北师大版小学六年级数学上册第二单元《分数混合运算》试题共10套

六年级数学（上册）第二单元《分数混合运算》试题一、填空。（20分）1、比80米多是（120）米；300吨比（360）吨少。2、五（1）班男生是女生的,女生占全班的()，男生占全班的()。3、小时＝（36）分千米＝（600）米4、实际比计划增产，实际是计划的()；今年比去年节约，今年是去年的（）。5、把8米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段绳子长（）米。6、一根电话线用去后，还剩6米，这根电话线原来有(16)米。7、“在空气中，氧气占。”，表示(氧气)是(空气)的。8、正方形的边长是米，周长是（）米，面积是（）平方米。9、20千克奶糖，卖出它的后又卖出千克。共卖出（5.25）千克。10、“红花朵数的朵数×二、判断。(对的打“√”，错的打“×”。)（5分）等于黄花的朵数”是把（红花）的朵数看作单位“1”，关系式是（黄花朵数=红花）。1、一桶油用去它的后，剩下的比用去的多。…………(√)2、一堆煤运走了,还剩下吨。…………(×)3、20千克减少后再增加，结果还是20千克。…(×)4、“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。………(×)5、1米增加它的就是1米，3千克增加它的,是3千克。………(×)三、选择题。(把序号填入括号内)（5分）1、如果X÷＝，那么X＝（D）A、B、C、D、2、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的(B)。A、B、C、D、3、18米的与(B)米的一样长。A、6B、30C、15D、204、两袋奶糖，第一袋吃了A、一样多B、第一袋多，第二袋吃了千克，两袋奶糖吃掉的(D)。C、第二袋多D、无法比较5、电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时与原价(C)。A、一样多B、比原价高C、比原价低D、无法确定四、计算1、直接写出得数。（8分）0×＋=÷＝×17＝＋＝×÷×＝÷＝×12＝4－＝32、能简算的要简算。（18分）×23＋×67（＋－）×125÷［(＋)×］===×（23+67）=×12+×12+×12=5÷[（+）×]×90=2+9+8=19=5÷（×）=5÷=5×15=7523－×÷（－）×÷÷7＋×=23-×27=（-）××5=×+×=23–18=×3=×（+）=5==1=×3、解方程。（9分）1－X＝X－X＝÷X＝x=1-x=x=x=x=÷×x=x=×x=x=×x=4、列式计算。（4分）(1)40÷×（1-）=40××=10（千米）60×（1+）=60×=75（吨）五、解决问题。39分1、光明小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了。原计划造价多少万元？45÷（1-）=45÷=50（万元）答：原计划造价50万元．2、果园里有桃树300棵，是苹果树的,梨树是苹果树的。梨树有多少棵？300÷×=300××=400×=240（棵）答：梨树有240棵．3、列火车从甲站开往乙站，每小时行驶64千米，行驶了小时，正好通过全程的。甲、乙两站间的铁路长多少千米？64×÷=48×=150（千米）答：甲、乙两站间的铁路长150千米．4、玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产。实际生产电动玩具多少件？6000×（1+）=6000×=7200（件）答：实际生产电动玩具7200件．5、菜场运来白菜吨，运来黄瓜是白菜的，运来的黄瓜比萝卜少，运来的萝卜多少吨？×÷（1-）=××=2.8（吨）答：运来的萝卜有2.8吨．6、实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的,实验小学一共有几人？900×（1+）=900×=1600（人）答：实验小学一共有1600人．7、一件上衣90元，是裤子价钱的，一套衣服多少元？90÷+90=90×+90=60+90=150（元）答：一套衣服150元．8、小红看一本120页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩多少页没有看？120×（1--）=120×=51（页）答：还剩下51页没有看．六年级数学（上册）第二单元《分数混合运算》试题一、填空。（20分）1、比80米多是（）米；300吨比（）吨少。2、五（1）班男生是女生的,女生占全班的（），男生占全班的（）。3、小时＝（）分千米＝（）米4、实际比计划增产，实际是计划的（）；今年比去年节约，今年是去年的（）。5、把8米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段绳子长（）米。6、一根电话线用去后，还剩6米，这根电话线原来有（）米。7、“在空气中，氧气占。”，表示（）是（）的8、正方形的边长是米，周长是（）米，面积是（。）平方米。9、20千克奶糖，卖出它的后又卖出千克。共卖出（）千克。10、“红花朵数的等于黄花的朵数”是把（）的朵数看作单位“1”，关系式是（）。二、判断。(对的打“√”，错的打“×”。)（5分）1、一桶油用去它的后，剩下的比用去的多。…………()2、一堆煤运走了,还剩下吨。…………()3、20千克减少后再增加，结果还是20千克。…()4、“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。………()5、1米增加它的就是1米，3千克增加它的,是3千克。………()三、选择题。(把序号填入括号内)（5分）1、如果X÷＝，那么X＝（）A、B、C、D、2、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的（）。A、B、C、D、3、18米的与（）米的一样长。A、6B、30C、15D、204、两袋奶糖，第一袋吃了A、一样多B、第一袋多，第二袋吃了千克，两袋奶糖吃掉的（）。C、第二袋多D、无法比较5、电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时与原价（）。A、一样多B、比原价高C、比原价低D、无法确定四、计算1、直接写出得数。（8分）0×＋=÷＝×17＝×12＝＋＝×÷×＝÷＝4－＝2、能简算的要简算。（18分）×23＋×67（＋－）×125÷［(＋)×］23－×÷（－）×÷÷7＋×÷X＝3、解方程。（9分）1－X＝X－X＝4、列式计算。（4分）(1)五、解决问题。39分1、光明小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了。原计划造价多少万元？2、果园里有桃树300棵，是苹果树的,梨树是苹果树的。梨树有多少棵？3、列火车从甲站开往乙站，每小时行驶64千米，行驶了小时，正好通过全程的。甲、乙两站间的铁路长多少千米？4、玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产。实际生产电动玩具多少件？5、菜场运来白菜吨，运来黄瓜是白菜的，运来的黄瓜比萝卜少，运来的萝卜多少吨？6、实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的,实验小学一共有几人？7、一件上衣90元，是裤子价钱的，一套衣服多少元？8、小红看一本120页的书，第一天看了全书的分数混合计算，第二天看了全书的，还剩多少页没有看？【知识点一】计算法则一、计算方法运算顺序和整数混合运算是一样的。先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。③＋－注意通分。④×注意分子和分母“逐个”约分。二、计算例1、-（1×）+[-(-)÷]÷针对练习1例2、解方程针对练习2例3、列式计算1减去与的和，所得的差除以，商是多少与的和除他们的差，商是多少？针对练习3减的差乘一个数得，求这个数。加上除以的商，得到的和再乘，积是几？【知识点二】解决问题对应数量÷对应分率=单位“1”求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。例4、1、小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了,八月份用水多少吨？2、胜利路长1千米，延安路是胜利路长度的针对练习4倍。延安路比胜利路长多少千米？1、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的多5棵。女生植树多少棵？2、一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约，这个食堂现在每月用煤多少千克？3、学校要买些桌椅。已知一把椅子的价钱是48元，一张桌子的价钱比一把椅子多，一张桌子多少钱？4、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？【同步练习】一、准确计算：（怎样简便就怎样算）÷÷1÷（＋×）5×＋5÷412×（－＋）17×［＋（－）］4－×÷二、列式计算(1)1减去与的和，所得的差除以，商是多少?(2)与的和除他们的差，商是多少？三、解决问题：1、师傅每小时织锦米，徒弟8小时织的与师傅6小时织的同样多。徒弟每小时织多少米？2、两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出，小时相遇。甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？3、一件上衣90元，是裤子价钱的，一套衣服多少元？北师大六年级上册第二单元分数混合运算1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算教学目标2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法一、分数混合运算的运算顺序运算顺序和整数混合运算是一样的。先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。③＋－注意通分。④×注意分子和分母“逐个”约分。二、计算例1、×÷×例2、解方程例3、列式计算1减去与的和，所得的差除以，商是多少？减的差乘一个数得，求这个数。加上除以的商，得到的和再乘，积是几？【知识点：解决问题】对应数量÷对应分率=单位“1”求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。例4、1、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的多5棵。女生植树多少棵？2、一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约，这个食堂现在每月用煤多少千克？3、学校要买些桌椅。已知一把椅子的价钱是48元，一张桌子的价钱比一把椅子多，一张桌子多少钱？4、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？拓展知识点：（一）分数应用题：分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（二）分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。（1）求一个数的几分之几是多少：标准量×（分率）=是多少（分率对应的比较量）。（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×（分率）=多多少（分率对应的比较量）。（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1+）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×（分率）=少多少（分率对应的比较量）。（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1-）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。（1）求一个数是另一个数的几分之几:比较量÷标准量=分率（几分之几）。（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：分率对应的比较量÷分率=标准量。（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数:是多少（分率对应的比较量）÷（分率）=标准量。（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较量）÷率）=标准量。（分（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1+）（分率）=标准量。（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量）÷率）=标准量。（分（5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1–（分率）=标准量。）（三）分数应用题的基本训练1、正确审题能力训练正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和标准量（看分率是谁的几分之几，谁就是标准量），且判断标准量已知（用乘法）或未知（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。2、画线段图的训练线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。如：一批货物，第一次运走总数的，第二次运走总数的，还剩下143吨。量、率对应关系有：货物的总重量“1”第一次运走的重量第二次运走的重量两次工运走的重量+第一次比第二次少运的重量第一次运走后剩下的重量—1—143吨1——4、转化分率训练在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。（1）已修总长的，则未修是总长的1—=；（2）甲班人数是乙班的，则乙班人数是甲班的；（3）今年比去年增产，则今年产量是去年的1+=1；（4）第一次运走总数的，第二次运走剩下的，则第二次运走的是总数的[(1—)×]=等。5、由分率句到数量关系式训练“分率句数量关系式”的训练，是确保正确列式解题的训练。如：由“男生比女生少”可列数量关系式：女生人数×（1—）=男生人数；女生人数×=男生比女生少的人数；）=女生人数；男生比女生少的人数÷=女生人数。男生人数÷（1—二、分析解答1、求一个数的几分之几是多少。（1）求一个数的几分之几是多少：标准量×（分率）=是多少（分率对应的比较量）。例1：学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。）白菜的总重量×=吃了的重量100×=80（千克）答：吃了80千克。例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的。篮球的价格是多少元？（反映甲乙两数之间的关系。）排球的价格×=篮球的价格答：篮球的价格是50元。60×=50（元）例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的千克？（两个数量的和做为标准量。）。小新体重是多少（小红体重+小云体重）×（42+40）×=41（千克）答：小新体重41千克。=小新体重例4：有一摞纸，共120张。第一次用了它的，第二次用了它的，两次一共用了多少张纸？（所求数量对应的分率是两个分率的和。）纸的总张数×（+）=两次共用的张数+120×（）=92（张）答：两次共用92张。例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，___年全世界约有___只，我国占其中的，其它国家约有多少只？（所求数量对应的分率没有直接告诉。）野生丹顶鹤的总只数×（1—）=其它国家的只数___×（1—）=1500（只）答：其它国家约有1500只。例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的（有两个单位“1”的量且都已知。），小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄多少钱？小亮储蓄的钱××=小新储蓄的钱18××=10（元）答：小新储蓄10元。（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知分率直接对应。）（分率）=多多少（分率对应的比较量）。多青少年每分钟心跳次数×=婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数75×=60（次）答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1+=是多少（分率对应的比较量）。）（分率）例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）青少年每分钟心跳次数×（1+）=婴儿每分钟心跳的次数75×（1+）=135（次）答：婴儿每分钟心跳135次。例2：学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）足球的个数×（1+）=篮球的个数20×（1+）=25（个）答：篮球有25个。（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×（分率）=少少（分率对应的比较量）。例1：学校有20个足球，篮球比足球少，篮球比足球少多少个？（所求数量和已知分率直接对应。）足球的个数×=篮球比足球少的个数20×=4（个）答：篮球比足球少4个。（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1-）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。例1：学校有20个足球，篮球比足球少，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）足球的个数×（1—）=篮球的个数20×（1—）=16（个）答：篮球有16个。例2：一种服装原价105元，现在降价，现在售价多少元？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）服装的原价×（1—）=现在售价105×（1—）=75（元）答：现在售价是75元。2、求一个数是另一个数的几分之几。（1）求一个数是另一个数的几分之几:比较量÷标准量=分率（几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量。）梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几15÷20=答：梨树的棵数是苹果树的。例2：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？（找准标准量。）苹果树的棵数÷梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍20÷15=1答：苹果树的棵数是梨树的1倍。（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。）苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几（20—15）÷15=答：苹果树的棵数比梨树多。（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？（相差量是比较量。）梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数=少几分之几（20—15）÷20=答：梨树的棵数比苹果树少。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数:是多少（分率对应的比较量）÷（分率）=标准量。例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。这个儿童的体重有多少千克（反映整体与部分之间的关系）体内水分的重量÷=体重28÷=35（千克）答：这个儿童体重35千克。例2：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的。一件上衣多少元？（反映甲乙两数之间的关系）裤子的单价÷=上衣的单价75÷=112（元）答：一件上衣112元。例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的水果有多少千克？（两个已知数量的和对应分率。）。这批（第一次运的重量+第二次运的重量）÷=这批水果的重量（50+70）÷=480（千克）答：这批水果480千克。例4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？（已知数量对应的分率是两个分率的和。）两小时行的路程÷（+）=两地之间的公路长度114÷（+）=216（千米）答：两地之间的公路长216千米。例5：一桶水，用去它的，正好是15千克。这桶水重多少千克？（已知数量和分率直接对应。）用去的重量÷=这桶水的总重量15÷=20（千克）答：这桶水重20千克。例6：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？（已知数量和分率不直接对应。）剩下的重量÷（1—）=买来大米的重量15÷（1—）=40（千克）答：买来大米40千克。例7：光明小学航模小组是生物小组的，生物小组的人数是美术小组的。航模小组有8人，美术小组有多少人？（有两个单位“1”的量且都未知。）航模小组的人数÷÷=生物小组的人数8÷÷=30（人）答：生物小组有30人。例8：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的筐？（有两个单位“1”的量，一个已知，一个未知。），同时又是橘子的。运来橘子多少苹果筐数×÷=橘子的筐数20×÷=25（筐）答：橘子有25筐。（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较量）÷率）=标准量。（分例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？（需要找相差数量对应的分率。）第二周比第一周多修的千米数÷（—）=公路的全长—2÷（）=56（千米）答：这段公路全长56千米。（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1+（分率）=标准量。）例1：学校有20个足球，足球比篮球多，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）足球的个数÷（1+答：篮球有16个。）=篮球的个数20÷（1+）=16（个）（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量）÷率）=标准量。（分例1：某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的。这条公路全长多少米？（需要找相差分率对应的数量。）第一天比第二天少修的米数÷=公路的全长（42—38）÷=112（米）答：这段公路全长112米。（5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1–（分率）=标准量。）例1：学校有20个足球，足球比篮球少，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）足球的个数÷（1—）=篮球的个数答：篮球有25个。20÷（1—）=25（个）4、较复杂的分数应用题。例1：学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的，而十月份实际用煤气比原计划节约。十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？（明确题中的三个数量，把那两个数量看做单位“1”，所求数量对应的分率。）九月份用煤气的体积××=十月份比原计划节约用煤气的体积640××=144（立方分米）答：十月份比原计划节约用煤气144立方分米。小学数学六年级上册第二单元测试题班级姓名座号一、填空。（20分）1、“在空气中，氧气占。”，表示()是()的。2、比80米多是（）米；300吨比（）吨少。3、小时＝（）分千米＝（）米4、实际比计划增产，实际是计划的();今年比去年节约，今年是去年的（）。5、“红花朵数的等于黄花的朵数”是把（）的朵数看作单位“1”，关系式是（）。6、正方形的边长是米，周长是（）米，面积是（）平方米。7、把8米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段绳子长（）米。8、一根电话线用去后，还剩6米，这根电话线原来有(9、20千克奶糖，卖出它的后又卖出千克。共卖出（)米。）千克。10、五（1）班男生是女生的,女生占全班的()，男生占全班的(二、判断。(对的打“√”，错的打“×”。)（5分）)。1、“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。()2、1米增加它的就是1米，3千克增加它的,是3千克。()3、一堆煤运走了,还剩下吨。()4、20千克减少后再增加，结果还是20千克。（）5、一桶油用去它的后，剩下的比用去的多。（）三、选择题。(把序号填入括号内)（5分）1、18米的与()米的一样长。A、6B、30C、15D、202、两袋奶糖，第一袋吃了A、一样多B、第一袋多，第二代吃了千克，两袋奶糖吃掉的()。C、第二袋多D、无法比较3、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的()。A、4、电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时与原价()。A、一样多B、比原价高C、比原价低D、无法确定B、C、D、5、如果X÷＝，那么X＝（）ABCD四、计算1、直接写出得数。（8分）4－＝÷＝×12＝×17＝0×＋=＋＝÷＝×÷×＝2、能简算的要简算。（18分）（＋－）×1223－×÷÷7＋×5÷［(＋)×］×23＋×67（－）×÷3、解方程。（9分）X－X＝1－X＝÷X＝4、列式计算。（4分）(1)四、解决问题。39分1、实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的,实验小学一共有几人？2、玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产3、一件上衣90元，是裤子价钱的，一套衣服多少元？。实际生产电动玩具多少件？4、果园里有桃树300棵，是苹果的树的,梨树是苹果树的。梨树有多少棵？5、东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了。原计划造价多少万元？6、小红看一本120页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩多少页没有看？7、菜场运来白菜吨，运来黄瓜是白菜的，运来的黄瓜比萝卜少，运来的萝卜多少吨8、列火车从甲站开往乙站，每小时行驶64千米，行驶了小时，正好通过全程的。甲、乙两站间的铁路长多少千米？北师大六年级上册第二单元分数混合运算1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法教学目标一、分数混合运算的运算顺序运算顺序和整数混合运算是一样的。先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。③＋－注意通分。④×注意分子和分母“逐个”约分。二、计算例1、×÷×例2、解方程例3、列式计算1减去与的和，所得的差除以，商是多少？减的差乘一个数得，求这个数。【知识点：解决问题】加上除以的商，得到的和再乘，积是几？对应数量÷对应分率=单位“1”求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。例4、1、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的多5棵。女生植树多少棵？2、一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约，这个食堂现在每月用煤多少千克？3、学校要买些桌椅。已知一把椅子的价钱是48元，一张桌子的价钱比一把椅子多，一张桌子多少钱？4、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？拓展知识点：（一）分数应用题：分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（二）分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。（1）求一个数的几分之几是多少：标准量×（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×（分率）=是多少（分率对应的比较量）。（分率）=多多少（分率对应的比较量）。（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1+）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×（分率）=少多少（分率对应的比较量）。（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1-）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。（1）求一个数是另一个数的几分之几:比较量÷标准量=分率（几分之几）。（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：分率对应的比较量÷分率=标准量。（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数:是多少（分率对应的比较量）÷（分率）=标准量。（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较量）÷率）=标准量。（分（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1+）（分率）=标准量。（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量）÷率）=标准量。（分（5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1–（分率）=标准量。）（三）分数应用题的基本训练1、正确审题能力训练正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和标准量（看分率是谁的几分之几，谁就是标准量），且判断标准量已知（用乘法）或未知（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。2、画线段图的训练线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。如：一批货物，第一次运走总数的，第二次运走总数的，还剩下143吨。量、率对应关系有：货物的总重量“1”第一次运走的重量第二次运走的重量两次工运走的重量+第一次比第二次少运的重量第一次运走后剩下的重量—1—143吨1——6、转化分率训练在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。（1）已修总长的，则未修是总长的1—=；（2）甲班人数是乙班的，则乙班人数是甲班的；（3）今年比去年增产，则今年产量是去年的1+=1；（4）第一次运走总数的，第二次运走剩下的，则第二次运走的是总数的[(1—)×]=等。7、由分率句到数量关系式训练“分率句数量关系式”的训练，是确保正确列式解题的训练。如：由“男生比女生少”可列数）=男生人数；女生人数×=男生比女生少的人数；量关系式：女生人数×（1—男生人数÷（1—）=女生人数；男生比女生少的人数÷=女生人数。二、分析解答1、求一个数的几分之几是多少。（5）求一个数的几分之几是多少：标准量×（分率）=是多少（分率对应的比较量）。例1：学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。）白菜的总重量×=吃了的重量100×=80（千克）答：吃了80千克。例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的。篮球的价格是多少元？（反映甲乙两数之间的关系。）排球的价格×=篮球的价格答：篮球的价格是50元。60×=50（元）例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的千克？（两个数量的和做为标准量。）。小新体重是多少（小红体重+小云体重）×（42+40）×=41（千克）答：小新体重41千克。=小新体重例4：有一摞纸，共120张。第一次用了它的，第二次用了它的，两次一共用了多少张纸？（所求数量对应的分率是两个分率的和。）纸的总张数×（+）=两次共用的张数120×（+）=92（张）答：两次共用92张。例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，___年全世界约有___只，我国占其中的，其它国家约有多少只？（所求数量对应的分率没有直接告诉。）野生丹顶鹤的总只数×（1—）=其它国家的只数___×（1—）=1500（只）答：其它国家约有1500只。例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的（有两个单位“1”的量且都已知。），小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄多少钱？小亮储蓄的钱××=小新储蓄的钱18××=10（元）答：小新储蓄10元。（6）求比一个数多几分之几多多少：标准量×（分率）=多多少（分率对应的比较量）。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知分率直接对应。）青少年每分钟心跳次数×=婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数75×=60（次）答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。（7）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1+=是多少（分率对应的比较量）。）（分率）例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）青少年每分钟心跳次数×（1+）=婴儿每分钟心跳的次数75×（1+）=135（次）答：婴儿每分钟心跳135次。例2：学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）足球的个数×（1+）=篮球的个数20×（1+）=25（个）答：篮球有25个。（8）求比一个数少几分之几少多少：标准量×（分率）=少少（分率对应的比较量）。例1：学校有20个足球，篮球比足球少，篮球比足球少多少个？（所求数量和已知分率直接对应。）足球的个数×=篮球比足球少的个数20×=4（个）答：篮球比足球少4个。（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1-）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。例1：学校有20个足球，篮球比足球少，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）足球的个数×（1—）=篮球的个数20×（1—）=16（个）答：篮球有16个。例2：一种服装原价105元，现在降价，现在售价多少元？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）服装的原价×（1—）=现在售价105×（1—）=75（元）答：现在售价是75元。2、求一个数是另一个数的几分之几。（1）求一个数是另一个数的几分之几:比较量÷标准量=分率（几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量。）梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几15÷20=答：梨树的棵数是苹果树的。例2：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？（找准标准量。）苹果树的棵数÷梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍20÷15=1答：苹果树的棵数是梨树的1倍。（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。）苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几（20—15）÷15=答：苹果树的棵数比梨树多。（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？（相差量是比较量。）梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数=少几分之几（20—15）÷20=答：梨树的棵数比苹果树少。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数:是多少（分率对应的比较量）÷（分率）=标准量。例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。这个儿童的体重有多少千克（反映整体与部分之间的关系）体内水分的重量÷=体重28÷=35（千克）答：这个儿童体重35千克。例2：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的。一件上衣多少元？（反映甲乙两数之间的关系）裤子的单价÷=上衣的单价75÷=112（元）答：一件上衣112元。例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的水果有多少千克？（两个已知数量的和对应分率。）。这批（第一次运的重量+第二次运的重量）÷=这批水果的重量（50+70）÷=480（千克）答：这批水果480千克。例4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？（已知数量对应的分率是两个分率的和。）两小时行的路程÷（+）=两地之间的公路长度114÷（+）=216（千米）答：两地之间的公路长216千米。例5：一桶水，用去它的，正好是15千克。这桶水重多少千克？（已知数量和分率直接对应。）用去的重量÷=这桶水的总重量15÷=20（千克）答：这桶水重20千克。例6：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？（已知数量和分率不直接对应。）剩下的重量÷（1—）=买来大米的重量15÷（1—）=40（千克）答：买来大米40千克。例7：光明小学航模小组是生物小组的，生物小组的人数是美术小组的。航模小组有8人，美术小组有多少人？（有两个单位“1”的量且都未知。）航模小组的人数÷÷=生物小组的人数8÷÷=30（人）答：生物小组有30人。例8：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的筐？（有两个单位“1”的量，一个已知，一个未知。），同时又是橘子的。运来橘子多少苹果筐数×÷=橘子的筐数20×÷=25（筐）答：橘子有25筐。（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较量）÷率）=标准量。（分例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？（需要找相差数量对应的分率。）第二周比第一周多修的千米数÷（—）=公路的全长—2÷（）=56（千米）答：这段公路全长56千米。（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1+（分率）=标准量。）例1：学校有20个足球，足球比篮球多，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）足球的个数÷（1+答：篮球有16个。）=篮球的个数20÷（1+）=16（个）（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量）÷率）=标准量。（分例1：某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的。这条公路全长多少米？（需要找相差分率对应的数量。）第一天比第二天少修的米数÷=公路的全长（42—38）÷=112（米）答：这段公路全长112米。（5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1–（分率）=标准量。）例1：学校有20个足球，足球比篮球少，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）20÷（1—）=25（个）足球的个数÷（1—）=篮球的个数答：篮球有25个。4、较复杂的分数应用题。例1：学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的，而十月份实际用煤气比原计划节约。十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？（明确题中的三个数量，把那两个数量看做单位“1”，所求数量对应的分率。）九月份用煤气的体积××=十月份比原计划节约用煤气的体积640××=144（立方分米）答：十月份比原计划节约用煤气144立方分米。一、填空。（26分）1、“在空气中，氧气占。”，表示()是()的。2、“一件商品打七折出售。”，在这个条件中把()看作单位“1”。表示()是()的，降低了()。3、40的是()，比50少它的是()，20比()多。4、()千克比150千克多,比45千克少是()千克。5、一件儿童服装原价200元，打八折后现价是()元。现价比原价便宜（）元。6、有200辆自行车，卖出,还剩()辆。7、16千克增加后是()千克，16千克增加千克后是(8、一根电话线用去后，还剩6米，这根电话线原来有()千克。)米。9、五（1）班男生是女生的,女生占全班的()，男生占全班的()。二、判断。(对的打“√”，错的打“×”。)（4分）1、“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。()2、1米增加它的就是1米，3千克增加它的,是3千克。()3、一堆煤运走了,还剩下吨。()4、一班的人数的与二班人数的相等，则一班的人数比二班的人数少()三、选择题。(把序号填入括号内)（5分）1、18米的与()米的一样长。A、6B、30C、15D、202、两袋奶糖，第一袋吃了A、一样多B、第一袋多，第二代吃了千克，两袋奶糖吃掉的()。C、第二袋多D、无法比较3、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的()。A、4、电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时与原价()。A、一样多B、比原价高C、比原价低D、无法确定B、C、D、5、兄弟俩集邮，哥哥的邮票比弟弟多，弟弟的邮票比哥哥少()。A、B、C、D、三、计算。（34分）1、直接写出得数。4－＝÷＝×12＝(－)÷＝＋＝÷＝×17＝×÷×＝2、用递等式计算。（能简便的要简便算）÷÷1÷（＋×）5×＋5÷412×（－＋）17×［＋（－）］4－×÷3、解方程。（8分）4x＋7.5＝13x－0.6x＝5÷x＝3.38×1－x=74、列式计算。（4分）(1)四、解决问题。1、实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的,实验小学一共有几人？2、一件衣服打八折是160元，现价比原价便宜多少元？3、玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产。实际生产电动玩具多少件？4、小华录入一份稿件，录入了后还剩700字，这份稿件共有多少字？3月27日数学作业一、操作题。（算一算，画一画，表上相关数据）1、超市在笑笑家北边500米处，公园在超市东边1km处，体育馆在公园北偏西45°方向600米处，淘气家在笑笑家东偏南30°700米处，请在图上画出平面图并标上地点名称。（比例尺：1:___0）北·笑笑家2、育才小学学校长5000米，宽3500米，请你选择一个适当的比例尺，画出育才小学学校平面图。二、解决问题。（20分）1、AB两地间的实际距离为11千米，在一幅地图上量得图上距离为5.5cm，若AC两地间实际距离是330千米，在这幅地图上应画多少厘米？2、在比例尺是1:300000的地图上，量得甲、乙两地间的距离为12厘米，如果改用1:500000的比例尺的地图，应画多少厘米？3、妈妈买2米画布68元钱，照这样计算，买3.5米花布需要多少钱？4、在比例尺1:200的地图上量得希望小学长30厘米，宽25厘米，希望小学的占地面积是多少平方米？5、在比例尺1:6000000的地图上，A、B两地间的距离为20.4厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，8小时后相遇。已知甲车的速度为80千米/时，求乙车的速度。3月14日数学作业一、解比例X:24=3:88.1:x=1.8:3612：23=6：x4.8：1.6=x：2二、解决问题1、甲乙两地在比例尺是1:___0000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?2、一个机器零件的长度是0.5厘米，在比例尺1：40的图纸上，它的长度是多少？3、在实验小学新校区的规划图上，长方形的长是28厘米，宽是22厘米，如果规划图的比例尺是1：1400。这个操场实际占地是多少平方米？在操场的四周建造围栏，围栏长多少米？第二单元《比例》单元测试卷班级：姓名：一、填空。（27分）1、（）叫做比例。2、中间的两项做比例的（），两端的两项叫做比例的（）。3、（）这叫做比例的基本性质。4、判断两个比能否组成比例，就看它们的（）是否相等。5、20的因数有（）,从中选出4个组成一个比例（）。6、把3m＝4n（m、n均不为0）改写成比例（）、（）。7、如果=（x、y都不为0），那么x:y=（）。8、20：（）＝（）÷20＝0.8＝（）%。9、在一个比例里，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（）。10、一个比例的两个内项分别是4和9，两个外项相等，写出这个比例（）。11、甲数的80%等于乙数的（甲乙两数均不为0），则甲乙两数的的比是（）。12、在比例3：5＝9：15中，如果将第一个比的后项加10，第二个比的后项应加上（），比例才能成立。13、已知一个比例的两个外项分别是3和，组成比例的两个比的比值是，这个比例是（）。14、比例尺=（15、）:（）,比例尺实际上是一个（）。。叫（）比例尺，把它改写成为数值比例尺是()或()。16、测量一种零件的长50毫米，若画在比例尺是5∶1的图纸上则应画(纸上则应画()厘米；若画在比例尺是1∶5的图纸上则应画()厘米。)厘米；若画在比例尺是1∶1的图二、判断题。（10分）1、由两个比组成的式子叫做比例。（）2、比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。（）3、如果2X=3Y，那么X:Y=3:2。4、