高三数学练习题及答案不等式的性质

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高三数学练习题及答案不等式的性质以下是我为大家推举的有关高三数学练习题：不等式的性质，假设觉得很不错，接待点评和共享～感谢你的阅读与支持！

1.若0A.a1b1+a2b2B.a1a2+b1b2

C.a1b2+a2b1D.12

解析：选A.利用特殊值法：a1=15，a2=45，b1=14，b2=34，可验证A.

2.假设loga3>logb3>0那么a，b间的关系是

A.0

C.0

解析：选B.由loga3>logb3>0得lg3lga>lg3lgb>0，∴0

3.若直线xa+yb=1通过点Mcosα，sinα，那么

A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1

C.1a2+1b2≤1D.1a2+1b2≥1

解析：选D.由题意知直线xa+yb=1与圆x2+y2=1有交点，那么11a2+1b2≤1，所以1a2+1b2≥1，即1a2+1b2≥1，应选D.

4.若1≤a≤5，-1≤b≤2，那么a-b的取值范围是________.

解析：∵-1≤b≤2，∴-2≤-b≤1，∴1-2≤a-b≤1+5，即-1≤a-b≤6.

答案：[-1,6]

5.糖水是日常生活中常见的东西，以下关于糖水浓度的问题，请提炼出一个不等式来.

1假设向一杯糖水里添上点糖，糖水就更甜了;

2把原来的糖水淡与加糖后的浓混合到一起，得到的糖水确定比淡的浓、比浓的淡.

解：1设糖水b克，含糖a克，浓度为ab，添入m克糖后的浓度为a+mb+m，那么提炼出的不等式模型为：若b>a>0，m>0，那么ab

2设淡糖水b1克，含糖a1克，浓度为a1b1;浓糖水b2克，含糖a2克，浓度为a2b2，那么混合后的浓度为a1+a2b1+b2，所提炼出的不等式模型为：若b1>a1>0，b2>a2>0，且a1b1

1.已知实数a、b、c、d得志a

A.a

C.c

解析：选D.由a-ca-d=4及b-cb-d=4知a、b是方程x-cx-d=4的两个实根.

∴由根与系数的关系得a+b=c+d.

由不等式性质淘汰A、B、C，应选D.

2.2022年松原高二检测若x>1>y，以下不等式不成立的是

A.x-1>1-yB.x-1>y-1

C.x-y>1-yD.1-x>y-x

解析：选A.若x=32，y=14，那么x-1NB.M

C.M=ND.不确定

解析：选A.由已知得a>0，b>0,0

M=11+a+11+b=bb+ab+aa+ab>bb+1+aa+1=N，

应选A.

6.如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，设V1为小球相交片面图中阴影片面的体积，V2为大球内、小球外的片面图中黑色片面的体积，那么以下关系式中正确的是

A.V1>V2B.V2

C.V1>V2D.V1

解析：选D.由题意知，大球半径与小球半径之比为2∶1，设大球半径为R，那么小球半径为R2，V2=43πR3-4×43πR23+V1=23πR3+V1，所以V2-V1=23πR3>0，所以V2>V1，应选D.

7.2022年高考辽宁卷已知-1

解析：设z=2x-3y=mx+y+nx-y，

那么m+n=2m-n=-3，解得m=-12n=52.

又∵-2b>c，且a+b+c=0，那么b2-4ac的值的符号为______.

解析：a+b+c=0，∴b=-a+c，

b2=a2+c2+2ac≥4ac.∵a≠c，∴b2-4ac>0.

答案：正

9.若m

解析：视p-mp-n0，对比ab2+ba2与1a+1b的大小.

解：ab2+ba2-1a+1b=a-bb2+b-aa2

=a-b1b2-1a2=a+ba-b2a2b2，

∵a+b>0，a-b2≥0，∴a+ba-b2a2b2≥0，