高二下数学期末考试试卷

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第一卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。）

1．设全集，集合，，那么等于（）

A．B．C．D．

2.以下函数中，在R上单调递增的是（）

A.B.C.D.

3．函数的图象为（）

4．以下函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）

A．B．C．D．

5、以下各组函数中，表示同一函数的是（）

A．B．

C．D．

6、已知全集，集合，，那么集合等于（）

A．B．

C．D．

7．函数在上为减函数，那么的取值范围是（）

A.B.C.D.

8．设是定义在实数集上的函数,得志条件是偶函数,且当时,,那么,,的大小关系是（）

A．B．

C．D．

9．已知，假设p是q的充分不必要条件，那么实数k的取值范围是（）

A.B.C.D.

10.若点a,b在图像上，,那么以下点也在此图像上的是

A.B.10a,1bC.D.

11．设，，，那么a、b、c的大小关系是（）

A．B．C．D．

12．若a＞0，b＞0，且函数在x＝1处有极值，那么ab的值等于

A．2B．3C．6D．9

第二卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每题5分）

13．已知函数那么的值为.

14．若,那么定义域为.

15.设函数若，那么.．

16.已知函数有零点，那么的取值范围是___________．

三、解答题：解允许写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）

17（此题总分值10分）设集合为方程的解集，集合为方程的解集，，求。

18．（本小题总分值12分）已知函数.

Ⅰ当时，解不等式的解集；

Ⅱ若存在x使成立，求的取值范围.

19．（此题总分值12分）已知函数是定义在上的奇函数，且

（1）确定函数的解析式;

（2）用定义证明在上是增函数；

（3）解不等式

20.（此题总分值12分）已知函数，其中常数得志

（1）若，判断函数的单调性；

（2）若，求时的的取值范围.

21．（此题总分值12分）已知函数，，．

1若，试判断并证明函数的单调性；

2当时，求函数的值的表达式．

22．（此题总分值12分）设函数,曲线过P（1,0），且在P点处的切线斜率为2．

（I）求a，b的值；（II）证明：.

一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。）

1.已知集合A=｛1，2｝，B=｛，｝，若A∩B=｛｝，那么A∪B为（）

A．｛-1，，1｝B.｛-1，｝C．｛1，｝D.｛，1，｝

2.若复数是实数，那么的值为（）

A.B.3C.0D.

3.设点P对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，那么点P的极坐标为（）

A.，B.，C.，D.，

4.以下函数中与函数奇偶性一致且在－∞，0上单调性也一致的是

A．B．C．D．

5.条件，条件，那么p是q的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件充要条件D．既不充分又不必要条件

6.设偶函数在上为减函数，且，那么不等式的

解集为（）

A.B.C.D.

7.以下说法，正确的个数为：（）

①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高处境，所运用的是类比推理.

②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的.

③由平面几何中圆的一些性质，揣测出球的某些性质这是运用的类比推理.

④个位是5的整数是5的倍数，2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理.

A.0B.2C.3D.4

8.若,,,那么的大小关系是

A．B．C．D．

9.用数学归纳法证明“时，从“到”时，左边应添加的式子是（）

A.B.C.D.

10.以下说法：

（1）命题“，使得”的否决是“，使得”

（2）命题“函数在处有极值，那么”的否命题是真命题

（3）是（，0）∪（0，）上的奇函数，时的解析式是，那么的解析式为

其中正确的说法的个数是（）

A．0个B.1个C.2个D.3个

11.定义在R上的函数f（x）的图像关于点（-，0）成中心对称且对任意的实数x都有f（x）=-f（x+）且f（-1）=1，f（0）=-2，那么f（1）+f（2）+……+f（2022）=（）

A.1B.0C.-1D.2

12.已知函数=，=，若至少存在一个∈[1，e]，使得成立，那么实数a的范围为

A．[1，+∞B．0，+∞C．[0，+∞D．1，+∞

二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分．）

13.已知，且，那么等于_________________

14.查看以下等式:,…,根据上述规律,第五个等式为_________________

15.已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为_________________

16.有以下几个命题：

①函数y=2x2+x+1在（0，＋∞）上是增函数；②函数y=在（－∞，－1）∪（－1，＋∞）上是减函数；③函数y=的单调区间是［－2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，那么有f（a）+f（b）＞f（－a）+f（－b）.其中正确命题的序号是______________

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.本小题总分值10分设命题：实数得志，其中；命题：实数得志且的必要不充分条件，求实数的取值范围.

18.本小题总分值12分直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线方程为（t为参数），直线与C的公共点为T.

1求点T的极坐标;

2过点T作直线，被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程.

19.（本小题总分值12分）已知为实数，.

Ⅰ若，求在上的值和最小值；

（Ⅱ）若在和上都是递增的，求的取值范围.

20．本小题总分值12分已知函数．

1若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；

2若函数在上为单调增函数，求的取值范围；