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文档简介

第六章

平面向量及其应用6.3

平面向量基本定理及坐标表示课时3

平面向量数乘运算的坐标表示学习目标

1.掌握平面向量数乘运算的坐标表示.（数学运算）

2.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.（数学抽象）

3.能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线.（逻辑推理）自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价

预学忆思自主预习·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL2.如果两个非零向量共线，你能通过它们的坐标判断它们同向还是反向吗？

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

×

×

√

√自学检测

D

C

探究1

向量数乘运算的坐标表示

情境设置合作探究·提素养YUCINO.1MIDDLESCHOOL新知生成

向量数乘运算的坐标表示

（2）文字描述:实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.新知运用

A

&1&

平面向量坐标运算的技巧

（1）若已知向量的坐标，则直接应用两个向量和、差及向量数乘的运算法则.

（2）若已知有向线段两端点的坐标，则可先求出向量的坐标，再进行向量的坐标运算.

（3）向量的线性坐标运算可完全类比数的运算进行.

巩固训练探究2

平面向量共线的坐标表示

情境设置

新知生成

新知运用一、向量共线的判定例2

下列各组向量中，共线的是(

).

D

&2&

向量共线的判定应充分利用向量共线定理或向量共线的坐标表示进行判断，特别是利用向量共线的坐标表示进行判断时，要注意坐标之间的搭配.下列各组向量中，能作为平面内所有向量基底的是(

).

B

巩固训练二、利用向量共线的坐标表示求参数

&3&

利用向量平行的条件处理求值问题的思路

（2）利用向量平行的坐标表达式直接求解.

提醒：当两向量中存在零向量时，无法利用坐标表示求值.

D

巩固训练

D

随堂检

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