七年级数学下复习实数考点专题

第六章实数

考点专题训练考点一：无理数的定义TOC\o"1-5"\h\z.在下列实数—,3.14159265,巡，-8,帆,/元，不■中无理数有（ ）,JA. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个2、下列实数中，是无理数的为（ ）A、0B、22 C、3.14D、227.下列六种说法正确的个数是 （ ）①无限小数都是无理数； ②正数、负数统称有理数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数A、1 B、2C、3D、4.在实数-,-3—3.14,0,n,2.161161161…，折6中，无理数有（2A.1个B.2个 C.3个D.4个.下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④—W是17的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6、下列说法中正确的是（ ）A、何的平方根是土3B、1的立方根是土1C、/=±1 D、一加是5的平方根的相反数7、如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点 A,则点A表示的数是（）] -1 0 1A2A、12 B、1.4C、打D、/8、设而二白，则下列结论正确的是（）A. 一士」C.：；丁•・」.在日，J2,6……J2013,J2014中，无理数的个数有个。.把下列各数填在相应的横线上：— 5,Tt,,--3,220r9,-0.3 72,1.6,痛,0, 1.1010010001……（每两个1之间多一个0）整数.负分数 无理数 考点二：平方根、立方根、 la2的住简.判断下列说法是否正确（2）J泊的平方根是土（2）J泊的平方根是土15.曲（4） 2是分数(3)当x=0或2时，xjx_2=02、(1).81的算术平方根是2 .J行I勺算术平方根是 .(6)25的算术平方根是;(7)(6)25的算术平方根是;(7)“,前平方^是(8)-27立方根是3.-6的相反数是,绝对值4,绝对值等于55的数是 1-77的相反数是5.比较大小：石 77 1.422 %3.146,|-3万|=；|--2^ ；卜3-1.7|=|1.4—、.2|="兀一3,14|=..已知|x|=33,贝Ux=;已知X|=q贝Ux=..即一伺=|1-3/3|=.使式子a^4有意义的条件是。.当时，Jx+2+小-2x有意义。.若匚m+^^有意义，则m的取值范围是。m1.已知八二2T=2—x,则x的取值范围是。.当1Ex《5时，J(x-1f+|x_5=。.如果一个数的平方根为 a+1和2a—7,这个数为16、一品的绝对值是;17.任何实数a,可用［a］表示不超过a的最大整数，如［4］=4,［避］=1,现对72进行如下操作：72第一次］=8,第二次口场］=2,第三次口后］=1,这样对72只需进行3次操作变为1,类似的，①对81只需进行 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是—. 一18、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干图案，则第 4个图案有白色面砖块.19、19、*16的算术平方根的相反数是( )TOC\o"1-5"\h\z(A)2 (B)—2 (C)4 (D)—420、已知实数x,y,m满足+、3x+y+m|=0，且y为负数，则m的取值范围是( )(A)m>6 (B)m<6(C)m>—6 (D)m<—621.下列说法正确的是1) _A.a的平方根是±4aB.a的立方根是VaC.Jo01的平方根是0.1D.虫―3)2=—325的算术平方根是 ().A.75 B.5C.-5D.±5

TOC\o"1-5"\h\zJ6十J3的相反数是（ ）.a.66-33 b.—褥+73 c.-76-73 d.76+7324、实数4的算术平方根是（ ）A、MB、虫C、2 D、-2考点三：无理数的简单计算（1）（73）—/6+3）C8(2)3 (2)3 121 2013-2，:；-4 -1(3) (-6)2 (3) (-6)2 327-屋5)2（4）石一3+（石-10-736（5）7（-5）2-V8+V9；-32--32-3——2 3-274(7)79(7)79-V(-6)2-V—27无理数专题练习 ： ，一、选择题。 ‘'"1.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为一1和V3,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为（ ）A.—2—73B.-1-73C.-2+73A.—2—73B.-1-73C.-2+73D.1+732、如图，数轴上表示1, 的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数是（）.CAOBA,也—1B.1-也C.2—拒D.E—2CAOB3.设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4,[—1.2）=—1,则下列结论中正确的有（①[0）=0; ②[x）—x的最小值是0;③[x）—x的最大值是0；④存在实数③[x）—x的最大值是0；④存在实数B.2个C.3个4.如图网格中每个小正方形的边长为x,使[x）—x=0.5成立.D.4个1,若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是5.设5.设4-yf2的整数部分为 一1 a，小整数部分为b,则a—1的值为（bA.2A.2J2B.22C.1+走D.1-史.观察下列计算过程：因为112=121,所以5/121=11,因为由此猜想12345678987654321=A.111111111.下列运算中，B.11111111正确的个数是（1112.观察下列计算过程：因为112=121,所以5/121=11,因为由此猜想12345678987654321=A.111111111.下列运算中，B.11111111正确的个数是（1112=12321,所以)C.1111111,12321=111D.111111①,125=1514412-2a—+=-+—16442④J（-4）2A.0个

二、填空题。B.1个⑤3-125=C.2个-5D.3个.已知a、b为两个连续的整数，且a:二34.若avJ13vb,且a,b为连续正整数，则Mb,贝Ua+b=b2-a2= OOOO.若（a十1）2+Jb-2=0,则3a2—b的值为.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=16时，输出的y等于三、解答题。.（6分）若5一+y-3+|2x-3y—5|=0，求:x—8y的平方根.

13、已知实数看、b13、已知实数看、b、r在数轴上的位置如图所示:15、化简:卜8-2尤卜|/+V?|—|a/2—16、砂.,16,25=,1625)17.你能找出规律吗？.,16,25=,1625)(1)计算：..4 9= ,449=(2)请按找到的规律计算：①J5xJ20； ②旧“雇(3)已知：a=J2,b=J10,则J40= L用含a,b的式子表示)18.探索与应用.先填写下表，通过观察后再回答问题:a0.00010,011100100000,01X1y100(1)表格中x=;y=;(2)从表格中探究a与后数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题:①已知加=3.16则J1000b ;②已知J324=1.8,若相=180,则a=..求一个数的立方根，有些数可以直接求得，如 38,有些数则不能直接求得，如3彳0，但可以通过计算器求.还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：n80.0080.00000880008000000…Vn20.20.0220200…(1)表中所给的信息中，你能发现什么规律？(请将规律用文字表达出来)(2)运用你发现的规律，探究下列问题：已知V120.6之2.741,求下列各数的算术平方根：①3/0.0206定②V-20600之.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 J2的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用2-1来表示应的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方