2019届广东省高三5月测试文科数学试卷【含及解析】

2019届广东省高三5月测试文科数学试卷【含答案及分析】姓名___________

班级____________

分数__________题号

一

二

三

总分得分一、选择题1.若会合

，

，

，则知足条件的实数

的个数有（）A．个______________________________B．个______________________________C．个______________________________D

．个2.若复数

，则

等于（

）A．____________________B____________________________D．

．

____________________C

．3.已知一组拥有线性有关关系的数据

，

，，

．其样本点的中心为

，若其回归直线的斜率的预计值为

，则该回归直线的方程为（）A．

________________________

B

．C．

______________

D

．4.图中的小网格由大小相等的小正方形拼成，则向量（）A．

________________________B

．

________________________C．

______________________________D

．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小份为（）A．________________________B．_________________________________C．

______________________________D

．6.已知函数的图象如下图，，则（）A．

____________________________B

．_________________________________C

．

_________________________________D．7.阅读程序框图，假如输出的函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是（）A．

___________________________________B

．C．

D

．8.设变量，知足，若直线经过该可行域，则的最大值为（）A．___________________________________B．C．．9.已知直三棱柱，

，

的个极点都在球的球面上，若，则球的表面积为为（）

，A．

B

．

C

．___________________________________D．10.函数的图象大概是（）11.过双曲线

（

，

）的左焦点

（

），作圆

的切线，切点为

，延伸

交双曲线右支于点

，若，则双曲线的离心率为（

）A．

_____________________________________B

．C．

D

．12.已知函数

，对区间

上的随意

，，且

，都有

建立，则实数

的取值范围为（

）A．___________________________________B．C．_________________________________D．二、填空题13.已知向量

，

，则______________________________

．14.若命题“

，使得

”为假命题，则实数

的取值范围是____________________________

．15.设

是数列

的前

项和，且

，

，则____________________________

．16.如图，为了丈量河对岸、两点之间的距离，察看者找到一个点点能够察看到点、；找到一个点，从点能够察看到点找到一个点，从点能够察看到点、；并丈量获得一些数据：，，，，，则、两点之间的距离为______________．（此中

，从、，取近

；，似值

）三、解答题17.已知等差数列的前项和为，公差为，且，，成等比数列．（Ⅰ）求数列

的通项公式；（Ⅱ）设

（

），求数列

的前

项和

．某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出盒该产品获收益元；未售出的产品，每盒损失元．依据历史资料，获得开学季市场需求量的频次散布直方图，如下图．该同学为这个开学季购进了盒该产品，以（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的收益．（Ⅰ）依据直方图预计这个开学季内市场需求量的均匀数和众数；（Ⅱ）将表示为的函数；（Ⅲ）依据直方图预计收益许多于元的概率．19.底面

如图，四棱锥是

，侧面的菱形，

是边长为的正三角形，且与底面垂直，为的中点．（Ⅰ）求证：

；（Ⅱ）求点

到平面

的距离．20.已知椭圆

（

）的一个极点是

，为坐标原点．（Ⅰ）若椭圆短轴的两个三平分点与一个焦点组成正三角形，求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线（此中，）与（Ⅰ）中椭圆交于不一样两点，，与双曲线

交于不一样两点

、，问能否存在直线

，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明原因．21.设函数

．（Ⅰ）当

时，求函数

的单一区间；（Ⅱ）令

（

），其图象上随意一点处切线的斜率

恒建立，务实数

的取值范围；（Ⅲ）当

，

时，方程

在区间

内有独一实数解，务实数

的取值范围．选修4-1：几何证明选讲如图，直线线于

经过上的点、，连结、

，而且．

，

，

交直（Ⅰ）求证：直线是的切线；（Ⅱ）若，的半径为，求的长．选修4-4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

（为参数），在极坐标系（与直角坐标系

取同样的长度单位，且以原点

为极点，以

轴正半轴为极轴）中，直线

的方程为

．（Ⅰ）求曲线（Ⅱ）求直线

在极坐标系中的方程；被曲线截得的弦长．选修4-5：不等式选讲已知不等式的解集为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的取值范围．参照答案及分析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【