湖南省郴州市苏仙中学湘教版八年级上册培优：第7讲 三角形（1） (无答案)

3/33/33/3第7讲三角形〔1〕姓名：________一、知识点1.三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三角形的根本要素：三条边、三个内角、三个顶点.如下图的三角形记作“△ABC〞,读作“三角形ABC〞.2.三角形的分类：①按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；②按边分为：不等边三角形和等腰三角形.3.三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边.4.三角形的内角和性质：三角形的内角和等于180°.5.三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫作三角形的外角.三角形的外角性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形外角和性质：三角形的外角和等于360°.二、典型例题【例１】假设的三边分别为4,x,9,那么x的取值范围是______________,周长l的取值范围是______________；当周长为奇数时,x＝______________.【变式题组】01．假设△ABC的三边分别为4,x,9,且9为最长边,那么x的取值范围是______________,周长l的取值范围是______________.02．设△ABC三边为a,b,c的长度均为正整数,且a＜b＜c,a+b+c＝13,那么以a,b,c为边的三角形,共有______________个.03．用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形〔不许折断〕并全部用完,能摆出不同形状的三角形个数是().A．1 B．2 C．3 D．【例２】等腰三角形的一边长为18cm,周长为58cm,【变式题组】01．等腰三角形两边长分别为6cm,12cm,那么这个三角形的周长是(A．24cm B．30cm C．24cm或30cm 02．三角形的两边长分别是4cm和9cm,那么以下长度的四条线段中能作为第三条边的是(A．13cm B．6cm C．5cm 03．等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成12和10两局部,那么此等腰三角形的腰长为______________.【例３】如图AD是△ABC的中线,DE是△ADC的中线,EF是△DEC的中线,FG是△EFC的中线,假设S△GFC＝1cm2,那么S△ABC＝【变式题组】01．如图,点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点,S△ABC＝4,那么S△EFC＝______________.02．如图,点D是等腰△ABC底边BC上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,假设一腰上的高为4cm,那么DE+DF＝03．如图,四边形ABCD是矩形(AD＞AB),点E在BC上,且AE＝AD,DF⊥AE于F,那么DF与AB的数量关系是______________.【例４】,如图,那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝______________.【变式题组】01．如图,那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝______________.02．如图,那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝______________.03．如图,那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝______________.【例５】如图,∠A＝70°,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．那么∠BOC＝______________.【变式题组】01．如图,∠A＝70°,∠B＝40°,∠C＝20°,那么∠BOC＝______________.02．如图,∠O＝140°,∠P＝100°,BP、CP分别平分∠ABO、∠ACO,那么∠A＝______________.三、课堂练习01．如图,图中三角形的个数为()A．5个 B．6个 C．7个 D．8个02．如果三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是()A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不确定03．有4条线段,长度分别是4cm,8cm,10cm,12cm,选其中三条组成三角形,可以组成三角形的个数是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个04．以下语句中,正确的选项是()A．三角形的一个外角大于任何一个内角B．三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和 C．三角形的外角中,至少有两个钝角 D．三角形的外角中,至少有一个钝角 05．假设一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形是()A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定06．假设一个三角形的一个外角大于与它相邻的内角,那么这个三角形是()A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定07．如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是9cm,那么08．三角形三条边长是三个连续的自然数,且三角形的周长不大于18,那么这个三角形的三条边长分别是______________.09．如图,在△ABC中,∠A＝42°,∠B与∠C的三等分线,分别交于点D、E,那么∠BDC的度数是______________.10．如图,光线l照射到平面镜上,然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射,∠α＝55,∠γ＝75°,∠β＝______________.11．如图,点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点,且S△EFC＝1,那么S△ABC＝______________.12．如图,:∠1＝∠2,∠3＝∠4,∠BAC＝63°,那么∠DAC＝______________.13．如图,点D、E是BC上的点,且BE＝AB,CD＝CA,∠DAE＝∠BAC,求∠BAC的度数14．在△ABC中,AB=9,BC=2,并且AC为奇数,求△ABC的周长.四、课外作业01．x为整数,那么以3,x,10为三边可能组成的三角形的个数为〔〕A.2个B.3个C.5个D.7个02．在△ABC中,∠A=3∠B,∠C比∠B大15°,那么∠A的度数为〔〕A.35°B.95°C.85°D.75°03．如果一个三角形的两边长分别为2和4,那么第三边长可能为〔〕A.2B.4C.6D.804．在△ABC中,∠A=∠B=∠C,那么此三角形是〔〕A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形05．如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,那么∠E等于〔〕A．30°B．40°C．60°D．70°06．一个正方形和两个等边三角形的位置如下图,假设∠3=50°,那么∠1+∠2=〔〕A．90°B．100°C．130°D．180°07．如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,那么∠A与∠1,∠2之间的数量关系是〔〕A．∠A=∠1+∠2