【课件】正弦函数、余弦函数的图象课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

5.4.1正弦函数、余弦函数的图象大海的微波靠微风吹起，生活的浪花靠理想鼓起！人生最高之理想，在求达于真理！励志诵读动感的音乐正弦波的叠加正弦函数、余弦函数的图象学习目标核心素养1.了解由单位圆中三角函数定义作出正弦函数图像。（难点），2.会用“五点作图法”作正弦函数、余弦函数的简图．(重点)3.掌握正余弦函数图像之间的关系.(难点)1.通过做正弦、余弦函数的图象，培养直观想象素养2．借助图象的综合应用，提升数学运算素养.本节课达成目标复习回顾1、任意角α的终边与单位圆交于点P（x,y）,则α的正弦函数、余弦函数的定义以及定义域是什么？2、诱导公式一内容是什么？告诉我们什么结论？问题引入问题1：一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余

弦函数的基本特性，我们应从哪个方面入手？问题2：要作出正弦函数的图象，需要哪些步骤？步骤：列表、描点、连线xxx问题3：如何在直角坐标系中比较精确地描出这些点（x,sinx），

并画出y=sinx在[0，2π]内的图象？问题引入如何精准描点？探究新知1-10yx●●●y=sinx(x[0,])●●●●●●●●●探究新知思考：正弦函数图像中，哪些点起到关键作用？

一、正弦函数的“五点画图法”

sin(2k+x)=(kZ)sinxxy01-1y=sinx(xR)当x∈[2π,4π],[-2π,0],…时，y=sinx的图象如何？探究新知二、正弦函数y=sinx（x∈R)的图象函数y=sinx，x∈R的图象叫做正弦曲线，正弦曲线的分布有什么特点？y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-π是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线探究新知二、正弦函数y=sinx（x∈R)的图象合作探究内容：1、诱导公式

2、你能由1结论想到如何借助正弦函数图像作出余弦函

数在

的图像吗？

3、类比正弦函数图像，你能得到余弦函数在

有

哪些关键点？策略：小组合作探究，激情投入，小组派代表上台投影展示讨论成果三、余弦函数图像探究新知[0，2π][0，2π]函数y=cosx，x∈R的图象叫做余弦曲线，怎样画出余弦曲线，余弦曲线的分布有什么特点？探究新知三、余弦函数图像解：(1)按五个关键点列表：xsinx1+sinxy12●●●●●例：用“五点法”作出函数y=1+sinx，x[0,]

的简图典型例题1、画函数图像步骤：列表、描点、连线2、列表时选准关键点，表格至少三行3、连线时要求光滑曲线，不要出现尖点、

断点4、连线时注意图像的凸性5、作完图像要指出函数解析式典型例题规律总结：

解:按五个关键点列表：xcosx-cosx010-101-1010-1oxy1●●●●●y=-cosxx[0,]-1练习：用“五点法”作出

的图像巩固训练o-112y=sinxx[0,]y=1+sinxx[0,]yxyxo-11y=cosxx[0,]y=-cosxx[0,]1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？思考：利用图像变换法作图这节课你学到了什么？课堂总结1.一种关系：正弦函数和余弦函数图像之间的关系2.两种函数图像：正弦函数和余弦函数图像3.三种作图方法：定义法作图、五点法作图、变换法作图4.四种数学思想和素养：数形结合、转化;直观想象、数学运算当堂检测1．用五点法画y＝3sinx，x∈[0,2π]的图象时，下列哪个点不是关键点(

)A.

B.