湖北省重点高中协作体20182019学年高一数学上学期期中联考试题

7-/NUMPAGES77-/NUMPAGES77-/NUMPAGES72019年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高一数学试卷考试时间：2019年11月13日8:00-10:00试卷总分值150分第一卷〔共60分〕一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分．在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的．1.集合,,那么()A.{－1,0,1,2,3} B.{－1,0,1,2}C.{1,2} D.{1,2,3}2.以下函数中与是同一函数的有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个3．幂函数的图象过点,那么等于()A.eq\f(1,2)B．1C.eq\f(3,2)D．24.以下函数中,既是奇函数又是增函数的为〔〕A.B.C.D.5．,,,那么的大小关系为〔〕A.B.C.D.6．假设的定义域为,那么函数的定义域是〔〕A.(0,1]B.[0,1)C.D.(0,1)7.以下所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为〔〕〔1〕我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学；〔2〕我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速；〔3〕我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽误了一些时间.A、〔1〕〔2〕〔4〕B、〔4〕〔2〕〔1〕C、〔4〕〔3〕〔1〕D、〔4〕〔1〕〔2〕8.两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表x123x123f(x)231g(x)132填写以下f[g(x)]的表格,其中三个数依次为x123f[g(x)]A.2,1,3B.1,2,3C.3,2,1D.1,3,29.如图的曲线是幂函数在第一象限内的像.分别取,四个值,与曲线、、、相应的依次为〔〕A.B.C.D.10.根据有关资料,象棋状态空间复杂度的上限约为,而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为,那么以下各数中与最接近的是〔〕〔参考数据：〕A、B、C、D、11.某同学求函数零点时,用计算器算得局部函数值如下表所示：那么方程的近似解〔精确度0.1〕可取为〔〕A．2.55 B．2.625 C．2.6 D．2.75 12.函数〔且〕是R上的单调函数,那么a的取值范围是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕第二卷〔共90分〕二、填空题：每题5分,共20分,将答案填在答题纸上.13．设全集,,,那么集合B为14.假设,那么15．函数是定义在R上的奇函数,当时,,那么不等式的解集是16．加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率〞．在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系(a,b,c是常数),如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据,可以得到最正确加工时间为________分钟．三、解答题：本大题共6小题,共70分,其中第17题10分,其余每题12分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.〔本小题总分值10分〕函数〔1〕当时,求函数的值域.〔2〕假设在定义域上具有单调性,求得取值范围.〔本小题总分值12分〕全集,集合,.〔Ⅰ〕求集合；〔Ⅱ〕假设,求实数的取值范围．

19.〔本小题总分值12分〕函数的定义域为〔1〕求；〔2〕当时,求的值域.20.〔本小题总分值12分〕某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3200元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时(租金增减为50元的整数倍),未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车？设租金为,用表示租赁公司的月收益〔单位：元〕。〔3〕当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？〔本小题总分值12分〕函数,〔1〕求的定义域并判断它的奇偶性.(2)判断的单调性并用定义证明.(3)解关于的不等式.〔本小题总分值12分〕,函数.〔1〕当时,解不等式；〔2〕假设关于的方程有且只有一个零点,求的取值范围；〔3〕设,假设对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.2019年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高一数学试卷答案一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分．题序123456789101112答案CCABBDBABCAC二、填空题〔本大题共4小题,每题5分,共20分〕13．{5,6,7}14．15．16.3.75(或)三．解答题：共70分。17.解析：〔1〕时,的对称轴为,在[5,10]上单调递增,……………2分因为,,所以的值域为[87,382].……………………5分由题意：对称轴,…………7分所以,所以得取值范围为。……10分18.解析：〔1〕由得所以P=…………2分=〔0,6〕……………………4分〔2〕当时,符合题意。………………7分当时,且,解得…………10分综上：的取值范围为…………12分解析：〔1〕由题意,……2分………………5分〔2〕令,因为,所以……7分的值域可以求变为的值域易知,……………………10分故的值域为[0,9].………………12分20解析：〔1〕由题意,100-8=92,即能租出92辆车…………3分〔2〕,………………8分由〔2〕知,时,,租金为4150元时收益最大当每辆车的月租金定为4150元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益是323050元。……………………12分21解析：〔1〕的定义域为〔-1,1〕……2分因为,所以为奇函数……4分〔2〕为减函数。证明如下：任取两个实数,且,<0<0,所以在〔-1,1〕上为单调减函数…………8分〔3〕由题意：,由〔1〕、〔2〕知是定义域内单调递减的奇函数即不等式的解集为〔,〕………………12分22解析时,得,不等式的解集为〔0,〕…………3分〔