升？答：________________．③以10cm/s2的加速度竖直加速下降？答：________________．④以0.5m/s2的加速度竖直减速下降？答：________________．(2)某人站在一台秤上，当它猛地下蹲的过程中，台秤读数(不考虑台秤的惯性)A．先变大后变小，最后等于他的重力；B．变大，最后等于他的重力；C．先变小，后变大，最后等于他的重力；D．变小，最后等于他的重力．(3)在升降机里，一个小球系于弹簧下端，如图3－41所示，升降机静止时，弹簧伸长4cm，升降机运动时，弹簧伸长2cm，则升降机运动情况是：A．以1m/s2的加速度加速下降；B．以4.9m/s2的加速度减速上升；C．以1m/s2的加速度加速上升；D．以4.9m/s2的加速度减速下降．(4)如图3－42，用力F提拉用细绳连在一起的A、B两物体，以4.9m/s2的加速度匀加速竖直上升，已知A、B的质量分别是1kg和2kg，绳子所能承受的最大拉力是35N，则：①力F的大小是多少？②为使绳不被拉断，加速上升的最大加速度是多少？(5)某人在一以2.5m/s2的加速度匀加速下降的电梯里最多能举起80kg的物体，在地面上最多能举起多少千克的物体？若此人在一匀加速上升的电梯中最多能举起40kg物体，则此电梯上升的加速度为多少？(g取10m/s2，提示：人的最大举力在什么地方都是不变的)★滚动训练★(6)某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10s内高度下降1700m造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．(g取10m/s2)试计算：①飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？②乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？③未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？(注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体)●本章补充训练●(1)下述现象是否与牛顿第二定律矛盾：用力提很重的物体却提不动它________；人站在车上拉车，车却不能向某一方向做加速运动，________；物体运动速度为零，却仍然可以存在加速度，________；马拉车做加速运动，马拉车的力与车拉马的力大小相等，车却产生了加速度，________．[填“矛盾”或“不矛盾”](2)用枪竖直向上射出一粒子弹，设空气阻力与子弹速度大小成正比，子弹从射出点升到最高点之后，又落回射出点，下面关于子弹加速度大小的判断正确的是：A．子弹出枪口时的加速度值最大；B．子弹在最高点时的加速度值最小；C．子弹在最高点时加速度值为零；D．子弹在落回射出点时加速度值最小．(3)如图3－43所示，升降机的弹簧秤上端固定于顶板上，下端挂一重物，升降机匀速运动时，弹簧秤的示数为G，后来发现其示数比G大了，则升降机运动的可能是：A．向上加速运动；B．向上减速运动；C．向下加速运动；D．向下减速运动．(4)用手提着一根挂有重物的轻弹簧，竖直向上做加速运动，当手突然停止运动的瞬间，重物将：A．立即停止运动；B．开始向上减速运动；C．开始向上匀速运动；D．继续向上加速运动．(5)如图3－44所示，自由落体的小球从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短过程中，小球速度，合力的变化情况是：A．合力变小，速度变小；B．合力变小，速度变大；C．合力先变小，后变大；速度先变大，后变小；D．合力先变小，后变大；速度先变小，后变大．(6)将四个质量相同的滑块，从高度H相同但坡度不同的光滑斜面的顶端分别下滑，如图3－45所示．则物体在从顶端滑到底端过程中，相等的物理量是：A．加速度的大小；B．末速度的大小C．下滑所用的时间；D．以上答案都不对．(7)如图3－46所示，人和车的质量分别为m人与m车，人用水平力F拉绳子，图中两段绳子都处于水平方向，不计滑轮质量及摩擦，若人与车保持相对静止，则车的加速度为多少？(地面水平光滑)(8)如图3－47所示，劈形木块B的上表面，叠放一木块A，然后一起放到斜面上．α＝β，B的上表面恰好水平，当B加速沿斜面下滑时，A与B始终保持相对静止，则：A．木块A的下表面不受摩擦力的作用；B．木块A的下表面受向左的摩擦力的作用；C．木块B对A的支持力小于A的重力；D．木块B对A的支持力大于A的重力．(9)在一正方形的方盒内装有一圆球，盒与球一起沿倾角为θ的斜面下滑，如图3－48所示，若不存在摩擦，当θ角增大时，下滑过程中圆球对方盒壁的压力T及对方盒底面的压力N将如何变化：A．N变小，T变大；B．N变小，T为零；C．N变小，T变小；D．N不变，T变大．(10)如图3－49所示，质量分别为m1、m2的A、B两木块叠放在光滑的水平桌面上，A与B的动摩擦因数为μ，若要把B从A的上表面拉出，则施于B的水平拉力应满足什么条件？(设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)．(11)一根弹簧两端各系着两个物体A、B，已知mB＝2mA，然后拿着A物体把弹簧竖直吊起，待静止后，突然放手，在这一瞬间，物体A、B的加速度大小分别是：A．aA＝g，aB＝g；B．aA＝2g，aB＝0；C．aA＝3g，aB＝0；D．aA＝3g，aB＝g．(12)如图3－50所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量均不计，盘内放一个质量m＝12kg的静止物体P，弹簧的劲度系数k＝800N/m．现施加P一个竖直向上的拉力F，使P从静止开始向上做匀加速运动．已知在头0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g取10m/s2．求拉力F的最小值和最大值．(13)如图3－51所示，两木块A和B，质量分别为m1和m2，紧挨着并排放在水平桌面上，A、B间的接触面垂直于图中纸面且