-人教版-2006年宜州市中考第二次模拟考试数学试题（人教大纲版）及参考答案原创

PAGE第二次摸拟考试数学试题（人教大纲版）考试时间：2006年5月12日9：0011：00全卷满分：120分题号一二三总得分得分一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．的倒数是。2．2005年河池市共有30451人参加中考，此数用科学记数法表示是（保留2有效数字）3．若正比例函数上的点A的纵坐标为－6，则点A的横坐标为。4．如图所示，A、B、C是⊙O上三点，∠ACB=，则的度数是。5．写出－1和2之间的任意一个无理数：。6．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F，如果EF=4，那么CD的长为。7．圆内接四边形ABCD的内角，则的度数为。8．若圆的一条弦长6㎝，其弦心距等于4㎝，则该圆的半径等于㎝。9．等到腰三角形的一个角为，则底角为。10．探索规律：，个位数字是3；，个位数字是9；，个位数字是7；个位数字是1；个位数字是3；个位数字是9；……；那么的个位数字是。二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：的结果是（）A、B、C、D、12．已知在Rt△ABC中，，，则的值等于（）A、B、C、D、113．把不等式组的解集表示在数轴是，正确的是（）14．如图，直线∥，则等于（）A、B、C、D、15．若单项式与是同类项，则的值是（）A、－3B、－1C、D、316．已知小明同学身高米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面上的影长为60米，则塔高应为（）A、90米B、80米C、45米D、40米17．点M（－2，3）关于坐标原点对称的点的坐标是（）A、（2，－3）B、（―2，―3）C、（3，－2）D、（－3，2）18．已知点M（－2，）、N（－1，）、P（3，）都在反比例函数的图象上，则（）A、B、C、D、三、解答题（本大题9小题，共76分）19．（6分）计算：20．（8分）在图1和图2中，每个小正方形的边长都是1个单位，我们把每个小正方形的顶点称为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”。（1）将图1中的格点△ABC，先向右平移3单位，再向上平移2单位，得到△，请你在图1中画出△；（2）在图2中画出一个与格点△相似（相似比不等于1）的格点三角形。21．（6分）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E为DC的中点。求证：∠EAB=∠EBA。22．国际上广泛使用“身体体重指数”（BMI），作为判断人体健康状况的一个指标；这个指数B等于人体体重G（千克）除以人体身高h（米）的平方年得的商。（1）写出身体体重指数B与G、h之间的关系式；（2）如下表是国内健康组织提供的参考标准，若黄老师体重G=78千克，身高h=1.75米，请通过计算说明黄老师的体型属于哪一种？（得数精确到0.1）身体体重指数范围身体属型不健康瘦型偏瘦正常超重不健康肥胖23．（6分）某中学举行了一次演讲比赛，分段统计所有参赛同学有成绩，结果如下（分数均为整数，满分100分）分数段（分）61~7071~8081~9091~100人数（分）2864请根据表中提供的信息，解答下列各题：（1）参加这次演讲比赛的同学共有人；（2）已知成绩在91~100分的同学为优胜者，那么优胜率为；（3）请将图中的频率分布直方图补充完整。24．（10分）某软件公司开发一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还要支付安装调试费用200元。（1）试写出总费用（元）与销售数（套）之间的函数关系式；（2）如果每套定价700元，软件分公司至少要出售多少套软件才能确保不亏本？25．（10分）雨季来临时，我市某些地方时出现山体滑坡的灾害事故。我市某村小学教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面上是一块平地，如图所示：AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角，为了防止山体滑坡，保障师生生命安全，学校决定对该坡进行改造，经过地质人员的勘测，当坡角不超过时，可以确保山体不滑坡。（1）求坡顶与地面的距离AD等于多少米？（精确到米）（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚B不动，坡顶A沿AF削进到点E处，求AE至少是多少？（精确到米）26．（12分）如图，已知⊙O半径为3，A是⊙O外一点，AB切⊙O于B，且⊙AB=6。（1）求点A到⊙O占的点之间的最短距离（保留根号）（2）作AB的中垂线CD交AB于C，试判断直线CD与⊙O的位置关系，并加以说明。27．（12分）队员甲距离篮圈中心的水平距离为7米，当求在距离地面高米处出手后水平距离为4米时到达最高度4米，设篮球运动的线路为抛物线，篮圈距地面3米。（1）建立如图所示的平面直角坐标系求此抛物线的解析式；（2）请说明此求能否准确投中？（3）当球出手后，对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为米，那么乙能否拦截成功？（不考虑时间差）一、1、-2006；2、；3、2；4、；5略；6、8；7、；8、5；9、；10、9。二、11~18题：B、A、B、D、C、C、A、D三、19、解：原式=…………（4分）=3…………（6分）20、图略（每画对一个得4分）21、证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠D=∠C…………（1分）又∵E为DC的中点，∴EC=ED……（2分）又∵AD=BC∴△ADE≌△BCE……（4分）∴AE=BE………………（5分）∴∠EAB=∠EBA………（6分）22、（1）………………（2分）（2）……（5分）∴黄老师属于超重型……（6分）23、（1）20……………………（2分）（2）20%……………………（4分）（3）画图略………………（6分）24、（1）…………（3分）（2）设售出套，则……………（4分）……（7分）……………………（9分）故软件公司至少要售出100套软件才能保证不亏本。…………（10分）25、（1）……（1分）（米）………（4分）（2）由题意可求米………………（6分）要使坡角不超过，则……………（7分）即………………（9分）故AE至少是米……（10分）26、（1）连结AO并延长与⊙O分别交于点C、D，则最短距离为AC的长………（1分）收切割线定理可求得…………（5分）（2）CD与⊙O相切………………（7分）证明：过点O作OE⊥CD于点E，连结OB……（8分）由题意知，四边形OBCE是矩形………………（9分）又∵∴四边形OBCE是正方形………（10分）∴OE=OB=3故CD是⊙O的切线……………（12分）17、（1）设抛物线的解析式为…………………（1分）把点（，0）代入得…………（4分）